Wir vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis 20

Datum: 14. Mai 2009 Autor: Passmann Kommentare: 0

Zusätzliche Informationen:

Wir vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis 20

Thema der Unterrichtseinheit:
Üben und arbeiten mit der Größer- Kleinerrelation und ihren Symbolen.

Thema der Unterrichtsstunde:
Wir vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis 20.
Handelnde Auseinandersetzung mit Plättchen zur Förderung des Verständnisses von Größer- und Kleinerrelationen.

Ziel der Unterrichtsstunde

Sachkompetenz:
Die Schüler [1] sollen im Zahlenraum bis 10 Zahlvergleiche durchführen, damit sie Größer- und Kleinerbeziehungen erfahren und begreifen.

Lernchance
Ich möchte den Kindern die Möglichkeit geben, durch handelnden Umgang die Zahlen bzw. Mengen im Zahlenraum bis 10 zu vergleichen. Dabei sollen die Zeichen ‚>‘ und ‚<‘ genutzt werden um sich dadurch, in diesem Zahlenraum, näher zu orientieren.

Methodenkompetenz:
Die Schüler bauen ihre Zahlvorstellungen im Zahlenraum bis 10 aus bzw. vertiefen sie.
Sie lernen Strukturen des Zahlenraums und Relationen zwischen Zahlen/Mengen zu erkennen.
Die Schüler lernen Zahlen bzw. Mengen in handelnder Auseinandersetzung und mit hilfe von Material zu vergleichen und dabei die Zeichen >,< zu nutzen.
Sie lernen sich weiter im Zahlenraum bis 20 zu orientieren.

Sozialkompetenz:
Die Schüler lernen aufeinander Rücksicht zu nehmen.
Die Schüler lernen die Klassenregeln zu beachten und die Gesprächsregeln einzuhalten.

Selbstkompetenz:
Die Schüler haben die Möglichkeit ihre individuellen Vorerfahrungen zu erweitern und zu vertiefen.
Sie können entsprechend ihren Fähigkeiten arbeiten und sich bei auftretenden Problemen Hilfe holen.

Aufbau der Unterrichtsreihe

1. Unterrichtseinheit: Gleichheitsrelationen
2. Unterrichtseinheit: Wir vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis 10 (20).
Handelnde Auseinandersetzung mit Plättchen zur Förderung des Verständnis von Größer-Kleinerrelationen im Zahlenraum bis 10 (20)
3. Unterrichtseinheit: Summenrelationen

Sachanalyse

In der Alltagssprache versteht man unter einer Relation (lat. Relatio, dt. Beziehung), eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Dingen oder Bergriffen. In der Mathematik hat man diesen Begriff übernommen und benutzt ihn für Beziehungen zwischen den Elementen einer Menge. Die einzelnen Bezeichnungen für die Eigenschaften von Relationen wiederum entstammen der mathematischen Fachsprache (Mengenlehre).

Schulanfänger bringen zum Teil erhebliche arithmetische Vorerfahrungen mit. Schon im Alltag begegnen sie vielen Situationen, in denen bereits damit begonnen wird erste Vorstellungen und Zusammenhänge mit Mengen und Zahlen zu erschließen. Sie fangen an, sich mit Hilfe der Mathematik die Welt zu erschließen. Dieser Prozess soll nun aufgegriffen und gefördert werden.
Zudem sollen die Vorkenntnisse systematisiert, in Sprache und Methode übergeführt werden [2] .
Die Erfahrung, dass man kleiner, größer oder gleichgroß ist wie ein anderes Kind, hat wohl jeder Schulanfänger schon gemacht. Hieran soll angeknüpft werden und somit die Begriffsbildung mit der Lebenswirklichkeit der Schüler in Zusammenhang bringen.

Für 2 natürliche Zahlen a und b gilt genau eine der folgende Beziehungen:
a < b, a = b, a > b
Die 3 ist kleiner als die 5, weil ein Turm aus 3 Steckwürfeln kleiner ist als ein
Turm aus 5 Steckwürfeln.

„3 ist kleiner als 5“
Der Vergleich von Zahlen wird auf einen Vergleich von entsprechenden Repräsentanten der Zahlen zurückgeführt. Entsprechend sollte auch im Unterricht der Vergleich von Zahlen auf der Grundlage konkret-handelnder Vergleiche von Repräsentanten der Zahlen durchgeführt werden.
Ein Hauptproblem bei der systematischen Behandlung dieses Themas liegt darin, dass die beiden Zeichen „<“ und „>“ leicht verwechselt werden. Hier ist es bei der Einführung wichtig eine Art „Eselsbrücke“ (Krokodilsmaul) zu benutzen, die deutlich macht, dass an der geöffneten Seite des Zeichens immer die größere Zahl/Menge, an der Spitze dagegen immer die kleinere Zahl steht [3] .

Didaktische Entscheidung

Bezug zu den Richtlinien und Lehrplänen:

In der ausgearbeiteten Stunde fließen folgende Aspekte des Lehrplans ein [4] :

Der vorliegende Unterrichtsgegenstand ist dem inhaltsbezogenen Bereich der Zahlen und Operationen zu zuordnen. Die Auseinandersetzung mit der Größer- und Kleinerrelation im Zahlraum bis 20 trägt zur Orientierung in diesem Zahlraum bei. Ferner kann man mit der Hilfe der Kleiner- Größerrelation Zahlen bis 20 ordnen und vergleichen
Zu den Schwerpunkten im Mathematikunterricht in dieser Schulstufe gehört auch, die Zeichen >, < ,= bewegungsrichtig und formklar zu schreiben und Zahlaussagen mit gleich, größer und kleiner zu lesen und zu schreiben. Jedes Kind hat schon Erfahrungen derart gesammelt, dass es kleiner, größer oder gleichgroß ist wie ein anderes Kind. Die frühe Auseinandersetzung mit der Kleiner-, Größer- und Gleichrelation knüpft an die Erfahrungen der Kinder an und kann so die Begriffsbildung mit der Lebenswirklichkeit der Kinder in Zusammenhang bringen. Durch die Auseinandersetzung mit der Größer-, Kleiner- und Gleichrelation bei Mengen lernen die Kinder auch das Gleichheitszeichen als Zeichen für gleichen Wert auf beiden Seiten zu deuten. Die Kleiner-, Größer- und Gleichrelation gibt den Kindern Strukurorientierung im Bereich der Arithmetik, da sie Zahlen zueinander in Beziehung setzen. Durch die konkrete Arbeit mit Gegenständen (Steckwürfeln und Plättchen) erhalten die Kinder die Möglichkeit, handelnd tätig zu werden. Plättchen sind den Kindern bereits von den Zahlenhäusern und den 20er Feldern bekannt.
Gerade im Anfangsunterricht ist es notwendig bei den Kindern eine positive Einstellung zur Mathematik, sowie Freude am Denken aufzubauen und zu erhalten. So ist es sinnvoll, der kindlichen Wissbegier durch spielerische und handlungsbetonte Arbeitsformen entgegenzukommen. Dazu dienen in diesem Fall die Krokodile. Der Mathematikunterricht muss den unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und Lernmöglichkeiten der einzelnen Kinder durch vielfältige Maßnahmen der Differenzierung gerecht werden, damit alle Kinder tragfähige Grundlagen für das Weiterlernen erwerben können. Dazu gehören beispielsweise Variationen von Arbeitsblättern. Wichtig ist auch das eigene Finden von Aufgaben.

Methodische Entscheidung

Zu Beginn der Stunde werden die Schüler aufgefordert, in den Sitzkreis zu kommen. Dadurch wird die Beteilung aller Schüler am Unterrichtsgeschehen erreicht. Im Sitzkreis wird den Kindern die Krokodilhandpuppe „Krodi“ vorgestellt. Das Krokodil soll als Eselsbrücke für die Kinder fungieren, damit die Kinder das mathematische Zeichen besser auseinander halten können. Da das Hauptproblem bei der systematischen Behandlung dieses Themas resultiert daraus, dass die beiden Zeichen „>“ und „<“ von den Schülern leicht verwechselt werden. Ziel des Einsatzes der Handpuppe ist es, dass die Schüler stärker angesprochen werden und es zu einer besseren Verankerung im Gehirn der Schüler beiträgt.
In dieser Stunde sollen die Schüler in Einzelarbeit mit dem Arbeitsmaterial arbeiten. Ich habe mich für die Einzelarbeit entschieden, da ich glaube, dass die Kinder auf diese Weise besser für sich arbeiten können. Sollten einige Kinder aber mit ihrem Tischnachbarn zusammenarbeiten, werde ich dieses auch unterstützen. Durch ihr Handeln sollen sie die Begrifflichkeiten „hat mehr Elemente als“ erfahren. Ferner wird ihnen als Hilfe ein kleines Krokodil an die Hand gegeben, das auch zur Festigung und als Eselsbrücke dienen soll. Für stärkere Kinder habe ich ein weiters Arbeitsblatt vorbereitet, dass sich ausschließlich auf der symbolischen Ebene der Thematik bezieht. Zur Überprüfung der Aufgaben habe ich mich für den Vergleich auf dem Overheadprojektor entschieden. Hierbei können einzelne Kinder ihre Ergebnisse der Klasse präsentieren. Der Rest der Klase kann kontrollieren, ob ihre Ergebnisse richtig sind. Auf diese Weise erfahren sie ein positives Feedback. Ferner hat der Overheadprojektor den Vorteil, dass die Ergebnisse nicht nur akustisch bzw. verbal geäußert werden, sondern auch visuell für alle Kinder sichtbar sind.

Planung des Stundenverlaufs

Literaturverzeichnis

• Radatz,H./Schipper,W.: Handbuch für den Mathematikunterricht 1. Schuljahr, Schroedel, Hannover 1996.
• Richtlinien und Lehrpläne für die Grundschule in Nordrhein-Westfalen: Grundschule Mathematik, Ritterbach, Frechen, 2008.
• Müller, G./Wittmann, E.: Das Zahlenbuch – Mathematik im 1. Schuljahr, Klett, Leipzig, 2000.

• Radatz,H./Rickmeyer,K.: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen, Schroedel, Hannover, 1983.

Fußnoten:

[1] Wenn in diesem Stundenentwurf von „die Schüler“ die Rede ist, sind Personen in dieser Rolle gemeint. Da die Geschlechtszugehörigkeit in dem jeweiligen Zusammenhang irrelevant ist, verzichte ich auf die Nennung beider Geschlechter.
[2] Radatz/Schipper 1996, S. 47
[3] Radatz/Schipper 1996, S.74
[4] Richtlinien und Lehrpläne für die Grundschule in Nordrhein-Westfalen, Mathematik 2008, S. 57ff.