Rechnen mit dem Zahlenstrahl

Datum: 06. Januar 2008 Autor: Anonym Kommentare: 0

Zusätzliche Informationen:

Rechnen mit dem Zahlenstrahl

Inhalt

1. SACHANALYSE

2. LERNZIELE

3. DIDAKTISCHE ANALYSE
3.1 EINORDNUNG DES THEMAS IN DEN LEHRPLAN
3.2 EINORDNUNG IN DIE EINHEIT
3.3 LERNVORAUSSETZUNGEN
3.4 BEDEUTUNG DES THEMAS FÜR DIE SCHÜLER

4. METHODISCHE ANALYSE
4.1 UNTERRICHTSSCHRITTE
4.2 UNTERRICHTSMATERIALIEN

5. VERLAUFSPLAN

6. LITERATUR

1. SACHANALYSE

Im Laufe der Schulzeit werden die Wechselbeziehungen zwischen den verschiedenen Zahlaspekten deutlich und damit ein umfassender Zahlbegriff erarbeitet. In der Grundschule sollen diese Aspekte begrifflich nicht thematisiert werden, sie machen jedoch verschiedene Anwendungsbezüge deutlich.
Der Erwerb der Zahlwortreihe beginnt schon im Alter von zwei bis drei Jahren und ist in der Regel im Alter von fünf bis sieben Jahren abgeschlossen. Zunächst werden die Zahlwörter auswendig gelernt. Die Fähigkeit des Aufsagens der standardisierten Zahlwortreihe bis mindestens 20 ist bei den meisten Schulanfängern vorhanden, was allerdings nicht bedeutet, dass die Zahlwortreihe auch bereits zu einem problemlösenden Instrument im eigentlichen Sinn des Zählens entwickelt ist oder gar von allen Schulanfängern zählend gerechnet werden kann. Bei der Verwendung der Zählzahl wird die Zahlwortreihe benutzt, um die Anzahl der Elemente einer Menge derart zu bestimmen, dass je einem Zahlwort genau ein Element zugeordnet wird.
Dem Vergleichen, Bestimmen oder Herstellen von Mengen mit Hilfe des Zählens liegt eine Reihe von Zählprinzipien zugrunde:
1.) Jedem der zu zählenden Gegenstände darf nur ein Zahlwort zugeordnet werden (das Eins- Eins-Prinzip).
2.) Die Liste der Zahlworte hat eine feste Ordnung, d.h. die Folge der Zählzahlen muss immer die gleiche sein (das Prinzip der stabilen Ordnung).
3.) Die zuletzt benutzte Zahl im Abzählprozess bestimmt die Anzahl der Elemente einer Menge (das Kardinalzahlprinzip).4.) Alle beliebigen Elemente können zu einer Menge zusammengefasst und gezählt werden (das Abstraktionsprinzip).
5.) Die Reihenfolge, in der die Elemente einer Menge abgezählt werden, und die Anordnung der zu zählenden Elemente, sind für das Zählergebnis irrelevant (das Prinzip der beliebigen Reihenfolge).

Aspekte des Zahlbegriffs:
- Kardinalzahlaspekt: Zahlen beschreiben die Mächtigkeit einer Menge (die Anzahl der Elemente - 3 Äpfel). Man fragt: Wie viele, wieviel?
- Ordinalzahlaspekt: Durch die Zahlen wird eine Anzahl von Gegenständen und anderen Dingen nummeriert. Man fragt: Der / die / das Wievielte?
- Maßzahlaspekt: Zahlen können ein festes Maß bezeichnen. Man fragt: Wie teuer?
- Operatoraspekt: Die Zahlen geben z.B. eine Vielfachheit an. Man fragt: Wie oft?
- Rechenzahlaspekt: Die Zahlen lassen sich durch Ziffern darstellen.
- Codierungsaspekt: Zahlen werden zur Beziehung von Objekten benutzt (Telefonnummer, PLZ)

Verschiedene Modellvorstellungen für die Erarbeitung der Addition und Subtraktion:
- Mengenmodell oder Kästchenmodell
- Längenmodell
- Zahlenstrahl
- Operatorenmodell / Operatorendarstellung

Beim Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum bis 20 können Kinder - grob eingeteilt - folgende vier Lösungsstrategien anwenden:[1]

1. Vollständiges Auszählen
Beim Addieren werden beide Anzahlen mit Gegenständen, Strichen oder Fingern dargestellt und danach wird die Summe abgezählt. Beim Subtrahieren wird zuerst der Minuend dargestellt. Dann wird innerhalb dieser Menge der Subtrahend ausgezählt und die Teilmenge weggenommen. Schließlich wird der verbleibende Rest ausgezählt.

2. Weiterzählen
Von einem der beiden Summanden wird vorwärts bzw. vom Minuenden rückwärts oder vom Subtrahenden vorwärts (Ergänzen) gezählt. Beim Addieren kann der Vorteil des Vertauschungsgesetztes angewendet werden: Weiterzählen vom größeren Summanden aus, weil man dann schon näher beim

Ergebnis ist. Das Weiterzählen kann ohne oder mit Materialbenutzung (z. B. mit dem Zahlenstrahl) geschehen.

3. Ableiten
Aus bereits bekannten Zahlensätzen (z.B. 3 + 3 = 6) werden neue Rechensätze abgeleitet (etwa 3 + 4 = 7, oder 13 + 3 = 16).

4. Auswendigwissen
Z. B. 4 + 3 = 7, das weiß ich schon.
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2. LERNZIELE

Grobziele
Die Schüler/innen sollen:
- sich vorwärts und rückwärts am Zahlenstrahl bewegen.
- die Operationen (z.B. von 6 aus um 2 zurückhüpfen) von der enaktiven / ikonischen Ebene in die symbolische Ebene (Rechenausdruck 6 - 2 = 4) übertragen können.
- Rechenausdrücke von der symbolischen Ebene in die enaktive / ikonische übertragen können. (Reversibilität).

Feinziele
Die Schüler/innen sollen:
- Rechenaufgaben lösen, in dem sie das Ergebnis am Zahlenstrahl zuordnen.
- die an der Lerntheke bereitgestellte Additions- und Subtraktionsaufgaben bearbeiten.
- mit Hilfe von Lernspielen die Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 üben und festigen.

Soziale / Motorische Ziele
Die Schüler/innen sollen:
- ihrem eigenen Arbeitstempo folgen und damit selbständig den Umfang der Übungen bestimmen.
- Rücksicht auf ihre Mitschüler nehmen.
- sich in der Partnerarbeit die Aufgaben aufteilen.
- schnell und leise einen Stuhlkreis bilden.
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3. DIDAKTISCHE ANALYSE

3.1 EINORDNUNG DES THEMAS IN DEN LEHRPLAN

Arbeitsbereich 1: Grunderfahrungen und Arithmetik
Das Thema der heutigen Stunde ist im Arbeitsbereich 1 des Lehrplans für den Anfangsunterricht verankert.

Der Mathematikunterricht fördert das Denk- und Vorstellungsvermögen der Kinder, vermittelt sichere Kenntnisse und Fertigkeiten in den Grundrechenarten und hilft, das Raumanschauungsvermögen und die Vorstellungskraft der Kinder auszubilden. Die Lernprozesse gehen von den Vorkenntnissen und Erfahrungen der Kinder aus und setzen in der Grundschule weitgehend handelnden Umgang mit Gegenständen aus der Umwelt oder den Einsatz geeigneter Arbeitsmittel voraus. Die Kinder finden in allen Phasen des Lernens vielfältige Gelegenheit zu selbständigem, individuell angemessenem Lernen. Dadurch gewinnen sie zunehmend die Fähigkeit, Probleme selbständig zu lösen. Der Mathematikunterricht ist so zu gestalten, dass die Fähigkeit zu Sachlichkeit und Genauigkeit gefördert wird.[2]
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3.2 EINORDNUNG IN DIE EINHEIT

* Rechnen mit dem Zahlenstrahl im Zahlenraum bis 10 - vorwärts und rückwärts hüpfen.
* Vorgänger und Nachfolger im Zahlenraum bis 20 am Zahlenstrahl bestimmen.
* Rechnen mit dem Zahlenstrahl im Zahlenraum bis 20 - vorwärts und rückwärts hüpfen.
- Die Bewegungen der Kindern am Zahlenstrahl (vorwärts und rückwärts hüpfen) in Subtraktions- und Additionsaufgaben ausdrücken.
- Aufgaben mit Hilfe des Zahlenstrahls (Spur legen) lösen.
* Rechenaufgaben mit Hilfe von Rechenpfeilen (Operatorendarstellung) lösen.
* Über den Zehner in zwei Schritten - mit Hilfe des Zahlenstrahls.
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3.3 LERNVORAUSSETZUNGEN

Die Sitzordnung im Halbkreis hat sich nicht nur im Mathematikunterricht bewährt und bietet insbesondere folgende Vorzüge:[3]
- Alle Kinder haben die Aufgaben gleichermaßen im Blickfeld. Die Sitzordnung wirkt dadurch konzentrations-fördernd!
- Gesundheitliche Mängel (Seh- und Hörfehler), die immer häufiger auftreten, fallen nicht so sehr ins Gewicht.
- Es kann nicht nur an der Tafel, sondern auch auf dem Fußboden gearbeitet werden (mit dem Zahlenstrahl).
- Der Halbkreis ist die dem Unterrichtsgespräch am besten geeignete Sitzordnung (Blickkontakt).
- Die Wege der Kinder zur Tafel werden wesentlich verkürzt.

Für die Einführung neuer Sachverhalte nutze ich gerne den Sitzkreis. Die Kinder sollen sich an der Erarbeitung aktiv und handelnd beteiligen und der Sitzkreis biete hierfür gute Voraussetzungen. Es sind aber nur wenige Kinder, die etwas ausprobieren oder vorführen. Bei den „Zuschauern" sinkt nach 8 - 10 Minuten die Konzentration, folglich sollten die Arbeits- und Sozialform gewechselt werden. Durch die altersbedingte Ichbezogenheit sind Partner- oder Gruppenarbeit nicht so beliebt wie Einzelarbeit.

In der ersten Klasse arbeiten wir mit dem Mathematik Buch von Keller und Pfaff (Mildenberger Verlag). Dieser Lehrgang bemüht sich auf der einen Seite den Forderungen des Lehrplans (d.h. der dahinter stehenden Mathematikdidaktik) Rechnung zu tragen und auf der anderen Seite die Situation der heutigen Grundschulkinder und deren Lehrer nicht aus dem Auge zu verlieren.[4]
In der systematischen Arbeit wurde bis zu den Osterferien der Zahlenraum bis 20 erweitert. Der Kardinalaspekt bereitet den Kindern keine Schwierigkeiten. Wenn es um die Menge geht, können sie sich (in Verbindung mit der Darstellung auf der enaktiven oder ikonischen Ebene) auf der symbolischen Ebene sicher und richtig orientieren. In Anlehnung an die Menge können sie die Zahlen vergleichen.

Mit den Ordnungszahlen haben die Kinder noch Probleme. Auch wenn ihnen der Unterschied bekannt ist, fällt es ihnen schwer, selbständig den Sprung in eine andere Ebene zu schaffen. Manchmal bringen sie den Kardinalzahlen und Ordnungszahlen durcheinander. Zudem vergessen sie in der Schreibweise oft den Punkt. Bei der Einführung der Zahl 6 wurde zum Erstenmal eine Zahl zerlegt und die Zerlegungen wurden in Form von Plusaufgaben notiert. Sie wurden „Rechengeschichten" genannt. Diesen Begriff benutzen die Kinder heute noch - als Oberbegriff für Plus- und Minusaufgaben.
Bei der Addition und Subtraktion (auf der symbolischen Ebene) arbeiten die Kinder ohne Zehnerüberschreitung. Beim Hüpfen am Zahlenstrahl oder beim Arbeiten mit den Steckwürfeln oder anderen Materialien kann aber ein Zehnerübergang durchaus vorkommen.
Letzte Woche sind die Analogieaufgaben (verwandte Aufgaben) eingeführt worden.

Der Mathematikunterricht fördert das Denk- und Vorstellungsvermögen und Abstraktionsfähigkeit der Kindern. Da dies am besten im Umgang mit konkreten Gegenständen geschieht, ist der Mathematikunterricht stark handelnd bzw. handlungsorientiert. Die Kinder dieser Klasse brauchen das auch, damit sie die verschiedenen Sachverhalte und Prozesse durchschauen und verstehen können. Dazu brauchen sie deutlich mehr Zeit als in anderen Fächern, wie z.B. Deutsch oder HuS. Allgemein ist das Leistungsniveau im Fach Mathematik etwas geringer als in anderen Fächern.
Rechnen am Zahlenstrahl ist eine der vier möglichen Darstellungen der Addition und Subtraktion (s. Sachanalyse). Verschiedene Darstellungsmöglichkeiten werden den Kindern angeboten, die ihrem individuellen Entwicklungs- und Lernstand gerecht werden.
Im Zahlenraum von 1 bis 10 haben die Kinder am Zahlenstrahl schon gearbeitet. Dabei ist mir aufgefallen, dass einige Kinder, die schon damals Additions- und Subtraktionsaufgaben im Kopf und ohne Anschauungsmaterial bewältigt haben, durch den Zahlenstrahl irritiert worden sind. Sie konnten die vorgegebenen Rechengeschichten lösen, sie wussten aber nicht, was sie mit dem Zahlenstrahl anfangen sollen.
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3.4 BEDEUTUNG DES THEMAS FÜR DIE SCHÜLER

Der Arithmetikunterricht wird im ersten Schuljahr als Erstrechenunterricht bezeichnet, in dem die Einführung der natürlichen Zahlen im Vordergrund stehen. Die Schüler sollen mit den Grundrechenarten Addition und Subtraktion vertraut gemacht werden.
Dabei ist zu beachten, dass die Schulanfänger bereits vielfältige Vorerfahrungen und gewisse Fertigkeiten im Addieren und Subtrahieren natürlicher Zahlen haben, und diese Kenntnisse häufig schon in den verschiedensten Anwendungssituationen erprobt haben. Diese unterschiedlichen Lernvoraussetzungen müssen kompensiert werden, und dies kann nur durch Differenzierung geschehen. Alle Kinder sollen entsprechend ihren Fähigkeiten und ihrem Vorwissen gefördert werden.
Die Motivation der Erstklässler ist sehr hoch. Sie sind nun schließlich Schulkinder und wollen Rechnen, Schreiben und Lesen lernen. Bereitwillig nehmen sie alles auf sich, um diese Fähigkeiten zu erlernen. Unterstützt wird diese Lernmotivation durch ansprechende, kindgerechte Materialien und Arbeitsformen.
Die mengentheoretische Definition der Addition und Subtraktion von Kardinalzahlen ist aber wesentlich enger als das Begriffsverständnis der Schulanfänger. So verbinden die Kinder mit dem Addieren und Subtrahieren Handlungen unter operativen Aspekten wie Hinzufügen, Hinzukommen, Zusammenlegen, Weitermachen, Gewinnen, Hinzukaufen usw. bzw. Wegnehmen, Abtrennen, Zurückzählen usw.. Aus diesem Grund scheint es auch sinnvoll, einige dieser Handlungen zu Beginn des Lernprozesses aufzugreifen, um nicht zu schnell vorzugehen und eingehend auf das mathematische Verständnis der Operationen hinzuarbeiten und einzugehen.
In der vorliegenden Stunde soll kein neuer Stoff eingeführt werden, vielmehr geht es darum, bereits erarbeitetes Wissen durch Übung zu festigen.
Die Orientierung am Zahlenstrahl ist für das spätere Schulleben von großer Bedeutung. Themen wie z. B.: im Geometrieunterricht das Lineal als Zahlenstrahl, negative Zahlen und ihre Entfernung von 0 am Zahlenstrahl, Koordinatensystem, Zuordnungen usw. bauen auf der Orientierung am Zahlenstrahl auf.
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4. METHODISCHE ANALYSE

4.1 UNTERRICHTSSCHRITTE

* Kopfrechnen
Die Reform des Mathematikunterrichts in den letzten zwanzig Jahren brachte eine Fülle neuer Inhalte. Schon in der Grundschule wurde den Rechenfertigkeitsübungen zu den vier Grundrechenoperationen vielfach nicht mehr so großer Raum gewährt wie früher. Diese Grundrechenarten werden daher von unseren Schülern nicht mehr überall mit der gewünschten Sicherheit beherrscht. Tägliche Kopfrechenübungen zur Festigung der gängigen mathematischen Operationen und Verfahrensabläufe sind daher unerläßlich.[5]

Im ersten Schuljahr sind es vor allem die Grundrechenoperationen Addition und Subtraktion, die durch Übung und Anwendung gefestigt werden.
Das Zehnminutenrechnen führt die Kinder schnell zu einer konzentrierten Aufmerksamkeit und Mitarbeit und stimmt die Schülerinnen und Schüler auf das Thema der Stunde unbemerkt ein.
Für die Grundschule gibt es eine unzählige Menge von Spielen, die sich zum Kopfrechnen eignen. Z. B. Domino, Puzzle, Würfelspiele usw. In dieser Klasse ist das Üben mit dem Ball (s. Abbildung 3) am beliebtesten. Das Zuwerfen mit dem Ball ist für die schwächeren Schüler mit negativen Gefühlen verbunden. Sie müssen schnell reagieren, das können sie aber nicht, wenn alle Blicke auf sie gerichtet sind, und die Schüler auf das richtige Ergebnis warten. Die Speicherung und Verarbeitung und das Abrufen von Informationen werden stark von deren emotionalem Gehalt beeinflusst. Wird die Funktion der Synapsen durch die Ausschüttung der Stresshormone gestört, so entsteht als unmittelbare Folge die aus Prüfungs- und Paniksituationen bekannte Denkblockade.[6] Die Lehrerin könnte für die schwächeren Schüler selbst eine einfache Aufgabe aussuchen, bei einer Blockade würde dies aber auch nichts bringen.
Wenn Rechenaufgaben an der Tafel stehen kann sich jedes Kind das Ergebnis gründlich überlegen, bevor es sich meldet. In der heutigen Stunde bietet der Zahlenstrahl an der Tafel eine Hilfe für die schwächeren Kinder.

* Einführung
In dieser Stunde sollen die Kinder Additions- und Subtraktionsaufgaben mit dem Zahlenstrahl lösen. Bevor sie alleine oder mit einem Partner zusammenarbeiten, ist es wichtig, dass sie vorher alle gemeinsam ein paar Aufgaben gemacht haben. Einerseits wird dadurch wiederholt, was und wie in den letzten Stunden gearbeitet wurde, anderseits können die Kinder sehen, wie sie mit den folgenden Aufgaben umgehen sollen.
Bis jetzt haben die Schülerinnen und Schüler zu den vorgeführten Bewegungen Rechengeschichten gebildet oder sich nach vorgegebenen Rechenaufgaben am Zahlenstrahl bewegt. Heute sollen sie versuchen, sich diese Bewegungen vorzustellen und die Aufgabe dem richtigen Ergebnis am Zahlenstrahl zuzuordnen. Diejenigen, die sich aber noch nicht sicher fühlen, sollen die Bewegungen weiterhin durchführen.

* Einzelarbeit als Übergang zum Stationenlernen
Bevor die Schülerinnen und Schüler selbständig arbeiten, bekommen sie Arbeitsanweisungen im Bezug auf Arbeiten an der Lerntheke. Die Kinder sollen genau wissen, was und wie sie zu tun haben und ständig nachfragen zu müssen.
- die Reihenfolge: Zuerst das Arbeitsblatt mit einer Aufgabe genau wie an der Tafel
- zum Angebot an der Lerntheke: die einzelnen Symbole, Tätigkeiten und Kontrollmöglichkeiten sind zwar bekannt, damit die Kinder aber darauf achten, müssen sie kurz besprochen werden.
- Differenzierung: Differenzierte Lernangebote erlauben individuelle Lerngeschwindigkeit und berücksichtigen die großen Unterschiede in den Lern- und Arbeitsvoraussetzungen, der Begabung und der Arbeitsgeschwindigkeit. Unterschiedlich schwierige Aufgaben werden durch die Farbe ausgezeichnet: hellblau = einfach und dunkelblau = ein bisschen schwieriger. In dieser Klasse sind aber keine besonders guten Rechner, es ist für sie gut, sich immer von den einfachen zu den schwierigeren durchzuarbeiten und nicht gleich mit den schwierigen anfangen. Für die meisten Kinder ist die Station mit den gemischten Aufgaben eine Herausforderung. Ich werde sie ermutigen, dass sie auch diese gut schaffen können.
- Rückmeldung für den Schüler darüber, welche Aufgabe oder Station schon erledigt ist: Die Wäscheklammer von der Station in entsprechender Farbe befestigen sie an einem Ärmel, so können sie jeder Zeit sehen, was sie schon bearbeitet haben. Bis jetzt benutzten die Kinder Wollbänder.
- Zum Schluss nur noch ein Hinweis auf das Verhalten.

Das Arbeitstempo der Kinder ist sehr unterschiedlich. Diese Tatsache nutze ich beim Übergang zum Bearbeiten der Aufgaben von der Lerntheke. Sie rechnen zuerst eine Aufgabe am Platz, erst wenn sie fertig sind holen sie sich etwas von der Lerntheke. Sie werden nicht alle auf einmal fertig sein und so werden sie auch nicht alle auf einmal nach vorne kommen, sondern nach und nach. Die Kinder können sich dabei durch das Hüpfen (mit der Spielfigur) am Zahlenstrahl selbst kontrollieren. Eine weitere Selbstkontrolle, etwa ein Vergleich mit einer Folie, werde ich nicht veranlassen. Eine doppelte Selbstkontrolle wäre nicht sinnvoll. Unten auf dem Arbeitsblatt ist die Hausaufgabe, die nächste Stunde kontrolliert werden muss. Dabei wird auch die Richtigkeit der acht Aufgaben überprüft.

* Übungstheke / Differenzierung
Durch das Arbeiten an Stationen (Lern- oder Übungstheke) werden die individuellen Lernmuster der Kinder berücksichtigt, jedes Kind kann eigene Schwerpunkte setzen und seinem individuellen Lerntempo folgen. Den Kindern ist das Arbeiten an der Lerntheke inzwischen bekannt. Allerdings mehr aus dem Fach Deutsch. Zu den einzelnen Stationen sind keine Erklärungen notwendig. Lediglich eine „Erinnerung" an die Symbole - die entsprechende Aufgabe- und Kontrollmöglichkeiten. Die meisten Kinder bearbeiten Aufgaben mit hoher Konzentration, doch kann man deutliche Unterschiede im Arbeitstempo feststellen. Die einzelnen Aufgaben sind relativ gut zu bewältigen.

Station 1 und 2: Aufgabenpakete mit Hilfe des Zahlenstrahls rechnen.
Immer sieben Aufgaben bilden ein Paket. An einer Station befinden sich Aufgaben zur Addition, an der Anderen zur Subtraktion. Viele Kinder bringen die Addition und die Subtraktion durcheinander. Durch das isolierte Üben soll diese mögliche Fehlerquelle ausgeschaltet werden.

Station 3: Pakete mit gemischten Aufgaben
Ähnlich wie Station 1 und 2. Mehrere Additions- und Subtraktionsaufgaben sind in einem Paket gemischt. Es heißt für die Kinder: „Aufpassen". Sie müssen überlegen, ob sie vorwärts oder rückwärts rechnen (hüpfen) sollen. Für einige Kinder ist es eine große Herausforderung, bei Anderen entspricht es ihrem Lern- und Leistungsstand.

Station 4: Das Zuordnungsbrett mit Selbstkontrolle
Erfahrungsgemäß erwarte ich, dass einige Kinder mit dem Zahlenstrahl nicht zurecht kommen werden. Damit diese Schüler trotzdem einen Erfolg erfahren, können sie Additions- und Subtraktionsaufgaben auf dem Zuordnungsbrett ohne Zahlenstrahl rechnen.

Station 5: Würfelspiele
„Eisschollenhüpfen"[7] oder „Räuber und Goldschatz".[8]
Grundlage dieser Übung ist ein „Märchen". Ein Fund (Goldschatz oder Fisch) soll von der Mitte, nämlich von der Zahl 10, in eine Höhle (Zahl 0) oder zur anderen Höhle (Zahl 20) gebracht werden. Es wird gewürfelt und der Fund rückt so viele Felder vorwärts oder rückwärts, wie der Würfel anzeigt. Ein Schüler führt immer die Addition, ein anderer die Subtraktion. Bei diesem Spiel wird deutlich, dass man sich bei der Addition immer nach oben, immer weiter von der Null entfernt und das Ergebnis größer wird als die Summanden. Bei der Subtraktion ist dies umgekehrt.
Es ist kein eigentlicher Zahlenstrahl, mit dem gerechnet wird. Es ist keine Gerade, an der die Zahlen in einer Reihe liegen, auch die Entfernung zwischen den einzelnen Zahlen ist nicht identisch. Gleich ist nur die Zahlenreihenfolge.
Spiele vom Märchenland.[9]
Ähnlich wie „Räuber und Goldschatz", nur veränderte Spielregeln: Beide Spieler (es können auch 3 oder 4 sein) fangen bei Null an, beide bewegen sich vorwärts, nur wenn sie auf bunte Felder kommen, müssen sie beim nächsten Würfeln rückwärts hüpfen.

Das Arbeitstempo der Kinder ist im Mathematikunterricht eher verhalten. Noch mehrere Stationen aufzubauen, wäre nicht sinnvoll. Außerdem können sie mit einem zu großen Angebot nicht umgehen. Viele Kinder wollen dann in der Kürze der Zeit unbedingt alle Stationen durchlaufen, doch die Qualität und Richtigkeit stehen im Vordergrund. Um oberflächliches Arbeiten zu verhindern, muss ich Schwerpunkte setzen und eine Vorauswahl an Tätigkeiten treffen. Es gilt „weniger ist mehr".
Eine Station zur Raumlageorientierung (springen) würde sicher der Lernbiologie Rechnung tragen. Aus folgenden Gründen gehe ich nicht darauf ein: Erstens, ist dies in der letzten Woche genügend geübt worden; Zweitens, verleitet eine solche Tätigkeit einige Jungen zum Quatschmachen und sie lassen sich nachher zum Arbeiten an anderen Stationen nicht mehr motivieren; Drittens, die Möglichkeit dazu besteht (der Zahlenstrahl auf dem Boden), die Kindern, die Hilfe benötigen, werde ich individuell betreuen.

Differenzierung:
Durch das vielseitige Angebot an der Lerntheke ist für die quantitative Differenzierung gesorgt. Schnellere Rechner können alle Stationen durchlaufen, sollen sie noch zusätzliches Übungsmaterial benötigen, können sie sich dieses aus der „Spielecke" (am Fensterbrett liegen verschiedene Freiarbeitsmaterialien zum Fach Mathematik) holen und sich damit beschäftigen.

Kontrollmöglichkeiten:
- Die Selbstkontrolle durch das Hüpfen am Zahlenstrahl besteht bei jeder Aufgabe.
- Die Selbstkontrolle beim Arbeiten mit dem Zuordnungsbrett. - Überprüfen mit dem Kontrollstreifen.
- Fremdkontrolle, und zwar Partnerkontrolle, bei den Würfelspielen.

* Abschluss
In der kurzen Reflexion werden die Ergebnisse und Tätigkeiten der Stunde ins Gedächtnis zurückgerufen. Wenn eine Information wiederholt über das Ultrakurzzeit - Gedächtnis (nach 10 - 20 Sekunden) aufgenommen wird, kann sie mit mehreren vorhandenen Gedächtnisinhalten assoziiert werden. Dies hat dann eine bessere Verankerung im Speicher zu Folge.
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4.2 UNTERRICHTSMATERIALIEN

* Zahlenstrahl auf dem Fußboden
* Zahlenstrahl an der Tafel
* Zahlenstrahl für jeden Schüler am Platz
* Rechenaufgaben für das frontale Kopfrechnen und Einführung
* Arbeitsblatt
* Spielfiguren
*Material an der Lerntheke:
- Pakete mit Additionsaufgaben
- Pakete mit Subtraktionsaufgaben
- Pakete mit gemischten Aufgaben
- Additions- und Subtraktionsaufgaben für das Zuordnungsbrett
- Vier verschiedene Würfelspiele mit Spielfiguren und Würfeln
- Symbole für die einzelnen Aufgaben
- Wäscheklammern
* Triangel

5. VERLAUFSPLANUNG {index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=32&Itemid=1}

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6. LITERATUR

• Abele, A. / Kalmbach, H.: Unterrichtsideen. Handbuch zur Grundschulmathematik. 1. und 2. Schuljahr. Stuttgart, 1994. Ernst Klett Schulbuchverlag.
• Bildungsplan für die Grundschule, Amtsblatt des Ministeriums für Kultus und Sport Baden-Württemberg. Lehrplanheft 1 / 1994, Neckar - Verlag.
• Breidenbach, W.: Rechnen in der Volksschule. Schroedel Verlag, Hannover, 1063.
• Fiederle, X.: Xa-Lando. Abenteuer Mathematik 1. Schuljahr. Ausgabe B. Paderborn, 1995. Schöningh Verlag.
• Fiedler, G. / Kattenthaler, B. / Löbig, H. / Morbitzer, H. / Zitzlsperger, H.: Einmaleins. Mathematik in der Grundschule. 1. Schuljahr. Stuttgart 1983. Ernst Klett Verlag.
• Keller, K.H. / Pfaff, P.: Handbuch für den Mathematikunterricht im 1. Schuljahr. Ausgabe B. Offenburg 1992. Lehrmittelverlag Karl Mildenberger GmbH.
• Vester, F.: Biologisch sinnvolle Didaktik. In: WPB, Heft 6, 1984.
• Wittmann, E.Ch. / Müller, G.N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (1. / 2. Schuljahr). Stuttgart 1992. Klett - Verlag.
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Fußnoten:
[1] Abele, A. / Kalmbach, H.: Unterrichtsideen. Handbuch zur Grundschulmathematik. 1. und 2. Schuljahr. Stuttgart, 1994. Ernst Klett Schulbuchverlag. S. 43 ff
[2] Bildungsplan für die Grundschule, Amtsblatt des Ministeriums für Kultus und Sport Baden- Württemberg. Lehrplanheft 1 / 1994, Neckar - Verlag. S. 24.
[3] Keller, K.H. / Pfaff, P.: Handbuch für den Mathematikunterricht im 1. Schuljahr. Ausgabe B. Offenburg 1992. Lehrmittelverlag Karl Mildenberger GmbH. S. 10.
[4] Keller, K.H. / Pfaff, P.: Handbuch für den Mathematikunterricht im 1. Schuljahr. Ausgabe B. Offenburg 1992. Lehrmittelverlag Karl Mildenberger GmbH. S. 3.
[5] Feiks, D.: Praxishelfer Schule: Kopfrechnen tut not. Stuttgart 1984, VBE.
[6] Vester, F.: Biologisch sinnvolle Didaktik. In: WPB, Heft 6, 1984. S. 303.
[7] Fiederle, X.: Xa-Lando. Abenteuer Mathematik 1. Schuljahr. Ausgabe B. Paderborn, 1995. Schöningh Verlag. S. 65.
[8] Wittmann, E.Ch. / Müller, G.N.: Handbuch produktiver Rechenüungen, Band 1 (1. / 2. Schj.). Stuttgart 1992. Klett - Verlag. S. 18.
[9] Fiedler, G. / Kattenthaler, B. / Löbig, H. / Morbitzer, H. / Zitzlsperger, H.: Einmaleins. Mathematik in der Grundschule. 1. Schuljahr. Stuttgart 1983. Ernst Klett Verlag.S. 106 f.