Den Zahlen bis 100 auf der Spur

Datum: 06. Februar 2009 Autor: Jogibär Kommentare: 0

Zusätzliche Informationen:

Den Zahlen bis 100 auf der Spur

Inhaltsverzeichnis

1. Thema und Ziel der Unterrichtsreihe

2. Aufbau der Unterrichtsreihe

3. Darstellung des didaktischen Schwerpunkts der Unterrichtsstunde
3.1 Bezug zum Lehrplan
3.2 Fachwissenschaftliche Überlegungen zum ausgewählten Lerninhalt
3.3 Fachdidaktische und methodische Überlegungen zum ausgewählten Lerninhalt
3.4 Lernvoraussetzungen und mögliche Schwierigkeiten bezogen auf den Unterrichtsinhalt
3.5 Differenzierung

4. Übergeordnete Aufgabe
4.1 Arbeitsauftrag
4.2 Reflexionsauftrag (Beobachtungsauftrag)

5. Verlaufsplanung der Unterrichtsstunde

6. Literatur / Medien

1. Thema und Ziel der Unterrichtsreihe

Den Zahlen bis 100 auf der Spur. Die Hundertertafel als Strukturierungshilfe im neu eingeführten Zahlenraum erfahren und Einsicht in das dekadische Stellenwertsystem bekommen.
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2. Aufbau der Unterrichtsreihe

1. Einführung der Hundertertafel - Kennen lernen der Zahlen bis 100 auf der Hundertertafel. Erste Orientierungsübungen, um die Einer- und Zehnersystematik zu erkennen.
2. Versteckten Zahlen auf der Spur - Erweiterte Orientierungsübung auf der Hundertertafel zur Festigung des Zahlverständnisses.
3. Die zerschnittene Hundertertafel - Verinnerlichen der Orientierung auf der Tafel mit Hilfe von Ausschnitten.
4. „Drei gewinnt"- Ein Partnerspiel zum Üben des logischen und Problem lösenden Denkens und zur Verdeutlichung der verschiedenen Ziffernwertigkeiten der Zehner und Einer.
5. „Wandern auf der Hundertertafel"- Erste Erkenntnis gewinnen, dass verschiedene Wege zum gleichen Ergebnis führen können, mit dem Ziel, diese Erkenntnis auf spätere Rechenoperationen zu übertragen.
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3. Darstellung des didaktischen Schwerpunkts der Unterrichtsstunde

3.1 Bezug zum Lehrplan

Das Thema der Unterrichtsreihe ist dem Bereich Arithmetik zuzuordnen. Die Schüler sollen sich im Zahlenraum bis 100 orientieren und dabei grundlegende Zahl- und Operationsvorstellungen aufbauen.[1]
Zu Beginn stehen hierbei das Prinzip der Bündelung und die Stellenschreibweise im Vordergrund. Die Zahlen bis 100 sollen unter verschiedenen Gesichtspunkten dargestellt werden. Ebenso sollen die Zahlen zueinander in Beziehung gesetzt werden, so dass die Schüler Zahleigenschaften erkennen und unterscheiden können.[2] Die Unterrichtstunde bietet den Schülern eine Spiel- und Sachsituation, in der sie Spaß am Umgang mit Zahlen haben und auf diese Weise eine positive Einstellung zur Mathematik bekommen. Durch entdeckend spielerisches Lernen bilden die Kinder Verständnis, Sicherheit und Flexibilität mit Zahlen im Zahlenraum bis 100 heraus.[3] Das entdeckende Lernen wird gefördert, weil die Kinder eigenständig an der Aufgabe arbeiten und selbstständig eine Lösung finden. Als Lernform wird, neben dem entdeckenden Lernen, auch das beziehungsreiche Lernen angesprochen. Das Spiel „Drei gewinnt" ist eine Übung, die problemorientiert angelegt ist („Ich muss es schaffen, drei Plättchen in einer Reihe zu legen"). Ebenso wird der operative Übungsbereich angesprochen. Die Schüler müssen aus den gewürfelten Ziffern auf geschickte Weise Zahlen bilden, um zu gewinnen.
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3.2 Fachwissenschaftliche Überlegungen zum ausgewählten Lerninhalt

Die Hundertertafel ist eine Anordnung von 100 Feldern in Form eines Quadrates. In jeder Reihe und Spalte befinden sich zehn Felder. Die Zahlen sind in aufsteigender Reihenfolge von links nach rechts sortiert. Die erste Reihe beginnt mit 1 und endet mit 10. Die letzte Reihe beginnt mit 91 und endet mit 100. Somit bietet die Hundertertafel dem Kind alle Zahlen bis 100 klar strukturiert und auf einen Blick an.
Die Tafel spricht zum einen den kardinalen Aspekt (Anzahl der Kästchen) und zum anderen den ordinalen Aspekt (aufgedruckte Zahlen) an. So kann, je nach Bedarf, einer der beiden Aspekte von der Lehrkraft ausgewählt werden. Innerhalb der Unterrichtsstunde wird der ordinale Aspekt im Vordergrund stehen, weil z.B. das Feld mit der Wertigkeit 47 gemeint ist. Das Wissen über Stellenwerte wird aufgebaut und erweitert. Dies ist besonders für die Kinder aus mehrsprachigen Familien wichtig, da je nach Herkunft eine unterschiedliche Sprechweise üblich ist. In vielen Sprachen werden beispielsweise zuerst die Zehnerzahl und dann die Einerzahl genannt. Daher fällt es diesen Kindern oftmals schwer, die Zahlen richtig aufzuschreiben.
Den Schülern wird durch das Spiel veranschaulicht, dass aus den Ziffern 4 und 7 zwei verschiedene Zahlen (47 und 74) mit unterschiedlicher Wertigkeit gebildet werden können.
Das Bündelungsprinzip und die Wertigkeit werden durch die systematische Anordnung auf der Tafel verdeutlicht.[4]
Die Tafel ist ein zentrales Arbeitsmittel im 2. Schuljahr. Ziel der Unterrichtsreihe ist es, die Struktur der Hundertertafel zu erkennen, zu verstehen und somit eine gute Zahlvorstellung aufzubauen. Es stehen verschiedene Arbeitsangebote zur Verfügung, um dieses Ziel zu erreichen.
„Orientierung, Training von Lagebeziehungen, Entdecken des systematischen Aufbaus bis hin zum Stellenwertsystem bilden wesentliche Grundlagen für den Ausbau des Zahlenraumes bis 100."[5] Die Hundertertafel und das intensive Arbeiten im Zahlenraum bis 100 bilden eine wichtige Basis, um den nachfolgenden Zahlenraum bis 1000 verstehen zu können.
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3.3 Fachdidaktische und methodische Überlegungen zum ausgewählten Lerninhalt

„Drei gewinnt" ist ein Partnerspiel auf der Hundertertafel, bei dem das logische und das problemlösende Denken geschult wird. Die Schüler spielen zu zweit auf einer Tafel und verwenden zwei zehnflächige Würfel sowie Stifte in zwei verschiedenen Farben. Die Würfel enthalten die Ziffern 0 bis 9 und sind ein guter Übungsgegenstand zum spielerischen Kennen lernen des Dezimalsystems. Sie lassen sich in vielen Varianten im Mathematikunterricht einsetzen.
Die Taktik des Spiels besteht darin, aus den gewürfelten Ziffern eine Zahl zu bilden, die günstig auf der Tafel positioniert wird. Um das Spiel zu gewinnen, ist es notwendig, dass mindestens drei Felder diagonal, vertikal oder horizontal in einer Reihe belegt sind.
Damit die Taktik verstanden wird, müssen die Schüler Einsicht in den Aufbau des Stellenwertsystems haben bzw. aufbauen. Die Spieler würfeln abwechselnd mit beiden Würfeln und bilden aus den beiden Ziffern eine Zahl. Der Schüler trifft anschließend die Entscheidung, welche Zahl gebildet wird und markiert das entsprechende Feld auf der Tafel mit einem farbigen Stift. Wenn ein Feld belegt ist, muss das Kind aussetzen. Die einzelnen Zahlen werden zudem auf einem Arbeitsblatt eingetragen, um am Ende der Stunde die Spielzüge reflektieren zu können.
Es gibt zwei Zahlen, die im Spiel nicht berücksichtigt werden können: die „100" und die „00". Im ersten Fall fehlt ein dritter Würfel und im zweiten Fall fehlt der Wert auf der Tafel. Beide Aspekte werden gegebenenfalls am Ende der Stunde angesprochen, um Gelegenheit zu geben, diese Besonderheiten selbst zu entdecken.
Es ist notwendig, den Schülern im Vorfeld zu erklären, dass die Zahlen von 1 bis 9 auch mit zwei Würfeln gebildet werden können. Wenn z.B. die 2 und die 0 gewürfelt werden, können sowohl die Tafelzahl 20 als auch die 2 belegt werden. Den Kindern muss jedoch verdeutlicht werden, dass die 2 dann als „02" geschrieben wird.
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3.4 Lernvoraussetzungen und mögliche Schwierigkeiten bezogen auf den Unterrichtsinhalt

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3.5 Differenzierung

Die Schüler, die sich schon gut auf der 100er-Tafel zurechtfinden, spielen mit einer Tafel, die nur zum Teil mit Zahlen bedruckt ist oder spielen mit dem 100er-Feld. Dadurch können sie die Zahlen nicht mehr als Orientierungshilfe nehmen und sind auf ihr erworbenes Wissen angewiesen.
Schüler, die noch große Probleme haben, bekommen Zahlenkärtchen, um aus den gewürfelten Ziffern Zahlen zu bilden. So können sie die Kärtchen als visuelle Hilfen nutzen.
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4. Übergeordnete Aufgabe

Schulung des logischen und Problem lösenden Denkens und Verdeutlichung der verschiedenen Ziffernwertigkeiten der Zehner und Einer.
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4.1 Arbeitsauftrag

Spiele mit deinem Sitznachbarn das Spiel „Drei gewinnt". Färbe das Feld mit der gewählten Zahl auf der Hundertertafel ein. Versuche zuerst, drei Felder in einer Reihe einzufärben, um das Spiel zu gewinnen.
Überlege dir mit deinem Spielpartner eine Lösung zu Aufgabe 1 und schreibe sie auf.

1. Gibt es eine schlaue Lösung, um möglichst schnell drei Zahlen in einer Reihe zu legen? Wenn du eine Lösung zu Aufgabe 1 gefunden hast, versuche auch eine Lösung zu Aufgabe 2 zu finden.
2. Gibt es Zahlen, die nicht belegt werden können?
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4.2 Reflexionsauftrag (Beobachtungsauftrag)

Hast du eine Lösung für Aufgabe 1 gefunden? Beschreibe deine Lösung. Warum ist es eine schlaue Lösung?
Hast du eine Lösung für Aufgabe 2 gefunden? Welche Zahlen können nicht belegt werden? Warum nicht?
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5. Verlaufsplanung der Unterrichtsstunde

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6. Literatur / Medien

- Bobrowski, Susanne / Forthaus, Reinhard: Lernspiele im Mathematikunterricht: Funktion von Lernspielen, didaktische Anregungen und Spiele für die Klassen 1 bis 4. Berlin: Cornelsen Scriptor, 1998.
- Ministerium für Schule, Jugend und Kinder: Richtlinien und Lehrpläne zur Erprobung. Frechen: Ritterbach Verlag, 2003.
- Radatz, Hendrik / Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Hannover: Schroedel Verlag, 1993.
- Radatz, Hendrik u.a.: Handbuch für den Mathematikunterricht - Anregungen für die Unterrichtspraxis. Hannover: Schroedel Verlag, 1998.
- Wittmann, Erich Ch. / Müller, Gerhard N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 - Vom Einspluseins zum Einmaleins. Stuttgart / Düsseldorf: Klett Verlag, 2. Auflage, 2001.
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Fußnoten:
[1] vgl. Richtlinien und Lehrpläne zur Erprobung - Mathematik - S. 71.
[2] vgl. ebd., S. 77.
[3] vgl. ebd., S. 71.
[4] vgl. Bobrowski / Forthaus, S. 20.
[5] vgl. ebd., S. 20.