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Halbieren

Halbieren
Unterrichtsentwurf
Datum: 06. Januar 2008 Autor: Anonym Kommentare: 0

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Beschreibung:

Halbieren bedeutet, eine Menge in zwei gleichmächtige Mengen zerlegen. In der Mathematik der Primarstufe sollen die SchülerInnen den Begriff "Halbieren" kennenlernen und auf verschiedene Art und Weisen umsetzen. Das Halbieren (wie auch das Verdoppeln) ist wichtig für zukünftige Rechenprozesse. Durchgeführt in einer 1. Klasse.


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Halbieren


Mathematik: Halbieren

Inhalt:

1. Unterrichtszusammenhang

2. Lernziele

3. Sachanalyse

4.Didaktische Vorüberlegungen

5. Methodische Vorüberlegungen

6. Verlaufsplanung

1. Unterrichtszusammenhang

Thema der Unterrichtseinheit:

Halbieren und Verdoppeln

Didaktische Schwerpunkte:
1. Halbieren (1Std.)
2. Halbieren- Geht das immer?
3. Verdoppeln (1 Std.)
4. Halbieren und verdoppeln von Geldbeträgen (2 Std.)
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2. Lernziele

Grobziel:
Die Schüler sollen den Begriff „Halbieren" kennenlernen und auf verschiedene Weise umsetzen können.


Feinziele:
Die Schüler sollen...
LZ 1 sich mit dem Phänomen des gleichmäßigen Verteilens auseinandersetzen, indem sie der Hexe und dem Zauberer die gleiche Anzahl von Bonbons zukommen lassen.
LZ 2 sich im Laufe des Verteilungsvorgangs den Begriff des Halbierens herausfinden und ihn altersgemäß erklären können.
LZ 3 vielfältige Erfahrungen zum Halbieren von Zahlen und Gegenständen machen, indem sie die Aufgaben an den Stationen richtig bearbeiten.
LZ 4 ihre Ergebnisse eigenständig kontrollieren, indem sie sie mit den Kontrollblättern an den einzelnen Stationen vergleichen und ggf. berichtigen.
LZ 5 den Begriff „Hälfte" richtig anwenden, indem sie die aufgeteilten Schokoladenstücke entsprechend benennen.

Langfristiges Lernziel:
Die Schüler sollen Sicherheit im Umgang mit den Rechenprozessen des Verdoppelns und Halbierens gewinnen.
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3. Sachanalyse

Das Stundenthema „Halbieren" ist Thema der Einführungsstunde zur Unterrichtseinheit „Halbieren und Verdoppeln".
Halbieren bedeutet, eine Menge in zwei gleichmächtige Mengen zerlegen (10 Bonbons = 5 Bonbons + 5 Bonbons), eine Zahl in zwei gleiche Zahlen zerteilen (6 = 3 + 3) sowie einen Gegenstand in zwei gleiche Teile zu teilen (1 Quadrat = 2 gleichgroße Rechtecke).
Auf diese Stunde aufbauend folgt eine weitere Stunde, in der erarbeitet wird, ob man das Halbieren immer anwenden kann, bzw. wo und bei welchen Zahlen dies nicht geht.
Im Anschluss daran soll das Verdoppeln von Zahlen, Gegenständen, Mustern etc. erarbeitet werden sowie das Halbieren und Verdoppeln von Geldbeträgen.
Das Halbieren wird hier zunächst nur im Zahlenraum bis 20 erlernt und geübt.
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4. Didaktische Vorüberlegungen

Das Thema „Halbieren" ist ein Gesichtspunkt der Entwicklung des Zahlbegriffs im ersten und zweiten Schuljahr. Es wird in den Rahmenrichtlinien unter verschiedenen Aspekten betrachtet. Die Schüler sollen das Halbieren von Maßen und Geldbeträgen erfahren (Maßzahlaspekt), sowie einen Bezug zu Rechenvorschriften erkennen. Ebenso ist halbieren ein wichtiger Bestandteil bei Spielhandlungen, zeichnerischen Darstellungen und Übungen.
Das Halbieren spielt im täglichen Leben der Schüler eine nicht unwichtige Rolle. Viele Kinder haben Geschwister oder Freunde mit denen sie sich schon Dinge wie Süßigkeiten, einen Apfel o. ä. geteilt haben. Somit finden sie rasch einen Zugang zu diesem Thema, der sich motivierend auf den Unterricht auswirkt.
Gleichzeitig stellt die Tatsache, dass Schüler auch schon im Alltag Dinge in zwei Teile teilen, die Gegenwartsbedeutung für die Kinder dar, die wichtig ist für zukünftige Rechenprozesse beim Halbieren (und auch Verdoppeln). Im weiteren Sinne kann man es sogar als Vorstufe für die Bruchrechnung ansehen und es steht exemplarisch für das Teilen in Teilmengen.
Wichtig für das Thema „Halbieren" ist, dass die Schüler der Klasse 1A die Zahlen von 1 bis 20, insbesondere die geraden Zahlen, kennen und mit ihnen umgehen können.
Ich führe bei meinem Thema zunächst nur das Halbieren ein und nicht gleichzeitig das Verdoppeln, da man (in dieser Klassenstufe) nur die geraden Zahlen halbieren kann. Das dies mit den ungeraden Zahlen nicht durchzuführen ist, wird in einer darauffolgenden Stunde erarbeitet. Hingegen kann man das Verdoppeln bei jeder Zahl, ob gerade oder ungerade, vornehmen. Ich stelle hiermit die Besonderheit der geraden Zahlen für das Teilen deutlich heraus.
Die Schüler sollen nicht nur kognitiv, durch alleinige Arbeit mit Zahlen, an das Unterrichtsthema herangeführt werden, sondern auch affektiv und handlungsorientiert (halbieren/ Zerschneiden geometrischer Figuren) im Unterricht arbeiten.
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5. Methodische Vorüberlegungen

Zu der Unterrichtsstunde über das Halbieren nutze ich zwei Figuren, die Hexe und den Zauberer, die, wie auch in anderen Fächern zuvor, einen „Streit" miteinander haben. Sie werfen das Problem de gleichmäßigen Verteilens auf, durch das die Schüler den Einstieg in das Unterrichtsthema finden.
Aufbauend darauf wird im Sitzkreis das Halbieren erarbeitet. Die Schüler sind gewohnt, zunächst gemeinsam über einen Sachverhalt nachzudenken. Schwächerer Kinder können hierbei, angeregt durch stärkere Schüler, den Denkvorgängen zum Thema folgen, bzw. diese erkennen. In der Arbeitsphase kann jeder Schüler individuell an den verschiedenen Stationen das Halbieren von Zahlen und Gegenständen vertiefen und dabei sein eigenes Tempo nutzen.
Ich habe vier Stationen gewählt, wobei jedes Kind mindestens zwei davon bearbeiten sollte. Eine Differenzierung besteht darin, dass schnellere Schüler zusätzlich ein bis zwei weitere Stationen wählen können.
In der Schlussphase verdeutlicht sich den Schülern die Zieltransparenz der Stunde. Sie halbieren eine Schokoladentafel, wie es auch außerhalb der Schule vorkommt, mit ihrem Nachbarn.
Die Schüler haben die Möglichkeit, zwischen vier Stationen auszuwählen. Zu jeder Station gibt es ein zu bearbeitendes Arbeitsblatt und ein zusätzliches Kontrollblatt, an dem sie ihre Ergebnisse selbst kontrollieren können.
Bei zwei Stationen sind hauptsächlich kognitive Leistungen gefragt, zwei sind affektiv geprägt durch Arbeiten mit Schere, Kleber und Malstifte.
In der Phase der Erarbeitung verdeutlicht eine didaktische Reserve (Brötchen) das Halbieren eines ganzen Gegenstands in zwei Hälften, das Thema genauer.
Falls die Schüler mehr Zeit beanspruchen, kann man diese Stationsarbeit zum Halbieren vorzeitig beenden, um sie in einer folgenden Stunde weiterzuführen. Gegebenenfalls kann man zusätzliche Stationen hinzufügen, indem man weitere Gegenstände (Wollfäden,...) halbieren lässt.
Im Falle, dass der Zeitraum zu groß bemessen ist, lässt sich das Spiel „Eckenrechnen" mit Halbieren gerader Zahlen durchführen.
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6. Verlaufsplanung

ZeitPhase /
Lernziele
geplantes
Lehrer-
verhalten
geplantes
Schüler-
verhalten
Sozial-
form/
Medien
Didakt./
method.
Kommentar
min
~ 5Begrüs-
sung
LA gibt stummen
Impuls für den
Sitzkreis, stellt
zusätzlich Musik
an.

LA begrüßt die S.
S. kommen in
den Sitzkreis,
begrüßen
LA und Besuch.
Sitzkreis
Symbol für
Sitzkreis
Stille-
Musik
Das Zeichen
und
die Musik
gehören
zum Ritual
'Sitzkreis'.
~ 2EinstiegLA holt die Hand-
puppen mit in
den Kreis, erzählt
eine Geschichte:
Zauberer und Hexe
bekommen
Bonbons,
Z. bekommt 3,
Hexe 7 Bonbons.
Z. und H. beginnen
zu streiten.
S. verfolgen
die
Geschichte.
Sitzkreis
Puppen:
Zauberer
und Hexe
10 Bonbons
Zauberer und
Hexe haben
auch in
anderen
Fächern
„Streit“.
Die S.
kennen
die Art
der
Problem-
stellung.
~ 8Erarbeit-
ung
LZ 1
LZ 2
LA fragt, wie man
den Streit
schlichten
könnte.

LA erklärt die
Stationen,
verweist
auf die Selbst-
kontrolle
und darauf, dass
immer erst eine
Station fertig-
bearbeitet werden
soll.
S. erkennen
das
Problem (un-
gerechte
Aufteilung).
Ein S.
verteilt gleich
viele
Bonbons an Z.
und H.
Sitzkreis
Zauberer
und Hexe
10 Bonbons
(Brötchen)

Didaktische
Reserve:
LA teilt ein
Brötchen
in zwei
Hälften,
um
den Begriff
"Hälfte"
als Teil eines
ganzen
darzustellen.

~ 20Anwend-
ung
LZ 3
LZ 4
LA geht herum,
beantwortet
eventuelle Fragen,
gibt Tipps.

S. suchen sich
die
Stationen aus,
die sie
bearbeiten
möchten.
Jeder S. soll
mindestens
2 Stationen
bearbeiten.
Einzel-
arbeit
Arbeits-
blätter
Kontroll-
blätter
Scheren,
Kleber
Steck-
würfel,
Farbstifte
S. können ihre
Ergebnisse
auf den
Arbeits-
blättern
kontrollieren,
indem sie
sei mit denen
auf
den Kontroll-
blättern
an den
Stationen
vergleichen
~ 5Schluss
LZ 5
LA gibt stummen
Impuls für Sitz-
kreis,
legt immer eine
Tafel
Schokolade
zwischen
zwei Stühle.
Frage:
Was hat jetzt
jeder?
S. äußern sich
spontan, teilen
Schokolade in
zwei Hälften,
jeder S.
bekommt eine.

S. nennen den
Begriff „Hälfte“.
Partner-
arbeit/
Sitzkreis
10 Tafeln
Schokolade
~ 5Früh-
stücks-
pause
Ende der
Stunde
LA beendet die
Stunde.
S. gehen an
ihre Plätze
zurück und
frühstücken.
S. sind es
gewohnt,
vor
großen
Pause ca.
5- 10
Minuten zu
frühstücken.

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