Geometrische Körper

Datum: 14. März 2009 Autor: Lena Kommentare: 0

Zusätzliche Informationen:

Geometrische Körper

Inhaltsverzeichnis

1. Institutionelle Rahmenbedingungen

1.1 Das Klassenzimmer der Klasse 2a

1.2 Anthropologische und soziale Rahmenbedingungen

2. Unterrichtsgegenstand: Einführung-geometrische Körper

2.1 Fachwissenschaftliche Analyse

2.2 Fachdidaktische Analyse

2.3 Lernziele

2.4 Methodische Überlegungen

3. Unterrichtsverlauf

4. Reflexion

Literatur

1. Institutionelle Rahmenbedingungen

Die W. Schule ist ausschließlich eine Grundschule. Die Schule ist zweizügig (französisch/deutsch) und hat derzeit ca. 200 Schüler/Innen, die in acht Klassen verteilt sind. Die Schüler/Innen sind 5-bis 11 Jahre alt.
Es gibt 15 Lehrpersonen, die verschiedene Aufgaben haben, wie z.B. Sicherheitsbeauftragte, Frauenbeauftragte, Fachberater und Ausbildungslehrer.
Die Schule öffnet morgens um 7:30 Uhr und schließt um 17:00 Uhr. Sie bietet eine besondere Mittags- und Nachmittagsbetreuung an. Dabei sind die Schüler/Innen in drei Gruppen aufgeteilt (7:30- 13:00,-14:00,- und 16:30 Uhr).
Der Unterricht ist rhythmisiert, d.h. es gibt Freiarbeitsphasen und Bewegungsphasen. Die Große Pause ist aufgeteilt in zwei kurze Pausen, damit die Schüler/Innen mehr bzw. öfter Bewegung haben. Unterrichtet wird klassenübergreifend.
Die Schule kooperiert mit dem Stadtjugendausschuss, Tennisverein, mit sechs Kindergärten und mit weiterführenden Schulen.
Aktionen des Schullebens sind Projekttage, das Sportfest, einen Sponsorenlauf und die Schulhofumgestaltung.

1.1 Das Klassenzimmer der Klasse 2a

Das Klassenzimmer befindet sich im Keller des Schulgebäudes. Beim Betreten des Klassenzimmers wirkt es sehr bunt, teilweise überladen. Das Zimmer hat eine durchgängige Fensterfront. Die Tische der Schüler/Innen sind in einer U-Form angeordnet und das Lehrerpult steht links neben der Tafel. Links hinten in der Ecke wurde eine Kuschelecke eingerichtet, mit zwei bequemen Sesseln und einem kleinen Tisch. Diese Ecke wird durch Regale abgegrenzt. In diesem Regal findet man verschiedene Lernmittel, wie zum Beispiel Blätter in verschiedenen Farben, Schülerfibeln, Stempel und weitere Bastelmaterialien.
Im Folgenden tabellarisch:
• Regal hinter dem Lehrerpult: zahlreiche Lehrbücher und Kurzgeschichten
• Regal rechts neben der Tafel: verschiedene Behälter mit aktuell wechselnden Materialien.
• 3 Buchstabentürme
• Wäscheleine mit Alphabet-Kärtchen (quer durch das Klassenzimmer)
• Gläser, in denen Schüler/Innen kleine Gegenstände für Geschichten aufbewahren (auf dem Fensterbrett)

1.2 Anthropologische und soziale Rahmenbedingungen

In der Zeit des Praktikums zählte der Klassenverband 24 Schüler und Schülerinnen. Die Relation zwischen männlichen und weiblichen Schüler/Innen beträgt 10 zu 14.
Die Sitzordnung beider Geschlechter ist durchweg gemischt. Die Tische sind in einer U-Form gestellt, wobei zwei Tische vorne das U schließen.
Es gibt Besonderheiten in diesem Klassenverband, die ich kurz erläutern will. Es befindet sich ein Zwillingspaar in der Klasse, die zweieiig sind und getrennt von einander sitzen. Sie sind auch unterschiedlich gekleidet, daher ist es nicht schwer sie auseinander zu halten.
Ich will hier auch noch erwähnen, dass sich ein Junge in der Klasse befindet, welcher der Glaubensrichtung der „Zeugen Jehovas" angehört. Dieser genießt eine etwas gesonderte Stellung, da es den Zeugen Jehovas zum Beispiel nicht erlaubt ist Weihnachten zu feiern.
Der Altersdurchschnitt des Klassenverbandes ist zwischen sieben und acht Jahren. Hierbei möchte ich noch anmerken, dass ein Mädchen schon neun Jahre alt ist. Sie befindet sich erst in dieser Klasse, da sie unter familiären Bedingungen leidet und dadurch in schulischer Hinsicht sehr beeinträchtigt ist.
Desweiteren nenne ich noch einen Jungen, der sich sehr schwer für Dinge motivieren lässt und ich zu den „Störenfrieden" der Klasse zählen will.
Eine Rechenschwäche ist bei einer Schülerin vor kurzem festgestellt worden. Zum Zeitpunkt meiner Mathe stunde war dies noch nicht festgestellt worden. Jetzt genießt sie eine gesonderte Matheförderung außerhalb des eigentlichen Schulunterrichts.
Letztlich will ich noch anmerken, dass der Gleichgerechtigkeitsgedanke in der Klasse stark ausgeprägt ist. Es ist nicht möglich, ohne Störungen zu verursachen, Schüler/Innen aufzurufen, wenn es nicht nach dem Prinzip Mädchen-Junge-Mädchen-Junge passiert.

2. Unterrichtsgegenstand: Einführung-geometrische Körper

2.1 Fachwissenschaftliche Analyse

Ein geometrischer Körper ist ein begrenzter Teil eines Raumes. Die Begrenzung wird von Flächen gebildet. Die Begrenzungsflächen können gekrümmt, wie zum Beispiel bei einer Kugel, oder eben, wie zum Beispiel beim Würfel sein.
Die Schnittlinie zweier aneinander stoßender Begrenzungsflächen eines Körpers nennt man Kante.
Eine Ecke ist als Punkt, indem mehrere Kanten oder Flächen zusammenstoßen, definiert.
Die Körper, die im Rahmen der vorliegenden Unterrichtseinheit thematisiert werden, lassen sich wie folgt definieren:
Würfel: Der Würfel ist ein Körper, der von sechs kongruenten Quadraten begrenzt wird. Die sechs Quadrate stoßen in zwölf gleich langen Kanten aneinander. Jede Fläche steht senkrecht zu jeder ihrer Nachbarflächen. Die zwölf Kanten treffen sich in acht Ecken. Immer je drei Kanten treffen sich rechtwinklig in einer Ecke.
Quader: Ein Quader ist ein vierseitiges gerades Prisma, dessen sechs Begrenzungsflächen Rechtecke sind. Diese gliedern sich in drei Paare kongruenter parallel liegender Rechtecke. Die sechs Begrenzungsflächen stoßen zwölf Kanten zusammen. Beim Quader gibt es unter den zwölf Kanten drei Gruppen von je vier Kanten, die gleich lang sind. Ein Quader besitzt acht Ecken. In jeder Ecke stoßen drei Kanten zusammen, die paarweise miteinander rechte Winkel bilden.
Kugel: Eine Kugel ist eine allseitig geschlossene Fläche mit konstanter Krümmung. Sie ist der geometrische Ort aller Punkte des Raumes, die von einem gegebenen Punkt M (Kugelmittelpunkt) einen festen Abstand r (Kugelradius) haben. Die Kugel ist unter den geometrischen Figuren des Raumes diejenige die bei gegebenen Volumen den kleinsten Oberflächeninhalt besitzt.
Kegel: Ein Kegle entsteht, wenn man alle Punkte eines Kreises mit dem darüber liegenden Punkt verbindet. Beim geraden Kegel liegt der Punkt der Spitze senkrecht über dem Kreismittelpunkt.
Pyramide: Die Grundfläche der geraden Pyramide ist ein Quadrat. Der Mittelpunkt des Quadrats ist der Fußpunkt der Pyramidenhöhe. Der Verbindungstrecke zwischen Quadratmittelpunkt und der Pyramidenspitze verlaufen senkrecht zur Grundfläche. Die Seitenfläche sind vier gleich große Dreiecke, die sich in der Spitze treffen.
Zylinder: Ein Kreiszylinder entsteht durch Verschiebung eines Kreises parallel zu einer Geraden durch den Kreismittelpunkt, der Achse, die nicht in der Ebene des Kreises liegt. Der Zylinder wird durch zwei parallele Kreisflächen (Grundfläche und Deckfläche) und der sogenannten Mantelfläche begrenzt.

2.2 Fachdidaktische Analyse

Exemplarische Bedeutung: Der handelnde Umgang mit geometrischen Körpern trägt zur Entwicklung der räumlichen Vorstellungskraft entscheidend bei. Das räumliche Sehen begleitet uns permanent und ist grundlegend für die Bewältigung unseres Alltags.
Mit Hilfe der Raumvorstellung können wir uns im zwei- und dreidimensionalen Raum orientieren und Objekte wahrnehmen und differenzieren. Auch das Verstehen grafischer Veranschaulichungen (Zeichnungen, Diagramme, Tabellen) in Schulbüchern erfordert in hohem Maße das visuelle Vorstellungsvermögen. Gerade die Mathematik bedient sich auf der ikonischen Darstellungsebene dieser Illustrationen. Ebenso lernen die Kinder anhand der Darstellung räumlicher Gegebenheiten das Zeichnen von Objekten ihrer Umwelt.
Darüber hinaus greifen Inhalte anderer Schulfächer auf die Kenntnis räumlichen Denkens zurück. Beispielsweise verlangt das Lesen von Landkarten oder das Bauen von Modelllandschaften im Sachunterricht räumliches Denken. Als eine der fünf koordinativen Fähigkeiten begünstigt eine ausgeprägte Raumvorstellung auch die Orientierungsfähigkeit im Sportunterricht entscheidend. Nicht zuletzt basiert das perspektivische Darstellen von Objekten im Kunstunterricht auf räumlichem Vorstellungsvermögen.
Gegenwartsbedeutung: Kinder wollen ihre Umwelt erforschen. Gerade bei den räumlichen Grundformen gibt es in der Umwelt der Kinder sehr viele Repräsentanten, die hier hinzugezogen werden. In der näheren Umwelt finden Kinder zum Beispiel eine Tasse in Form eines Zylinders oder ein Ball in Form einer Kugel. Es ist wichtig, dass sich Schüler frühzeitig mit den Körperformen auseinandersetzen, da es das räumliche Vorstellungsvermögen fordert.
Zukunftsbedeutung: Die intellektuelle Entwicklung ist eng verbunden mit den Fähigkeiten, visuell angebotene Informationen aufzunehmen, zu analysieren und zu speichern. Der Geometrieunterricht macht einen wichtigen Beitrag zur Fähigkeitsentwicklung des einzelnen Kindes, seine Lebenswelt/Erfahrungswelt zu erschließen. Visuell-geometrische Erfahrungen und ein entsprechendes Können sind von grundlegender Bedeutung für die kognitive Entwicklung des Schülers bzw. der Schülerin.
Struktur des Inhalts: Laut Bildungsplan 2004 sollen die Schüler/Innen geometrische Körper in der Umwelt entdecken. Die sollen geometrische Körper aus unterschiedlicher Perspektive betrachten, beschreiben und benennen können.
Unterrichtliche Zugänglichkeit: Die geometrischen Körper lassen sich an Alltagsgegenständen veranschaulichen, daher ist es meines Erachtens notwendig, den Einstieg des Themas mit solchen Gegenständen zu gestalten. Die geometrischen Körpers würden ohne Alltagsgegenstände zu abstrakt wirken und die Schüler/Innen würden den Zusammenhang zwischen Alltag und geometrischen Körpern nicht verstehen.

2.3 Lernziele

Das Hauptziel dieser Stunde lautet: „Schüler/Innen können geometrische Körper benennen." Da ich nur eine Stunde zur Verfügung habe, scheint es mir das Wichtigste, dass Schüler/Innen die sechs verschiedenen geometrischen Körper benennen können. Meine Feinziele lauten: „Schüler/Innen können geometrische Körper unterscheiden", „Schüler/Innen können geometrische Körper aus Gegenständen des Alltags erkennen" und „Schüler/Innen schulen ihre visuelle Wahrnehmung". Dabei ist es wichtig durch Alltagsgegenstände den Bezug zu den geometrischen Körpern herzustellen.

2.4 Methodische Überlegungen

Der Umgang mit geometrischen Körpern unterstützt das entdeckte Lernen, das Erfassen und Verstehen von Problemstellungen und das Finden von eigenen Lösungsansätzen. Eine kleine Ausstellung von Alltagsgegenständen und das erforschen von den verschiedenen Eigenschaften hilft den Schüler/Innen sich die Namen der geometrischen Körper einzuprägen. Die Schüler/Innen können im Sitzkreis die Körper gut betrachten. Ich finde es wichtig, dass Schüler/Innen die Gegenstände in verschiedene Gruppen ordnen, anhand ihrer Form. Dies gibt ihnen ein Gefühl für verschiedene Eigenschaften der Körper, welche die Schüler/Innen anschließend zum Erkennen der Körper wieder nutzen können. Dabei sollte ich fortlaufend den Schüler/Innen im Gespräch verschieden Fachtermini wie Kante und Spitze erklären. Dies erleichtert zusätzlich die Differenzierung der verschiedenen geometrischen Körper.
Da ich den Bezug zu geometrischen Körper direkt darstellen will, habe ich „reale" geometrische Körper gebastelt und werde diese zu den Alltagsgegenständen sortieren lassen und dabei die Namen nennen. Durch das Heben eines Körpers und die Frage nach dem Name des Körpers werden sich die Schüler/Innen die Namen einprägen.
Überlegung zu den Arbeitsblättern: Die Arbeitsblätter dienen grundsätzlich der Kontrolle und der Verinnerlichung der Namen geometrischer Körper. Bei dem ersten Arbeitsblatt nehme ich Bezug zu den Alltagsgegenständen, wobei diese zu benennen sind. Beim zweiten Arbeitsblatt sollen die Schüler/Innen die abstrakten Körper wiedererkennen und anmalen. Beim dritten Arbeitsblatt sollen die Schüler/Innen zählen wie viele Körper einer Art sich in den Häusern befinden und eintragen. Allgemein will ich noch anmerken, dass die Arbeitsblätter immer wieder ein anderes Denken erfordern und die Arbeitsblätter alle im Einzelnen die Namen der geometrischen Körper enthalten.

3. Unterrichtsverlauf

Einstieg: Um die Schüler/Innen die Alltagsgegenstände erforschen und sortieren zu lassen bitte ich sie in einen Sitzkreis. Ich stelle verschiedene Alltagsgegenstände auf den Boden und lasse die Schüler/Innen nach der Form ordnen. Hierbei nenne ich verschiedene Fachtermini wie Ecke, Kante und Spitze und den Schüler/Innen das Beschreiben und Differenzieren zu erleichtern.
Erarbeitung: Ich hole im Anschluss an das Ordnen der Alltagsgegenstände nach der Form die „realen" geometrischen Körper aus einer Kiste heraus und nenne den Namen des geometrischen Körpers, wie zum Beispiel Würfel, Kugel, etc., zusätzlich lasse ich einen Schüler bzw. eine Schülerin den jeweiligen geometrischen Körper zu den passenden Alltagsgeneständen sortieren und erkläre, dass die Alltagsgegenstände auch alle den betreffenden Namen haben.
Ergebnissicherung: Schüler/Innen dürfen sich an ihren Platz setzen und die Arbeitsblätter werden ausgeteilt. In Einzelarbeit bearbeiten sie die Aufgaben und dürfen sich nach dem ersten Blatt ein Weiteres holen. Hierbei ist mir wichtig, dass die fertigen Arbeitsblätter nicht eingesammelt werden, da das erste Blatt oben eine Leiste mit den Namen und Körpern besitzt und die Schüler/Innen immer wieder nachschauen können, wie die Körper heißen und dies der Verinnerlichung dient.
Schluss: In den letzten fünf Minuten will ich nochmals Prüfen ob die Schüler/Innen sich die Namen der jeweiligen Körper gemerkt haben. In der Sozialform des Frontalunterrichts hebe ich einzelne Körper hoch und die Schüler/Innen dürfen die Namen nennen.
Anschließend verabschiede ich mich und die Schüler/Innen dürfen zusammenpacken.

4. Reflexion

Im Sitzkreis kamen immer wieder Störungen auf, aufgrund von Schüler/Innen die sich ungerecht behandelt fühlten, weil manche Kinder nicht im Kreis saßen und somit die Sicht für Andere versperrten. Diese Störung hätte ich sofort beseitigen sollen, indem ich klare Regeln festhalte, wie zum Beispiel, dass alle im Kreis sitzen sollen.
Die Idee die Schüler/Innen selbstständig nach der Form sortieren zu lassen war gut, aber ich ließ ihnen nicht genügend Zeit die Gegenstände zu erforschen, beschreiben und zu sortieren.
Desweiteren hatte ich Karten vorbereitet mit den Namen der geometrischen Körper, diese benutzte ich nicht. Es wäre schön gewesen sie zu benutzen, um die Körper bildlich besser dazustellen.
Die Übergänge fielen mir sehr schwer zu gestalten, deshalb blieb dies völlig aus. Das merkte man, da ich die Schüler/Innen abrupt vom Sitzkreis an ihrem Platz schickte und ihnen die Arbeitsblätter austeilte.
Zeitlich habe ich die Stunde voll ausgereizt und die Schüler/Innen wurden pünktlich fertig.
Ich wiederholte leider nicht mehr zum Abschluss die Namen der Körper, was aber gut gewesen wäre, welches aber aus zeitlichen Gründen nicht mehr möglich war.
Bei der Korrektur der Arbeitsblätter hat es mich erfreut, dass die Schüler/Innen zum größten Teil alles korrekt hatten.
Grundsätzlich ist zu sagen, dass ich mehr Gewicht auf die Disziplin legen sollte. Mir fällt es schwer lauter zu werden und mich vor der Klasse durchzusetzen, sowie Störungen sofort zu beseitigen.

Literatur

1. http://www.bildung-staerkt-menschen.de/
2. Das Mathebuch 2, Keller-Pfaff, Verlag Mildenberger, 2005