Wir spiegeln an Stationen

Datum: 21. November 2008 Autor: eva.ploc Kommentare: 0

Zusätzliche Informationen:

Wir spiegeln an Stationen

Inhaltsverzeichnis:

1. Thema der Reihe

2. Thema der Einheit

3. Aufbau der Reihe

4. Didaktische Strukturierung
4.1. Kernanliegen der Einheit
4.2. Sachanalyse
4.3. Didaktische Analyse
4.4. Methodische Analyse

5. Teilziele des Kernanliegens
5.1. Sachkompetenz
5.2. Sozialkompetenz
5.3. Methodenkompetenz
5.4. Selbstkompetenz

6. Verlaufsplanung

7. Literaturliste

8. Arbeitsmaterial

1. Thema der Reihe

„Spieglein, Spieglein..." - Die Kinder sammeln erste Erfahrungen im handelnden Umgang mit dem Spiegel über die Spiegelsymmetrie.
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2. Thema der Einheit

„Wir spiegeln an Stationen" - Handelnder Umgang an Stationen mit dem Phänomen der Achsensymmetrie.
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3. Aufbau der Reihe

1. Einheit:
„Was der Spiegel alles kann!" - Der Begriff der Spiegelachse wird anhand symmetrischer Figuren eingeführt, um anschließend das räumliche Vorstellungsvermögen durch das erkennen und einzeichnen der Spiegelachse zu entwickeln.

2. Einheit:
„Kann der Spiegel alles?" - Unterschiedliche Übungen zum Erkennen und Überprüfen von Symmetrie

3. Einheit:
„Mit dem Spiegel verändern!" - Verlängern, verkürzen, vermehren, verringern und vervollständigen von Dingen durch einen aktiv-entdeckenden Umgang mit dem Spiegel zur Förderung der Raumvorstellung.

4. Einheit:
„Wir spiegeln an Stationen" - Handelnder Umgang an Stationen mit dem Phänomen der Achsensymmetrie.

5. Einheit:
„Punkte spiegeln" - Experimente mit dem Spiegel zur Bestimmung verschiedener Anzahlen im Punktmuster.
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4. Didaktische Strukturierung

4.1. Kernanliegen der Einheit

Die Schülerinnen und Schüler sollen anhand eines Stationsbetriebs Erfahrungen und Einsichten zum Phänomen der Achsensymmetrie üben und vertiefen.

Formulierung des zentralen Arbeitsauftrages:
„Führe die Aufgaben an den einzelnen Stationen innerhalb der vorgegebenen Zeit aus!"

Leitimpuls für die Präsentation/Reflexion:
„Was konntest du an den einzelnen Stationen entdecken?"
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4.2. Sachanalyse

„Eine Figur heißt symmetrisch genau dann, wenn sie bei einer von der identischen Abbildung verschiedenen Bewegung auf sich selbst abgebildet werden kann" (DUDEN 2001, S.208). Oder nach Franke zitiert „Symmetrie ist eine Eigenschaft von Figuren, bei der eine Figur durch eine Kongruenzabbildung auf sich selbst abgebildet wird oder bei der zu einer Figur durch Achsenspiegelung oder Drehung eine kongruente Figur als Bild entsteht" (FRANKE 2000, S.205). Weiterhin wird im Mathematik Duden erläutert, dass man verschiedene Arten von Symmetrien unterscheiden kann, je nach „der Art der Bewegung, die die Figur auf sich selbst abbildet" (DUDEN 2001, S.208). Franke empfiehlt eine Einschränkung auf die Achsensymmetrie, als eine Eigenschaft ebener Figuren, da räumliche Objekte visuell noch zu schwer wahrzunehmen sind. Auch für die aktuelle Stunde ist nur die Achsensymmetrie bei ebenen Figuren von Bedeutung. Eine Figur heißt achsensymmetrisch zur Geraden g, wenn sie bei einer Spiegelung an der Geraden g auf sich selbst abgebildet wird. Die Gerade g ist dann Symmetrieachse der Figur. Eine Achsenspiegelung bezeichnet eine Abbildung der Ebene mit folgenden Wesensmerkmalen:

- Die Achsenspiegelung ist eindeutig bestimmt durch eine Gerade g, die Achse.
- Die Achsenspiegelung hat genau einen Fixpunkt, eine Fixpunktgerade und eine Fixpunktebene.
- Der Umlaufsinn der Figuren wird bei der Achsenspiegelung umgekehrt.

Ist A` der Bildpunkt von A, so ist g die Mittelsenkrechte der Strecke AA` (RAABITS, S. 39).

Eine achsensymmetrische Figur besteht also „aus zwei spiegelbildlich zueinander liegenden „Hälften". Die eine „Hälfte" ist (mit Umkehrung der Orientierung) eine Wiederholung der anderen" (FRANKE 2000, S.199).
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4.3. Didaktische Analyse

Fachdidaktik

In dieser Unterrichtseinheit werden „das entdeckende Lernen", „das beziehungsreiche Üben" und „der ausgewogene Gebrauch verschiedener Darstellungsformen" als zentrale Aspekte eines Mathematikunterrichts umgesetzt (LEHRPLAN, S. 5)
Die Thematik „Spiegeln" gehört für den Mathematikunterricht zum Bestandteil der Geometrie. So werden im Lehrplan Mathematik des Landes Nordrhein-Westfalen unter dem inhaltsbezogenen Bereich „Umgang mit Raum und Form" für die Schuleingansphase folgende Ziele genannt: „Schülerinnen und Schüller überprüfen einfache ebene Figuren auf Achsensymmetrie" und „Schülerinnen und Schüler erzeugen achsensymmetrische Figuren mit ein oder zwei Symmetrieachsen (LEHRPLAN, S. 16). Weiterhin sollen die Schülerinnen und Schüler durch einen handelnden Umgang an den einzelnen Stationen Grunderfahrungen zu geometrischen Eigenschaften der Symmetrie sammeln (LEHRPLAN, S. 14).
Hierbei spielen die prozessbezogenen Kompetenzen „Argumentieren" und „Darstellen/Kommunizieren" eine Rolle. Die Schülerinnen und Schüler stellen Vermutungen über mathematische Zusammenhänge bzw. Auffälligkeiten an und überprüfen diese anhand des Spiegels. Sie kooperieren an den Stationen, tauschen sich aus, benutzen ihre erarbeiteten Ergebnisse, um ihre Ergebnisse und Ideen für andere nachvollziehbar zu machen und verwenden dabei Fachbegriffe (LEHRPLAN, S. 10f.).
„Das Unterrichten von Geometrie leistet einen wichtigen Beitrag für die Fähigkeitsentwicklung des einzelnen Kindes, seine Lebens- und Erfahrungsumwelt zu erschließen" (RADATZ/RICKMEYER, S. 7). Die Entdeckung der Symmetrie spielt im Geometrieunterricht der Grundschule sicherlich eine besondere Rolle. Gerade im Bereich der Symmetrie haben die Kinder bereits vor Schulbeginn bewusst oder unbewusst vielfältige Erfahrungen und Entdeckungen gemacht (beim Blick in den Spiegel, beim Malen von Gegenständen, beim Falten und Schneiden). „Geometrische Probleme und Fragestellungen helfen Kindern, ihre Umwelt mit ihren geometrischen Beziehungen, Ordnungen und Strukturen zu erschließen" (RADATZ, SCHIPPER, 1996). Der im Lehrplan festgehaltenen Forderung, mathematische Verfahren mit Situationen aus der Lebenswirklichkeit der Kinder in Zusammenhang zu bringen, (LEHRPLAN, S. 5) wird somit durch diesen Unterricht entsprochen.
Wie in allen Bereichen des Geometrieunterrichts gilt für die unterrichtliche Erarbeitung, vielfältige Aktivitäten auf handlungsgebundener und spielerischer Ebene anzubieten (Erfahren, Erkunden, Entdecken). Dies gilt auch bei der Einführung in die Symmetrie.
Darüber hinaus sollen die Schülerinnen und Schüler durch den handelnden Umgang mit dem Spiegel lernen, kreativ zu sein (z.B. Gesetzmäßigkeiten herausfinden, selbständig Lösungswege suchen, einen Gedanken auf etwas anderes, Verwandtes, übertragen) und zu argumentieren (z.B. Behauptungen überprüfen).

Lernvoraussetzungen

Ich unterrichte die Klasse 1c der Grundschule seit Beginn meiner Ausbildung im Fach Mathematik nur gelegentlich. Es ist meine erste komplette Reihe, die ich mit diesen Schülerinnen und Schülern in dieser Klasse durchführe. Ansonsten habe ich bereits einzelne Stunden unterrichtet.
Die Klassenstärke liegt bei 19 Schülerinnen und Schülern und setzt sich aus 6 Mädchen und 13 Jungen zusammen. Die Lerngruppe besteht fast komplett aus lernwilligen und leistungsbereiten Schülerinnen und Schülern.
Die Arbeitsatmosphäre ist meist angenehm, gelegentlich tauchen jedoch auch Störungen auf. Diese werden vor allem in Stillarbeitsphasen durch L. und L. hervorgerufen. Durch Zwischenrufe oder Nebengespräche versuchen sie die Aufmerksamkeit der Mitschüler auf sich zu lenken.
Ein weiteres Kind, das Schwierigkeiten hat sich für eine längere Zeit auf eine Arbeit oder eine Sache zu konzentrieren, ist L., was wohl daran liegt, dass er an der Krankheit ADHS leidet. L. wurde zwar medikamentös behandelt und zwischendurch zum zweiten Mal neu medikamentös ‚eingestellt', allerdings ist die Besserung leider nicht von langer Dauer gewesen. Das Medikament wurde mittlerweile wieder abgesetzt und es macht sich zum größten Teil sehr bemerkbar. Seine Leistungen im Fach Mathematik sind allerdings gut.
Aber die Arbeit geht nur langsam voran, da er sich ständig ablenkt und auch sehr stark ablenken lässt.

Zu den Leistungsträgern in der Mitarbeit gehören vor allem M., S. und J., da sie sich konsequent am Unterrichtsgeschehen beteiligen und sinnvolle Unterrichtsbeiträge leisten. A. S. und D. bekommen besonderes Fördermaterial, da ihre mathematischen Leistungen in allen Bereichen, aber besonders in der Arithmetik, sehr schwach sind. Das Fördermaterial, sowie die Verwendung von Hilfsmitteln, führen zwar zu einer Leistungsverbesserung, dennoch benötigen sie bei der Erledigung ihrer Aufgaben viel Zuwendung von der Lehrkraft. A. ist leistungswillig, seitdem sie Medikamente bekommt. S. dagegen träumt oft vor sich hin, macht viele Fehler und schafft seine Aufgaben kaum in der dafür vorgesehenen Zeit. Direktes Ansprechen und Erinnern an den Arbeitsauftrag helfen nur manchmal. Die meisten Schülerinnen und Schüler beteiligen sich allerdings leistungswillig am Unterrichtsgeschehen.

Mit der für diese Stunde geplanten Arbeitsform des Stationslernens sind die Schüler vertraut. Das Thema der Unterrichtseinheit ist für alle Schüler neu. In der letzten Woche haben die Schülerinnen und Schüler bereits ihre Umwelt mit dem Spiegel entdeckt und erste Einsichten in der Symmetrie gewonnen. Des Weiteren wurden die Spiegelachse, das Spiegelbild und spiegelgleiche und -ungleiche Bilder thematisiert. Überdies haben die Schülerinnen und Schüler bereits im Kunstunterricht Schmetterlinge gebastelt und auch im Sachunterricht durch eine Schmetterlingswerkstatt, in der auch das Thema der Symmetrie angesprochen wurde, erste Erfahrungen sammeln können. Somit haben sie bereits zum Teil unbewusst Erfahrungen sammeln können. Die damit geschaffenen Grundlagen lassen nun ein erfolgreiches Arbeiten der Schülerinnen und Schüler in dieser Übungsphase erhoffen.
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4.4. Methodische Analyse

Die Einführung und die Wiederholung der letzten Einheiten erfolgen im Sitzkreis. Dieser bietet einen optimalen Blickkontakt untereinander und bietet außerdem eine gute Voraussetzung für die anschließende Vorstellung der Stationen, weil das Material von allen gut zu sehen ist. Nach dem Vorstellen der einzelnen Stationen werden die Materialien auf die Tischgruppen verteilt und die Schülerinnen und Schüler gehen in die Arbeitsphase über.
In der Arbeitsphase werden den Schülerinnen und Schülern unterschiedliche Stationen geboten, die in einer beliebigen Reihenfolge erledigt werden sollen. Durch verschiedene herausfordernde Aufgabentypen sollen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen bezüglich des Spiegelns üben und vertiefen.
Eine zusätzliche Differenzierung für die Schüler ist in dieser Stunde nicht nötig, da sich für die Schülerinnen und Schüler durch die unterschiedlichen Arbeitsangebote, die in unterschiedlicher Anzahl gelöst werden können, einen natürliche Differenzierung ergibt.

Ich habe mich für das Lernen an Stationen entschieden, da dabei die die Leistungsheterogenität und die unterschiedlichen Arbeitstempi sowie verschiedene Lerntypen optimal berücksichtigt werden können (BAUER, S. 110f.). Hierdurch stellen sich bei den Schülerinnen und Schüler selbstverursachte Erfolgserlebnisse ein, die nicht nur ihre Motivation steigern, sondern auch zu einer positiven Identitätsentwicklung beitragen können. Folgerichtig konnte ich in der Vergangenheit beobachten, dass das Lernen an Stationen bei den Schülern sehr beliebt ist. Weiterhin bieten sich in der geplanten Unterrichtsstunde für die Schüler durch das Lernen an Stationen Gelegenheiten zur Verbesserung ihrer sozialen Kompetenzen, sowie zum selbsttätigen und selbständigen Handeln. Die genannten Eigenschaften sind für die Bewältigung ihres (Schul-)Alltags von Bedeutung und kommen bei dieser Unterrichtsmethode besonders zur Geltung.
Tätigkeiten, die einigen der Schüler noch Schwierigkeiten bereiten, wie das Einhalten von Regeln, das Bilden von Arbeitsgruppen, das Erfassen von Arbeitsaufträgen und die eigenverantwortliche Kontrolle der Arbeitsergebnisse, können durch das Lernen an Stationen trainiert werden.
Außerdem sollen die Schülerinnen und Schüler im handelnden Umgang mit dem Material Interesse und Freude am Phänomen der Achsenspiegelung entwickeln. Sie sollen angemessen mit dem Arbeitsmaterial umgehen und üben, selbständig zu arbeiten, indem sie selbst Aufgaben wählen und ihre Arbeitsergebnisse gegebenenfalls selbst kontrollieren.

Für das Arbeiten an den Stationen wird ein Zeitrahmen vorgegeben, der durch einen roten Pfeil an der Uhr markiert wird. Sobald der Minutenzeiger auf diesen Pfeil trifft, haben die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe, alles liegen zu lassen und sich sofort in den Sitzkreis zu begeben. Dadurch sollen die Schülerinnen und Schüler lernen, sich die Zeit einzuteilen.

Im Gegensatz zu den vorherigen Einheiten, in denen die Schülerinnen und Schüler die Spiegelachse einzeichnen mussten, geht es in dieser Einheit darum, auf vorherige Erfahrungen zurückgreifen und herauszufinden, dass die Spiegelachse selbst erstellt werden muss, um die Lösung zu bekommen. Die Schülerinnen und Schüler können ihre Lösung mit dem Spiegel überprüfen. Es sollen automatisch symmetrische Gebilde entstehen. Dadurch wird die Chance genutzt, das geometrische Tun in einen sinnvollen Kontext zu stellen und fächerübergreifend zu arbeiten (DIE MATHEPROFIS 2, S. 110).

Zur Präsentation der Arbeitsergebnisse kommen die Schülerinnen und Schüler wieder in den Sitzkreis. In einem gemeinsamen Gespräch bekommen die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, ihre Entdeckungen vorzustellen und Probleme, die sich während der Arbeitsphase ergeben haben, anzusprechen. Schülerinnen und Schüler, die bestimmte Entdeckungen noch nicht machen konnten, erhalten hier Anregungen, wie man zur Lösung des Problems kommen kann.

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5. Teilziele des Kernanliegens

5.1. Sachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler sollen...
- ...symmetrische Figuren herstellen, indem sie falten, schneiden, zeichnen, legen und malen
- ...den Wirkungen der Faltlinie nachspüren, indem sie die Faltlinie bewusst wahrnehmen
- ...Eigenschaften von geometrischen Abbildungen entdecken, indem sie sie selbst herstellen
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5.2. Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler sollen...
- ...Ihre Kommunikationsfähigkeit erweitern, indem sie einander zuhören, aufeinander eingehen, sich aufeinander beziehen und sachbezogen verständigen.
- ...sich in der Partnerarbeit üben, indem sie auch den Mitschüler bzw. die Mitschülerin und seine/ihre Ideen ernst nehmen
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5.3. Methodenkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler sollen...
- ...ihre Selbständigkeit und Selbsttätigkeit trainieren, indem sie sich in der Stationsarbeit eigenständig organisieren
- ...die Verhaltensregeln für Arbeitsphasen berücksichtigen
- ...das Verbalisieren in mathematischen Kontexten lernen, indem sie ihre Vorhergehensweisen und die der Mitschüler erläutern
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5.4. Selbstkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler sollen...
- ...ihre Freude an der Mathematik entwickeln, indem sie eigenständig und entdeckend lernen
- ...ihr eigenes Arbeitstempo finden, indem sie sich nicht von anderen Mitschülern beeinflussen lassen
- ...das Vertrauen in ihre Fähigkeiten zur Problemlösung stärken, indem sie die Aufgabenstellung eigenständig lösen
- ...ihr Zeitgefühl entfalten, indem sie sich ihre Arbeitszeit gut einteilen
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6. Verlaufsplanung

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7. Literaturliste

- Bauer, Roland: Lernen an Stationen in der Grundschule. Berlin 1997. Cornelsen Verlag
- Carniel, Dorothee / Knapstein, Kordula / Spiegel, Hartmut: Räumliches Denken fördern. Erprobte Unterrichtseinheiten und Werkstätten zur Symmetrie und Raumgeometrie. Donauwörth 2002. Auer Verlag
- Franke, Marianne: Didaktik der Geometrie. 1. Auflage. Heidelberg; Berlin 2000. Spektrum Akademischer Verlag
- Ministerium für Schule und Weiterbildung Nordrhein-Westfalen: Lehrplan Sport für die Grundschule des Landes Nordrhein-Westfalen. Entwurf MSW. 28.01.2008
- Raabits Grundschule. Stuttgart 2003. Dr. Josef Raabe Verlag
- Radatz, Hendrik / Rickmeyer, Kurt: Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen. Hannover 1991. Schroedel Verlag
- Radatz, Hendrik / Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. 2. Schuljahr. Hannover 1996. Schroedel Verlag
- Rinckens, Hans-Dieter / Höhnisch, Kurt: Welt der Zahl 1. Schülerband + Lehrerband. Hessen, Rheinland-Pfalz, Saarland 2003. Schroedel Verlag
- Rolles, Günther / Dr. Unger, Michael (Hrsg.): Duden: Basiswissen Schule Mathematik. Mannheim 2001. Duden Schulbuchverlag
- Schütte, Sybille (Hrsg.) / Haller, Waltraud: Die Matheprofis 1: Lehrerband. München 2001. Oldenbourg Verlag
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