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Körper - Raumgeometrie 'Würfel, Quader, Pyramide, Kegel, Zylinder und Kugel'

Körper - Raumgeometrie 'Würfel, Quader, Pyramide, Kegel, Zylinder und Kugel'
Unterrichtsentwurf Arbeitsmaterial enthalten
Datum: 20. Februar 2008 Autor: SpeciAL Kommentare: 0

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Beschreibung:

Für Kinder ist es eine der wichtigsten Aufgaben, sich in einem Raum zurechtzufinden. Diese Unterrichtseinheit soll also der Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens, der Schulung des logischen Denkens sowie dem Entdecken von geometrischen Beziehungen und Zusammenhängen dienen. Hierzu finden Sie im Anhang vielfältiges Arbeitsmaterial zu den geometrischen Körpern. Durchgeführt in einer 4. Klasse.


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Körper - Raumgeometrie 'Würfel, Quader, Pyramide, Kegel, Zylinder und Kugel'


Körper - Raumgeometrie
* Würfel, Quader, Pyramide, Kegel, Zylinder und Kugel *

Inhaltsverzeichnis:

1. Sachanalyse

2. Lernvoraussetzungen
2.1 Klasseninterne Bedingungen
2.2 Innerschulische Bedingungen

3. Didaktische Analyse
3.1 Gegenwartsbedeutung
3.2 Zukunftsbedeutung
3.3 Exemplarität
3.4 Lehrplanbezug

4. Lernziele zum Thema: Geometrie der Körper
4.1 Stundenziel
4.2 Teilziele

5. Methodische Betrachtungen und Verlaufsplanung

6. Strukturskizze

7. Literaturverzeichnis
7.1 Monografien
7.2 Herausgeberschriften
7.3 Enzyklopädien und Lexika
7.4 Bildungsplan Baden Württemberg

8. Anhang
8.1 Die Geschichte vom Hausmeister
8.2 Arbeitsblätter

1. Sachanalyse

Laut der Enzyklopädie des Brockhaus ist die Geometrie ein „Teilgebiet der Mathematik, das aus der Beschäftigung mit den Eigenschaften und Sachverhalten des umgebenden physikalischen Raumes, wie der Gestalt von räumlichen und ebenen Gebilden und Berechnungen von Längen. Flächen und Inhalten von Figuren entstand."[1]
In der Elementar-Geometrie differenziert man des Weiteren zwischen Planimetrie, welche sich mit der ebenen Geometrie auseinandersetzt, und der Stereometrie, welche sich mit der räumlichen (dreidimensionalen) Geometrie befasst. „Zu diesen Gebieten gehören Beschreibung und Konstruktion geometrischer Figuren und Messungen von Längen, Winkeln, Flächen- und Rauminhalten. ... Ein Bindeglied zwischen der Planimetrie und der Stereometrie ist die darstellende Geometrie, in der räumliche Gebilde (Körper) in der Ebene (Zeichenebene) gezeichnet werden."[2]
„Geometrie ist also der Zweig der Mathematik, der sich mit den Gebilden der Ebene und des Raumes beschäftigt."[3] Zu den Gebilden des Raumes zählen demnach die geometrischen Körper. Sie stellen durch ihre Merkmale der Länge, Breite und Höhe ein dreidimensionales Gebilde dar. „Unter einem geometrischen Körper wird die Menge aller Punkte des dreidimensionalen Raumes verstanden, die von endlich vielen Ebenen oder gekrümmten Flächen von allen Seiten begrenzt wird."[4]
Die begrenzenden Ebene oder gekrümmten Flächenstücke sind Teile dieses Körpers. Der Begriff „Kante" bezeichnet die Strecken eines Körpers, an denen zwei Flächen aufeinanderstoßen. Mit „Ecke" beschreibt man den Punkt eines Körpers, an dem sich mindestens drei Begrenzungsflächen schneiden, beziehungsweise an welchen mindestens drei Kanten zusammentreffen. Diese Definitionen beziehen sich auf mathematische Modelle, das heißt Idealkörper.

Der Würfel
„Ein Würfel ist ein von sechs gleichen Quadraten begrenzter Körper mit zwölf gleichen Kanten. An jeder Ecke stoßen immer drei Flächen und drei Kanten senkrecht zusammen, an jeder Kante liegen zwei Flächen."[5]

Der Quader
„Ein Quader ist ein von sechs rechteckigen Flächen begrenzter Körper mit acht Ecken und zwölf Kanten. Dabei sind die gegenüberliegenden Kanten gleich lang. An jeder Ecke stoßen drei Kanten und drei Flächen senkrecht zusammen."[6]

Die Pyramide
„Eine vierseitige Pyramide ist ein von einem Viereck (Grundfläche) und vier Dreiecken begrenzter Körper. Sie besitzt fünf Ecken und acht Kanten."[7]

Der Kegel
„Ein Kegel ist ein Körper, der dadurch entsteht, dass eine Kreisfläche von einer Ebene geschnitten wird. Er besteht aus zwei Flächen, einem Kreis und einem Kreissektor."[8]

Der Zylinder
„Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, der von zwei kongruenten, parallelen begrenzten Grundflächen und der sie verbindenden Mantelfläche begrenzt wird. Die Mantelfläche besteht dabei aus einem Rechteck."[9]

Die Kugel
„Die Kugel ist ein geometrischer Körper, bei dem die Punkte der Oberfläche von einem Punkt (Mittelpunkt) die gleiche Entfernung (Radius = r) haben. Sie besitzt weder Kanten noch Ecken."[10]

Um den Schülern und Schülerinnen die Eigenschaften der Körper (handelnd) bewusst zu machen, können Kantenmodelle, Vollmodelle und Flächenmodelle erstellt werden. Außer zur Kugel lassen sich mit dem Wissen der Grundschüler zu allen genannten Körpern Flächenmodelle erstellen, die ihnen die Anzahl und Art der Flächen aufzeigen. Dies kann auf verschiedene Weise geschehen:
- durch Aufschneiden und Auseinanderklappen von Körpern
- durch Abrollen und Umfahren der Körper („Schablone")
- durch Bemalen der Körperflächen und Abdruck auf Papier („Stempel")
- durch Zusammensetzen und Falten von Flächen.[11]
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2. Lernvoraussetzungen

2.1 Klasseninterne Bedingungen

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2.2 Innerschulische Bedingungen

nicht abgedruckt
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3. Didaktische Analyse

Für Kinder ist es eine der wichtigsten Aufgaben, sich in einem Raum zurechtzufinden. Diese Unterrichtseinheit soll also der Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens, der Schulung des logischen Denkens sowie dem Entdecken von geometrischen Beziehungen und Zusammenhängen dienen.
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3.1 Gegenwartsbedeutung

„Welche Bedeutung hat der betreffende Inhalt bzw. die an diesem Thema zu gewinnende Erfahrung, Fähigkeit oder Fertigkeit bereits im geistigen Leben der Kinder meiner Klasse, welche Bedeutung sollte er - vom pädagogischen Gesichtspunkt aus gesehen - darin haben?"
Schon früh sind die SchülerInnen in ihrer Umwelt geometrischen Körpern begegnet. Auch wenn wir es nicht immer bewusst wahrnehmen, aber sie ist reich an geometrischen Körpern (Pyramiden, Bauklötze, Würfel, Dosen, Cent-Stücke, etc.). Man kann beobachten, dass Kinder ihre geometrischen Erfahrungen im Raum mit räumlichen Objekten erwerben. Beispielsweise hantieren bereits kleine Kinder im frühen Alter mit Bauklötzen oder formen Figuren mit Sand. „Im Spiel kann das Kind leicht vielfältige Formen konkret unterscheiden. Die Schwierigkeit für das Kind liegt vielmehr darin, Eigenschaften zu beschreiben und Unterschiede zu erklären."[12] In den ersten drei Schuljahren haben die Kinder bereits Erfahrungen zu dem Lerninhalt geometrischer Körper gemacht (Würfel und Quader). Sie haben daher schon einige ihrer Eigenschaften entdeckt und untersucht.
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3.2 Zukunftsbedeutung

„Worin liegt die Bedeutung des Themas für die Zukunft der Kinder?"
Die Erfahrungen mit den geometrischen Körpern sowie die Grundlegung sprachlicher Begriffe wie Ecke, Kante und Seitenfläche tragen sicherlich dazu bei, eine Grundbasis für den Geometrieunterricht in höheren Klassen zu schaffen. Sie bilden jedoch keine notwendige Voraussetzung für die Bewältigung von Aufgaben, denen der Schüler oder die Schülerin in seiner/ihrer Umwelt begegnet. Den eigentlichen Sinn und Nutzen der geometrischen Körpergeometrie ist vielmehr darin zu sehen, was unter dem Punkt Allgemeiner Sinn- und Sachzusammenhang aufgeführt ist.
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3.3 Exemplarität

„Welchen größeren bzw. welchen allgemeinen Sinn- oder Sachzusammenhang vertritt und erschließt dieser Inhalt? Welches Urphänomen oder Grundprinzip, welches Gesetz, Kriterium, Problem, welche Methode, Technik oder Haltung lässt sich in der Auseinandersetzung mit ihm ‚exemplarisch' erfassen?"
Die Raumgeometrie ist eine wichtige Grundlage für den Geometrieunterricht. Die Kenntnis dieser Geometrie schult die visuelle Wahrnehmung der SchülerInnen und bereitet die Kinder spielerisch auf einen fortführenden Geometrieunterricht vor.
Des Weiteren werden beim Thema Raumgeometrie nicht nur kognitive, sondern auch psychomotorische (räumliches Zeichnen) und visuelle (räumliches Sehen) Fertigkeiten gefordert und gefördert.
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3.4 Lehrplanbezug[13]

Zentrale Aufgaben des Mathematikunterrichts
Der Mathematikunterricht leistet einen bedeutsamen Beitrag zur Allgemeinbildung der Grundschüler. Er bietet vielfältige Anlässe, Brücken zu schlagen zwischen mathematischem Denken und Alltagsdenken, zwischen praktischem Tun und Reflexion. Die Anwendung von Mathematik in vielen verschiedenen Situationen ist wichtiger Bestandteil mathematischer Grundbildung.
Bezug zum Thema: Der Themenkomplex der Geometrie bietet ebenfalls vielfältige Anlässe Alltagsdenken in mathematisches Denken und mathematisches Denken in Alltagsdenken zu transformieren. Die Kinder kennen bereits viele geometrische Gegenstände und Körper, wie beispielsweise Bauklötze, aus ihrem Alltag. Diese jetzt mit dem „mathematischen Blick" zu betrachten und mit ihnen zu hantieren gehört zum praktischen Tun. Das anschließende Reflektieren und Vergleichen fördert ebenfalls das Anwenden von Mathematik als mathematische Grundbildung.

Kompetenzen
a) inhaltlich
Leitidee Raum und Ebene
Die SchülerInnen können...
• ...geometrische Körper in der Umwelt entdecken und identifizieren.
• ...ausgewählte geometrische Körper nach Vorlage bauen, Körperformen und deren Eigenschaften beschreiben.
• ...geometrische Körper auf Funktionalität prüfen und deren Anwendung und Nutzung im Alltag erkennen.
• ...geometrische Körper miteinander vergleichen und zueinander in Beziehung setzen.
• ...Aufgaben und Probleme mit räumlichen Bezügen konkret und in der Vorstellung lösen.
• ...Flächen und Formen identifizieren, sie benennen, zueinander in Beziehung setzen und mit ihnen kreativ gestalten.
• ...komplexe Flächenformen aufbauen, zerlegen und analysieren.
• ...Flächeninhalte konkret ermitteln.
• ...Eigenschaften geometrischer Flächen und Formen erkennen und in einfachen Konstruktionen anwenden.
• ...symmetrische Figuren herstellen und Formen und Figuren auf Symmetrie überprüfen.

b) allgemein
Kreativ sein: Entdecken und erfinden als Beitrag zur Selbstständigkeit.
Argumentieren: Vermuten und begründen als Beitrag zur Argumentationsfähigkeit.
Darstellen: Strukturieren und beschreiben als Beitrag zur Ausdrucksfähigkeit.
Mathematisieren: Abstrahieren und reflektieren als Beitrag zur Mündigkeit.
Kooperieren: Verstehen und zusammenarbeiten als Beitrag zur Teamfähigkeit.

c) affektiv
• Positive Einstellung zu mathematischen Inhalten und mathematischen Arbeitsweisen.
• Selbstvertrauen in die eigene mathematische Kompetenz.
• Interesse und Neugier an mathematikhaltigen Phänomenen.
• Motivation, Zielbewusstheit und Konzentration beim mathematischen Arbeiten.
• Würdigung der Relevanz der Mathematik für lebensweltliche Zusammenhänge.
• Relative Klarheit und der relative Sicherheit mathematischer Begriffe und Erkenntnisse.

Didaktische Hinweise und Prinzipien für den Unterricht
Um die angestrebten Fähigkeiten zu erreichen, muss der Mathematikunterricht in der Grundschule eine Vielfalt von Lernwegen ermöglichen und die Mathematik in ihrer Vielseitigkeit erkennbar werden lassen. Der Mathematikunterricht muss Grunderfahrungen vermitteln und sollte deshalb Situationen anbieten, in denn die SchülerInnen grundlegende Erfahrungen machen. Dazu gehören auch verschiedene Zugänge zur Mathematik zu eröffnen, wie zum Beispiel über Formen und Phänomene aus der Natur, über Kunst, Architektur, Technik und Musik, so dass die Relevanz, das Eingebundensein der Mathematik im Alltag und das Vorhandensein der Mathematik überall in der Welt deutlich wird.
Bezug zum Thema: Die Geometrie der Körper ist auch hier wieder ein wichtiger Bestandteil des mathematischen Wissens. Die Zugänge über Formen und Phänomene der Natur, über Kunst (z.B. Kubismus) und Architektur (z.B. Pyramiden) tragen hier einen wesentlichen Teil bei. Somit wird ebenfalls wieder ersichtlich, dass Mathematik alltäglich ist und überall um uns herum stattfindet.

Methodischer Hinweis
Körper sind bereits im dritten Schuljahr behandelt worden. Dabei wurde jedoch noch naiv unterschieden zwischen Kugel, Walze, Quader und Würfel. Dies wird nun präziser gegliedert. Kegel und Pyramide kommen hinzu und die Walze wird nun als Zylinder bezeichnet.
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4. Lernziele zum Thema: Geometrie der Körper

4.1 Stundenziel

Das Thema der Stunde ist aus dem Themenbereich der Raumgeometrie. Die SchülerInnen sollen dreidimensionale Körper auf der anschaulichen Ebene und der Zeichenebene entdecken, erkennen und benennen können. Dabei sollen sie zusätzliche Einsichten in deren Flächen-, Wölbungs- und Kantenstrukturen gewinnen.
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4.2 Teilziele

a) kognitiv
• Die SchülerInnen sollen erkennen, dass Körper auch in ihrer Umwelt zu finden sind.
• Die SchülerInnen sollen die geometrischen Körper Würfel, Quader, Kegel, Kugel, Zylinder und Pyramide kennen und benennen können.
• Die SchülerInnen sollen ihre Erfahrungen erweitern, wie man die Flächen, Ecken und Kanten eines geometrischen Körpers bestimmen kann.
• Die SchülerInnen sollen ebene und gewölbte Flächen, sowie gerade und gekrümmte Kanten erkennen.
• Die SchülerInnen sollen durch Nachdenken eigene Gedanken zum Thema entwickeln.
• Anhand der Übungsaufgaben sollen die SchülerInnen die gelernten Fähigkeiten zur Raumgeometrie wiederholen, üben und vertiefen.

b) affektiv
• Die SchülerInnen sollen durch Eigenaktivität ihre Scheu vor dreidimensionalem Zeichnen verlieren.
• Die Kinder sollen spielerisch den Umgang mit Körpern kennen lernen und eine positive Einstellung zur Raumgeometrie gewinnen.

c) psychomotorisch
• Die SchülerInnen sollen mit einem Stift geometrische Körper freihändig zeichnen können.
• Die SchülerInnen sollen durch Ertasten geometrische Körper erkennen können.
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5. Methodische Betrachtungen und Verlaufsplanung

Zu Beginn der Stunde stellt sich die Lehrerin nochmals kurz zur Begrüßung vor. Sie begrüßt die SchülerInnen mit dem „Guten Morgen Lied" - einem Ritual, das die Klasse jeden Tag macht. Somit lenkt sie die Aufmerksamkeit auf sich und es kehrt allmählich Ruhe ein.
Die Einstiegsphase (15 Minuten) beginnt die Lehrerin indem sie die SchülerInnen auffordert einen Stuhlkreis zu bilden. Schließlich hat sie einen Sack dabei, von dem die Kinder den Inhalt nicht kennen. Die Lehrerin bittet einen Schüler zu ihr zu kommen und einen Gegenstand aus dem Sack zu betasten und ihn den anderen Mitschülern zu beschreiben. Während der Schüler den Gegenstand beschreibt, darf er nicht den Namen des Gegenstandes benutzen. Wenn der Gegenstand erraten worden ist, wird er in die Mitte gelegt und ein anderes Kind darf einen neuen Gegenstand beschreiben. Das geht so lange, bis der Sack leer ist und alle Körper benannt und beschrieben worden sind.
Vielleicht kommen auch schon Schülerreaktionen, indem gesagt wird: „Das ist ein Würfel." Oder „Das ist eine Pyramide." Die Kinder kennen eine solche Figur bereits aus dem Unterricht und aus dem Alltag. Da es ihnen daher geläufig zu sein scheint, werden sie für den weiteren Verlauf der Unterrichtsstunde motiviert sein. Ich denke dies ist ein guter Einstieg als Schüler-Schüler-Interaktion, da man somit „zwei Fliegen mit einer Klappe schlägt".
Danach wird gemeinsam mit der Lehrerin eine Art „Körpereigenschaftentabelle" ausgefüllt. Es sollen gemeinsam die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen herausgefunden werden. Die Lehrerin erklärt dies zuerst dem Würfelmodell und fragt danach die Kinder. Dabei gibt sie ihnen Hilfestellung, falls diese benötigt wird.
Anschließend fährt die Lehrerin fort und fragt: „Welche Körper rollen besser und mit welchen Körpern kann man besser Türme bauen? Warum ist das so?" Auf diese Weise werden die SchülerInnen wieder aktiv in den Unterricht eingebunden, auch ihr Vorwissen wird dabei gefordert. Die SchülerInnen äußern „Eine Kugel rollt besser, weil sie keine Ecken hat." Oder „Ein Würfel ist besser zum Bauen, da er gerade Flächen hat." Schließlich werden die Vermutungen der SchülerInnen überprüft, indem sie es mit den Körpern ausprobieren.
Daraufhin folgt die Erarbeitungs- und Übungsphase (15 Minuten). Dabei fordert die Lehrerin die Kinder auf, an ihre Tische zurück zu gehen. Sie teilt jeweils zwei Schülern einen Umschlag aus, in dem sich 48 Puzzleteile befinden. Die Lehrerin fordert die Kinder auf, die Puzzleteile so zusammenzusetzen, dass die Körper wieder richtig sind. Die Partnerarbeit fördert hierbei das Sozialverhalten der SchülerInnen und zudem kann man sich gegenseitig helfen. Ein Puzzle ist ebenfalls eine gute Unterrichtsmethode, da man hier überprüfen kann, ob die Eigenschaften der verschiedenen Körper aufgenommen wurden und somit von den Kindern rekonstruiert werden können.
Falls diese Aufgabe sehr schnell bearbeitet worden sein sollte, fragt die Lehrerin die Kinder, ob sie in ihrem Klassensaal Gegenstände finden, die entweder ein Würfel, ein Quader, eine Pyramide, einen Kugel, ein Zylinder oder ein Kegel darstellen oder enthalten. Diese Übung dient dazu, dass die SchülerInnen die neugelernten Begriffe der Raumgeometrie nochmals wiederholen, sie somit gefestigt werden und ob die Kinder die Körper in ihrer Umwelt wieder erkennen können. Die Schüler-Lehrer-Interaktion sorgt somit für ein wenig Abwechslung und fordert die SchülerInnen zur aktiven Mitarbeit auf.
Anschließend erfolgt die Übungs- beziehungsweise Übertagungsphase (10 Minuten). Hier erzählt die Lehrerin den SchülerInnen die Geschichte vom Hausmeister, der gestern Mittag alle Körper angemalt hat und sie über Nacht trocknen lassen musste. Als er am nächsten Morgen in die Schule kam, waren die Körper weggeräumt und nur die Abdrücke auf dem Boden waren noch zu sehen. Da die Reihenfolge aber eine bestimmte war, will der Hausmeister versuchen, die Reihenfolge wieder herzustellen. Er weiß nur nicht, wie er das machen soll. „Kann ihm jemand von euch jetzt helfen, wie er herausfinden kann, welche Figur wo gestanden hat?"
Mit dieser eingekleideten Aufgabe kann man die Kinder animieren, sich mit dem Problem auseinander zusetzen und dem Hausmeister zu helfen. Die SchülerInnnen können selbst kreativ werden und Vermutungen anstellen und finden auf spielerischem Weg heraus, dass manche Körper dieselbe Grundfläche haben können und somit verschiedene Gegenstände auf einem Platz gestanden haben könnten.
Nach dieser Phase kennen die Kinder also das Thema, sie haben durch eigene Überlegungen Körper beschrieben, sie haben sich die verschiedenen Körper kognitiv, visuell und psychomotorisch eingeprägt. Schließlich teilt die Lehrerin Arbeitsblätter aus, die als Hausaufgabe bearbeitet werden und bei denen die Kinder das Gelernte umsetzen sollen. Zunächst geht die Lehrerin nochmals das Aufgabenblatt mit den Kindern gemeinsam durch und beantwortet mögliche Fragen der SchülerInnen. Gegebenenfalls fordert die Lehrerin nochmals ein Kind auf: „Kannst du mir eure Aufgabe noch mal erklären?" Nachdem alle Arbeitsanweisungen klar sind, dürfen die Kinder die Arbeitsblätter bearbeiten und zu Hause fertig machen.
Durch diese Form des Arbeitens üben die Kinder am besten das, was sie eben gelernt haben. So zeigen sie auch, ob sie den vorher behandelten Unterrichtsinhalt verstanden haben, gebrauchen sozusagen ihr zuvor erworbenes Wissen. In dieser Übung lernen die Kinder auch Aufgaben und Hilfsmittel miteinander zu kombinieren, um eine Arbeitsstütze oder -erleichterung zu erreichen. Im Normalfall werden die Arbeitsblätter in Still- und Einzelarbeit erledigt. Wer nicht mit den Aufgaben bis zum Ende der Stunde fertig geworden ist, der soll diese als Hausaufgabe zu ende machen.
Dies ist der Abschluss der Unterrichtsstunde. Der Lernstoff wurde somit wiederholt und gefestigt. Letztendlich kann man nachprüfen, ob das Unterrichtsziel erreicht wurde.
Ich habe den Unterricht auf diese Weise zusammengestellt, da ich ihn, im Rahmen meiner Möglichkeit, abwechslungsreich gestalten und die SchülerInnen aktiv in diesen einplanen wollte.
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6. Strukturskizze

PhaseLernzielgeplantes
Lehrer-
verhalten
geplantes
Schüler-
verhalten
Sozial-
form
MedienKommentar
SchülerInnen sollen...Die
Lehrerin...
Die
SchülerInnen...
Einstiegs-
phase (15min)
...durch Fühlen den Gegenstand beschreiben und benennen können.

…durch genaues Zuhören den Gegenstand benennen können.

…experimentell die Oberflächen der Körper kennen lernen.
…fordert die Kinder auf einen Stuhlkreis zu bilden.

…frag nach einem Freiwilligen, der in den Sack greift und den Gegenstand (ohne ihn zu sehen) den anderen beschreibt.

…fordert den Schüler auf, den Gegenstand in die Mitte zu legen und zu benennen.

...fragt nach Kanten, Ecken und Flächen der Körper und zeigt diese.

…fragt die Kinder, welche Gegenstände besser rollen und warum?

…fragt, mit welchen Körpern man gut Türme bauen kann und warum?
…bilden einen Stuhlkreis.

…beschreibt durch Fühlen den
Gegenstand den Mitschülern ohne den Namen des Objektes zu nennen.

…legt den Gegenstand in den Kreis und benennt ihn.

...benennen die Ecken, Kanten und Flächen der Körper und tragen diese auf den Körpereigen-
schaften Zettel ein.

…stellen Vermutungen an, warum bestimmte Körper besser rollen als andere und probieren es danach aus und überprüfen ihre Vermutung.
Stuhl-
kreis
Sack mit Körpern (Würfel, Quader, Pyramide, Kegel,
Kugel und Zylinder), Körper-
eigen-
schaften-
karten
Die Walze heißt jetzt Zylinder, die Pyramide kommt hinzu und kann verschiedene Grund-
flächen haben und der Würfel ist eine Spezialform des Quaders. Falls genügend Zeit ist, fragt die Lehrerin warum manche Körper besser rollen und andere zum Bauen besser sind.
Erarbeit-
ungs-
phase
und Übungs-
phase
(15 min)
... eigenständig mit ihrem Partner das Puzzle zusammensetzen und die Körper rekonstruieren können.

…weitere Körper in der Umwelt finden.
…fordert die Schülerinnen auf zurück an ihre Tische zu gehen und die Körpereigenschaften auf ein AB zu übertragen.

…teilt jeweils zwei Kindern einen Umschlag mit Puzzleteilen aus fordert diese auf, die Puzzles richtig zusammenzusetzen.

…fragt die Kinder danach, ob sie weitere Gegenstände im Klassenzimmer finden.
…gehen an ihre Plätze zurück und übertragen die Körpereigenschaftenliste auf ihre ABs.

…versuchen in Partnerarbeit das Puzzle zusammenzusetzen.

…finden weitere Körper im Klassenzimmer.
Partner-
arbeit
Arbeits-
blatt 1,
Puzzle
Das Suchspiel im Klassen-
zimmer wird nur gespielt, wenn genug Zeit ist.
Übungs-
und
Übertrag-
ungs
-phase
(10 min)
…die Sachsituation auf die Raumgeometrie übertragen können.

…die Grundflächen auf den Papieren den Körpern zuordnen können.

... verschiedene Lösungsansätze erkennen können.
…erzählt die Geschichte vom „Hausmeister“ und fragt die SchülerInnen, ob sie ihm helfen können, die Grundflächen den Körpern wieder zuzuordnen und ihre Begründung zu erklären.…hören aufmerksam zu und helfen dem Hausmeister und erklären ihre Begründung.Schüler-
Lehrer-
Inter-
aktion
Sach-
situation
+
Grund-
flächen-
papiere, Körper, Abreits-
blatt 2
Abschluss-
phase
(5 min)
…sollen das Gelernte selbständig anwenden können.…erklärt den Kindern die Hausaufgaben.…notieren sich die Hausaufgaben.Frontal-
unter-
richt
Arbeits-
blatt 2, Mathe-
buch
Zusätzliches Arbeitsblatt 3, falls es schnelle Kinder gibt.


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7. Literaturverzeichnis

7.1 Monografien

• Franke, Marianne: Didaktik der Geometrie - Mathematik Primar- und Sekundarstufe. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag 2000.
• Leutenbauer, Helmut: Geometrie in der Grundschule. Leipzig: Auer Verlag 1991.

7.2 Herausgeberschriften

• Maier, Peter Herbert (Hrsg.): Nussknacker - Mein Mathematikbuch. Band 4. Leipzig: Ernst Klett Grundschulverlag 2005.

7.3 Enzyklopädien und Lexika

• Bertelsmann „Das Neue Universallexikon". Gütersloh/München: Lexikon-Institut Bertelsmann 2003.
• Brockhaus Enzyklopädie. 19. völlig neu bearbeitete Auflage. Achter Band FRU - GOS. Mannheim: F.A. Brockhaus GmbH 1989.
• Scheid, Harald: Duden - Rechnen und Mathematik. Das Lexikon für Schule und Praxis. Mannheim: Bibliographisches Institut 2000.

7.4 Bildungsplan Baden Württemberg

• Bildungsplan Baden Württemberg - Leitgedanken zum Kompetenzerwerb für Mathematik Grundschule: Klasse 4
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8. Anhang

8.1 Die Geschichte vom Hausmeister

Ihr wisst ja, dass gestern Nikolaus war. Ich hab den Nikolaus am Tag davor getroffen und ihr wisst ja, dass er immer sehr viel zu tun hat. Er hat mir erzählt, dass er ganz viele Geschenke verpacken musste. Als ihm dann das Geschenkpapier ausgegangen war, hat er die restlichen Geschenke einfach mit Farbe angemalt. Weil die Farbe aber an diesem Tag noch nicht trocken war, hat er die Körper einfach über Nacht stehen lassen.
Am nächsten Morgen hat er auch gleich nach den Geschenken geschaut. Aber als er in den Raum gekommen war, in dem er die restlichen Geschenke angemalt hatte, waren diese bereits von den fleißigen Nikolausgehilfen in seinen Nikolaussack gepackt worden.
Voller Entsetzen starrte der Nikolaus auf den Sack und wusste nun gar nicht mehr, welches Geschenk für wen bestimmt war. Er hatte sich doch nur die Reihenfolge gemerkt... aber nicht die Verpackung. Welches Geschenk gehörte jetzt dem Tristan? Welches gehörte Dilan? Und wem war dieses hier?
Als der Nikolaus dann auf den Boden schaute, bemerkte er, dass die Geschenke, als er sie angemalt hatte, Abdrücke hinterlassen hatten. Könnt ihr dem Nikolaus helfen, welches Geschenk wo gestanden hat?
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Fußnoten:

[1] Brockhaus S. 323
[2] Brockhaus S. 323
[3] vgl. Fachredaktion des Bibliographischen Instituts: Duden. Rechnen und Mathematik. S.184.
[4] vgl. Fachredaktion des Bibliographischen Instituts: Duden. Rechnen und Mathematik. S.239.
[5] vgl. Lexikon-Institut Bertelsmann: Bertelsmann Universallexikon. S. 988
[6] vgl. Lexikon-Institut Bertelsmann: Bertelsmann Universallexikon. S. 725
[7] vgl. Lexikon-Institut Bertelsmann: Bertelsmann Universallexikon. S. 724
[8] vgl. Lexikon-Institut Bertelsmann: Bertelsmann Universallexikon. S. 446
[9] vgl. Lexikon-Institut Bertelsmann: Bertelsmann Universallexikon. S. 1006
[10] vgl. Lexikon-Institut Bertelsmann: Bertelsmann Universallexikon. S. 482
[11] vgl. Franke: Didaktik der Geometrie. S.136 f.
[12] Leutenbauer: Geometrie in der Grundschule. S. 7
[13] vgl. Leitgedanken zum Kompetenzerwerb für Mathematik Grundschulen



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