Erweiterung des Zahlenraums bis 100

Datum: 31. Mai 2009 Autor: schlumpf Kommentare: 1

Zusätzliche Informationen:

Erweiterung des Zahlenraums bis 100

1. Sachanalyse

Die Erweiterung des Zahlenraums ist dem Bereich der Arithmetik zuzuordnen. In der Grund-schule ist die Herausbildung von Zahlvorstellungen besonders wichtig und wird daher schrittweise vorgenommen. Zuerst im Zahlenraum bis 20, dann bis 100 und im 3. Schuljahr bis zur 1000.
Bei der Orientierung im Zahlenraum steht zunächst der gesetzmäßige Aufbau des dekadischen Systems im Vordergrund. Die Bündelung und der Stellenwert sind die beiden Haupt-prinzipien. Die Ziffer gibt die Anzahl der Bündel der betreffenden Mächtigkeit an (Zahlen-wert der Ziffer). Die Stellung der Ziffer gibt die Mächtigkeit des Bündels innerhalb des Zahl-wortes an (Stellenwert der Ziffer).
Dieses dekadische Zahlsystem verfügt über zehn Ziffern (0 bis 9), mit denen sich alle Zahlen darstellen lassen. Je zehn Einheiten einer Stufe werden zu einer Einheit der nächst höheren Stufe zusammengefasst. So werden 10 Einer zu einem Zehner, 10 Zehner zu einem Hunderter und 10 Hunderter zu einem Tausender gebündelt.
Um die Erweiterung des Zahlenraumes bis 100 für die Schüler zu vereinfachen und über-schaubarer zu machen, stehen dem Lehrer viele verschiedene Mittel zur Verfügung. (Zahlen-strahl, Rechenbrett, Spielgeld, Bündelungsspiele,…). In dieser Unterrichtseinheit soll die Ar-beit mit dem Hunderterfeld eingeführt werden.
Das Hunderterfeld besteht aus zehn Reihen. Jede Reihe hat wiederum zehn Plätze. Daraus entsteht ein Quadrat mit insgesamt 100 Plätzen, sodass das Hunderterfeld oft auch als Hun-derterquadrat bezeichnet wird. Die Zahlen in der äußersten rechten Spalte (10, 20, 30, usw.) werden Ankerpunkte genannt. In senkrechter Richtung stehen jeweils die Zahlen, bei welchen die Einerstelle immer gleich bleibt (22, 32, 42,…). In waagrechter Richtung ist jeweils die Zehnerstelle gleich (55, 56, 57,…), mit Ausnahme der letzten Zahl, die den nächsten Zehner beschreibt (in Bezug auf obiges Beispiel: 60). Senkrecht erhöht sich jede Zahl zu seinem Vorgänger um den Faktor zehn.

2. Didaktische Analyse

2.1 Begründung der Lernaufgabe

Das Thema „Zahlenraumerweiterung bis 100“ ist im Teilrahmenplan Mathematik des Landes Rheinland – Pfalz dem Lerngegenstand der „Arithmetik“ und dort insbesondere dem „Zahl-begriff“ untergeordnet.
Die Erweiterung des Zahlenraums bis 100 bildet einen Schwerpunkt in der Klassenstufe zwei und schult die Kinder im Schreiben und Lesen von Ziffern bis zur vollkommen Erschließung des Zahlenraumes (Bsp: „Erweiterung des Zahlenraumes bis 1000 in Klassenstufe drei.). Des Weiteren bietet dieser Lerngegenstand den Kindern die Möglichkeit mathematische Inhalte mit der Lebenswirklichkeit in Zusammenhang zu bringen, zum Beispiel beim Rechen und im Umgang mit Geld. Dies begegnet den Schülerinnen und Schülern im täglichen Leben und durch die Erweiterung des Zahlenraumes bis 100 bekommen die Kinder ein Gefühl für Zahlen und Wert. Auch durch Aufdecken und Beschreiben von Strukturen erkennen die Kinder be-stimmte Regeln und Gesetzmäßigkeiten, welche sie lernen zu systematisieren, sodass sie nach und nach (in den nächsten Klassenstufen) den gesamten Zahlbereich erschließen können.

2.2 Bedeutsamkeit des Unterrichtsinhaltes für die Schülerinnen und Schüler

Die Schülerinnen und Schüler werden im Alltag immer wieder mit Zahlen konfrontiert, sei es durch Seitenzahlen beim Lesen eines Buches, bei Brettspielen (z. B. Geld bei Monopoly), beim Sport (Spielstand o. ä.) oder beim Spielen am Computer. Dies ist den Kindern in diesem Maße kaum bewusst, da Zahlen zum alltäglichen Leben gehören, wie das Sprechen oder Spie-len. Daher ist es besonders wichtig die Kinder auf das Konstrukt von Zahlen aufmerksam zu machen und diese darin zu schulen, sodass die Schülerinnen und Schüler ein Verständnis für Zahlen, in diesem Fall insbesondere die Zahlen bis 100, entwickeln. Bei der Erweiterung des Zahlenraumes bis 100 kann schon auf Vorerfahrungen der Kinder zurückgegriffen werden, denn die Konstruktion der zweistelligen Zahlen aus Zehnern und Einern ist ihnen bereits aus der Klassenstufe eins, durch die Zahlenraumerweiterung bis 20, bekannt. So können die Schü-lerinnen und Schüler auch schon größere Zahlen, z. B. 67 in sechs Zehner und sieben Einer zerlegen. Die Übungen und das Kennen lernen des Zahlenraumes bis 100 bilden die Grundla-ge für den Umgang mit Geld und die in Klassenstufe drei zugrunde liegende Erweiterung des Zahlenraumes bis 1000. Die Kinder haben so schon gewisse Schemata für das Zahlenschreiben entwickelt (Hunderter, Zehner, Einer) und können dieses Wissen nun auf die Erweiterung des Zahlenraumes bis 1000 anwenden. Sie können aus den ihnen bekannten Regeln „neue“ Zahlen schreiben, indem sie z. B. Hunderter und Zehner kombinieren. Dabei ist es wichtig, dass bei der Arbeit im Hunderterraum erklärt wird, dass beim Weiterzählen von 100 nicht die 200 kommt, wie Kinder oftmals zählen, sondern dass nun wieder bei den Einern weitergezählt wird, also 101, 102,103,….

2.3 Didaktische Reduktion

In dieser Unterrichtseinheit wird die Hundertertafel eingeführt. Die Kinder machen erste Er-fahrungen im Umgang mit der Hundertertafel, sodass sie mit ihrem Aufbau und den Eigen-schaften vertraut gemacht werden. Zunächst sollen die Kinder eine ihnen zugewiesene Zahl im Hunderterfeld finden, auf welchem schon einige Zahlen zur Orientierung vorgegeben sind. So bekommen die Schülerinnen und Schüler schon einmal ein Gefühl für die Arbeit mit dem Hunderterfeld. Hier kann auch auf die Vorerfahrungen der Klasse zurückgegriffen werden, die sich schon mit dem Zahlenstrahl beschäftigt hat und ihr so die Zahlen von eins bis 100 bekannt sind. Nachdem die Kinder erste Erfahrungen mit dem Hunderterfeld gemacht haben, kann dies in Übungsaufgaben weiter vertieft werden.
Die Festigung und Vertiefung der Arbeit mit der Hundertertafel wird auch Gegenstand der nächsten Unterrichtsstunden sein.

2.4 Einordnung der Stunde in die Unterrichtseinheit

Vorausgehend haben sich die Schülerinnen und Schüler in den letzten Stunden mit dem Zah-lenstrahl beschäftigt. Somit besitzt die Klasse die grundlegende Kenntnis der Zahlen von eins bis 100, die für die Arbeit mit der Hundertertafel erforderlich sind. Die folgenden Unter-richtseinheiten zum Hunderterfeld dienen der Übung des Zahlschreibens sowie des Zahlver-stehens und vor allem zur Hinführung des Rechnens im Zahlenraum bis 100.

3. Voraussetzungen für den Unterricht

3.1 Äußere Voraussetzungen

nicht abgedruckt

3.2 Voraussetzungen bei den Schülerinnen und Schülern

nicht abgedruckt

4. Lernziele

4.1 Grobziel

Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Orientierung im Zahlenraum bis 100 schulen und verbessern, indem sie sich mit dem Hunderterfeld beschäftigen.

4.2 Feinziele

• Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Einsichten in die Struktur der Anordnung der Zahlen auf dem Hunderterfelde vertiefen, indem sie fehlende Zahlen in ein Hun-derterfeld eintragen.
• Die Schülerinnen und Schüler können den Aufbau der Hundertertafel anhand der Be-griffe „Zeilen“ und „Spalten“ erklären.
• Die Schülerinnen und Schüler sind in der Lage das neu erworbene Wissen selbststän-dig auf gestellte Übungsaufgaben zu transferieren und das Wissen so zu festigen.

5. Methodische Überlegungen

5.1 Einstiegsmöglichkeiten

Als Einstiegsmöglichkeit in diese neue Unterrichtseinheit zum Themenschwerpunkt „Hunder-terfeld“ habe ich mich dafür entschieden die Kinder mit ins „Kino“ zu nehmen. Jedes Kind erhält zu Beginn der Unterrichtsstunde eine „Eintrittskarte“, auf welcher ein Sitzplatz im Kino zugewiesen wird. Auf diesen „Eintrittskarten“ stehen Zahlen zischen eins und 100 und die Aufgabe der Kinder besteht darin, ihren Sitzplatz im Kinosaal zu finden. Den Kinosaal stellt ein Hunderterfeld dar, welches mittels Overheadprojektor an die Wand projiziert wird. Zur besseren Orientierung für die Kinder sind schon einige Zahlen vorgegeben, sodass sie ihren Sitzplatz besser finden können. Die Kinder sollen nun nacheinander nach vorne treten und mit Folienstiften ihre Sitzplatznummer auf das Hunderterfeld eintragen.

5.2 Artikulation

Einstiegsphase:
Die Lehrperson erklärt, dass sich in der heutigen Unterrichtsstunde mit dem Themenschwerpunkt „Hunderterfeld“ beschäftigt werden soll.
Dazu teilt die Lehrperson jedem Kind eine „Eintrittskarte“ mit Sitzplatznummern für das Kino aus. Die Nummern der Sitzplätze stellen verschiedene Zahlen zwischen eins und 100 dar. Leider gab es für die ganze Klasse keine ausreichenden Sitzmöglichkeiten nebeneinander, deshalb sitzen die Schülerinnen und Schüler verstreut im ganzen Kinosaal.

Erarbeitungsphase:
Die Lehrkraft formuliert den Arbeitsauftrag, der darin besteht, dass die Schülerinnen und Schüler einzeln nach vorne kommen und ihre Sitzplatznummer auf einer Folie mit einem Hunderterfeld, welche den Kinosaal darstellt, eintragen sollen. Diese Folie, auf welcher einige Zahlen zur besseren Orientierung schon vorgegeben sind, wird mittels Overheadprojektor an die Wand projiziert, sodass alle in der Klasse dem Unterrichts-geschehen folgen können.

Erläuterung / Erarbeitung:
Die Lehrperson weist die Schülerinnen und Schüler auf wesentliche Merkmale des Hunderterfeldes hin. Sie wiederholt zunächst kurz die Begriffe „Zeilen“ und „Spalten“, welche die Kinder schon in der ersten Klassenstufe kennen gelernt haben. Da-nach erarbeitet die Lehrkraft gemeinsam mit den Kindern die Merkmale des Hunder-terfeldes. Die Klasse erkennt, dass in den Spalten auf der Einerstelle immer die gleiche Zahl steht (z. B. in der dritten Spalte immer die „3“ auf der Einerstelle), nur die Zehnerzahl verändert sich. Des Weiteren wird beobachtet, dass in den Zeilen immer die Zehnerstelle gleich bleibt, mit Ausnahme der letzten Zahl, die den Übergang in den nächsten Zehner beschreibt.

Sicherungsphase:
Um das neu erworbene Wissen zu üben und zu festigen, teilt die Lehrperson ein vor-bereitetes Arbeitsblatt aus, auf welchem keinerlei Zahlen zu finden sind, sondern lediglich Symbole, die für bestimmte Zahlen stehen. Die Schülerinnen und Schüler haben nun die Aufgabe die fehlenden Zahlen herauszufinden und diese auf dem Arbeitsblatt einzutragen. Als Hilfestellung gibt die Lehrperson den Tipp, dass sich die Kinder zur besseren Orientierung wie bei der Arbeit mit dem Zahlenstrahl, die Fünfer – und Zehnerstellen in das Hunderterfeld eintragen sollen.

Schlussphase:
Die Lehrperson stellt der Klasse als Hausaufgabe ein weiteres Arbeitsblatt zur Verfü-gung und fordert die Schülerinnen und Schüler, welche in der Unterrichtsstunde das Arbeitsblatt noch nicht beendet haben, dieses zu hause fertig zu stellen.

5.3 Sozial– und Aktionsformen

Der Beginn der Unterrichtsstunde wird dozierend dargeboten. Den Kindern werden zunächst das Thema und die Problemstellung der Unterrichtsstunde präsentiert. Die anschließende Ar-beitsphase erfolgt in einem schülerorientierten und selbsttätigen Klassengespräch, bei welchem die Schüler zunächst allein ihren Sitzplatz finden sollen, die Klasse aber beobachten soll, ob die Aufgabe korrekt erledigt wurde und falls dies nicht der Fall sein sollte, soll die Klasse erklären können, worin der Fehler lag. Bei der Suche nach dem Sitzplatz steht die Lehrkraft für Fragen und Anregungen zur Verfügung. Die Phase der Erläuterung erfolgt ebenfalls im Klassengespräch, bei dem die Lehrperson eher zurückhaltend reagiert und mit fragend – entwickelnden Impulsen die Kinder zu dem gewünschten Ziel hinführt. In der Phase der Sicherung sollen die Kinder nach Möglichkeit in Einzelarbeit die Aufgaben bewältigen, bei Schwierigkeiten können sie sich jedoch mit dem Sitznachbarn besprechen. Die Schlussphase und die Erläuterung der Hausaufgabe erfolgt wieder im dozierenden Modell.

5.4 Medien

In dieser Unterrichtsstunde kommen folgende Medien zum Einsatz:
• Overheadprojektor
• Folie mit Hunderterfeld als Kinosaal
• Zahlenkärtchen
• Folienstifte
• Arbeitsblätter

6. Verlaufsplanung