Der hunderter Zahlenstrahl

Der hunderter Zahlenstrahl

1. Thema der Unterrichtsreihe

"Der hunderter Zahlenstrahl" - Die Schüler lernen den Zahlenstrahl im Hunderterraum kennen, vertiefen ihre Einsichten in das dekadische System, indem sie Erkenntnisse aus dem 20er Zahlenstrahl und dem Hunderterfeld auf den Zahlenstrahl übertragen. Sie üben sich damit in der Orientierung im Zahlenraum bis 100 und erwerben hierdurch Grundlagen für ein „bewegliches" Rechnen.

2. Thema der Unterrichtseinheit:

„Wo passen unsere Kleckskarten ?"- Zuordnen der möglichen Positionen der Karten zum Bewusstmachen der Struktur von Einern und Zehnern und zur Förderung der sicheren Orientierung im Zahlenraum bis 100 .

3. Aufbau der Unterrichtsreihe:

1. Einheit: „Wir lernen den hunderter Zahlenstrahl kennen". Die Kinder lernen den Zahlenstrahl bis 100 kennen und vertiefen ihre Orientierung im Hunderterraum.

2. Einheit: „Wir ordnen unsere Zahlen "- Die Kinder ordnen Zahlen am Zahlenstrahl um den ordinalen Zahlaspekt zu verstehen.

3. Einheit: „Welche Zahlen fehlen?" Die Kinder benennen Nachbareiner und Nachbarzehner und ergänzen zum nächsten Zehner zur Erfassung der 100er Struktur.

4. Einheit: „Wo passen unsere Kleckskarten ?"- Zuordnen der möglichen Positionen der Karten zum Bewusstmachen der Struktur von Einern und Zehnern und zur Förderung der sicheren Orientierung im Zahlenraum bis 100.

5. Einheit: „Wir springen auf dem Zahlenstrahl "- Schrittweises springen auf dem Zahlenstrahl zur Übung von Zahlenfolgen im 100er Raum und zur Vorbereitung des Rechnens mit allen Grundrechenarten.

4. Kernanliegen

4.1. Kernanliegen der Unterrichtstunde

Die Kinder finden systematisch und problemlösend mögliche Positionen für die Kleckskarten am Zahlenstrahl zur besseren Differenzierung von Zehnern und Einern. Sie erkennen, dass die Position der Ziffer innerhalb der Zahl auch ihre mögliche Position am Zahlenstrahl bestimmt. Durch das Positionieren der Karten kommen sie zu der Einsicht, dass die Zuordnung nicht eindeutig sein kann und das es genau zehn mögliche Positionen gibt diese zu legen.

4.2 Leitmotivation

Heute dürft ihr dem Prinzen helfen seine drei Aufgaben zu lösen.

4.3 Arbeitsauftrag

Ihr arbeitet mit Eurem Partner am Zahlenstrahl. Malt zuerst eure Kleckskarte, dann legt die Kleckskarte an die richtigen Stellen. Wenn ihr sicher seid, dass ihr die richtigen Stellen gefunden habt, malt dort einen Strich in den Zahlenstrahl auf dem Arbeitsblatt. Schreibt auf an welche Stellen eure Kleckskarte passt und wie viele Möglichkeiten ihr gefunden habt um sie zu legen.

4.4. Leitimpuls für die 3. Phase

Ich bin mir sicher, dass ihr dem Prinz jetzt helfen könnt.

Die Kinder, die nicht dran sind, überlegen mal, ob sie die Karte auch dorthin geklebt hätten und warum?

An welche Stellen könnte er die Kleckskarten legen, wenn der Zehner bekleckst ist?

An welche Stellen könnte der Prinz die Kleckskarten legen, wenn der Einer bekleckst ist?

Welche Ziffern verstecken sich hinter eurem Klecks (0-9 )

5. Begründung des Schwerpunktes und fachliche Konkretisierung

Die Erweiterung des Zahlenraumes bis hundert ist grundlegend zu Beginn des 2. Schuljahres. Dabei ist es besonders wichtig Einsichten in das Stellenwertsystem und seinen Aufbau zu erhalten. Nachdem die Kinder bereits operativ am Hunderterfeld gearbeitet haben, sollen sie nun ihre Erkenntnisse auf den Zahlenstrahl bis 100 übertragen. Ebenso wie das Hunderterfeld ist der Zahlenstrahl bis 100 dekadisch gegliedert. Diese dekadische Struktur ist besonders wichtig zum Erfassen von Zahlen und zum Rechnen in unserem Zahlensystem. Die Struktur wird am Zahlenstrahl noch deutlicher, weil jeder Zehner durch einen dickeren Strich gekennzeichnet ist. Da der Zahlenstrahl fortlaufend ist, können die Kinder Nachbarzahlen und Nachbarzehner einfach bestimmen. Auch der Zehnerübergang wird hier deutlicher. [1] {#_ftn1} Die Kinder können ihre Kenntnisse aus dem 1. Schuljahr (Zahlenstrahl im Zahlenraum bis 20) einsetzen und übertragen. Das erleichtert ihnen die Orientierung am Zahlenstrahl und dann die Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100.

In den vorhergehenden Stunden haben die Kinder den Zahlenstrahl kennen gelernt und erste Operationen an ihm durchgeführt. Sie haben Nachbarzahlen, sowie Nachbarzehner entdeckt und bis zum nächsten Zehner ergänzt. In dieser Stunde wird ihnen die Struktur von Einern und Zehnern deutlicher. Indem sie Kleckskarten bekommen und versuchen diese am Zahlenstrahl bis 100 zuzuordnen, wird ihnen bewusst, dass sich die Karten nicht eindeutig zuordnen lassen. Sie erkennen, dass es jeweils genau zehn Positionen, aber einmal gebündelt und einmal über den Zahlenstrahl verteilt an genau einer bestimmten Stelle gibt.

Das heißt, die Kleckskarten mit verdecktem Zehner lassen sich, über den ganzen Zahlenstrahl verteilt, jedem 10er genau einmal zuordnen. Kleckskarten mit verdecktem Einer lassen sich, komprimiert in nur einem bestimmten Abschnitt, einem bestimmten Zehner genau zehn Mal zuordnen.[2] {#_ftn2}

Die Kinder sollen systematisch und problemlösend versuchen die Kleckskarten zu Legen, dadurch erhalten sie eine vertiefte Einsicht in den strukturierten Aufbau des Zahlenstrahles. Indem sie mit ihrem Partner arbeiten, haben sie die Möglichkeit argumentativ tätig zu werden. Die gefundene Lösung wird anschließend auf einem Arbeitsblatt dargestellt.

Die Kinder müssen Lösungswege suchen, ggf. wieder verwerfen oder verändern. In der Reflektion beschreiben sie in eigenen Worten die Beziehungen zwischen den Zahlen. Inhaltsbezogene Kompetenzen für die Klasse 2 werden in dieser Stunde durch das Orientieren und Entdecken von Strukturen im Zahlenraum bis 100 erworben. Die entdeckten Strukturen können sie später beim Rechnen mir allen Grundrechenarten hilfreich einsetzen.[3] {#_ftn3}

Am Ende der Reihe sollen die Kinder „innere Bilder von Zahlen und Rechenoperationen"[4] {#_ftn4} im Zahlenraum bis 100 verinnerlicht haben. Auf diese Weise soll bei den Kindern der „Aufbau kognitiver Strukturen"[5] {#_ftn5} gefördert werden.

6. Lernvoraussetzungen

6.1 Lernstand und Konsequenzen für den geplanten Lernprozess

Die Kinder haben im Vorfeld Bündelungen mit unterschiedlichen Materialien vorgenommen, Stellenwerte ermittelt und sich mit dem Hunderterfeld beschäftigt.

Einige Kinder haben mit der Orientierung im Zahlenraum bis 100 noch Schwierigkeiten. Gelegentlich kommt es vor, dass schwächere Kinder eine Zahl mit der entsprechenden „Spiegelzahl" verwechseln. Wie aus dem Aufbau der Reihe ersichtlich haben die Kinder bereits den Zahlenstrahl bis 100 kennen gelernt und untersucht. Auch größer-kleiner Relationen sind ihnen bereits bekannt. Nun sollen sie die gewonnenen Erkenntnisse vertiefen, indem sie weitere Zusammenhänge entdecken und verbalisieren. Die schwächeren Kinder entdecken vielleicht nur wenige mögliche Positionen. Wohingegen die leistungsstarken Kinder vielleicht alle zehn Positionen entdecken. So haben alle Kinder innerhalb dieser Differenzierung die Möglichkeit zu Erfolgen zu gelangen.

Durch die Präsentation, in der sie selber tätig werden, können alle Kinder von den gemeinsam erlangten Erkenntnissen profitieren. Auch prägen sich die gewonnenen Erkenntnisse so viel besser ein. Dies ist für das Rechnen mit allen Grundrechenarten eine wichtige Voraussetzung und ermöglicht den Kindern weitere Rechenoperationen vorzunehmen. Die Bedeutung und Ausführung von Zehner- und Einerschritten bedarf daher ständiger Wiederholung und Übung.

7. Verlaufsplan

 

Phasen	Unterrichtsschritte	Didaktisch-methodischer Kommentar	a) Organisations- /Sozialform b) Medien	Individuelle Förderung/ Differenzierung
Einstieg	LAA begrüßt die Kinder und die Gäste und stellt einige Kopfrechenaufgaben Geschichte zur Einstimmung auf die Arbeit LAA erteilt Arbeitsauftrag Kinder bekommen Kleckskarten und Arbeitsblätter	Motivation     Transparenz     Offenen Fragen klären	a) Frontal                   a) Partnerarbeit am Gruppentisch   b) Kleckskarten, Arbeitsblätter
Arbeitsphase	Kinder legen Kleckskarten an den richtigen Platz am Zahlenstrahl Auf dem Arbeitsblatt tragen sie die gefundenen Positionen ein. LAA beendet die Arbeitsphase durch bekanntes akustisches Zeichen	Kinder finden und wenden Strategien zur Problemlösung an	a) Partnerarbeit am Gruppentisch b) Tippkarten, Arbeitsblätter, Kleckskarten	Kinder können sich Tippkarten holen. Weitere Arbeitsblätter und Kleckskarten für schnellere Kinder Kleckskarten selber herstellen
Reflexionsphase/ Präsentation	LAA formuliert Leitimpulse für die 3. Phase Einzelne Kinder stellen ihre Ergebnisse vor   Festhalten der Ergebnisse an der Tafel am Zahlenstrahl   LAA beendet die Stunde	Konzentration auf Kernproblem Würdigung und Anerkennung der geleisteten Schülerarbeiten Verbalisierung und damit Bewusstmachung der herausgefundenen Erkenntnisse Visualisierung und somit Bündeln der Erkenntnisse	a) Frontal b) Tafel, Arbeitsblätter, großer Zahlenstrahl, Kleckskarten und Ziffernkärtchen

8. Literatur

Ministerium für Schule, Jugend und Kinder des Landes NRW (Hrsg.)(2008): Richtlinien und Lehrpläne für die Grundschule NRW. http://www.schul-welt.de/lp_online.asp (06.10.2008) Radatz / Schipper: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen, Schroedel 1983 Maak, A.: Zusammen über Mathe sprechen, Verlag an der Ruhr 2003 Müller / Wittmann: Das Zahlenbuch 2, Lehrerband, Klett 2007 Müller / Wittmann: Handbuch produktiver Rechenübungen, Bd. 1, Klett 2008

 

[1] {#_ftnref1} Vgl. Das Zahlenbuch: Lehrerband 2, Klett Verlag. S. 56ff.

[2] {#_ftnref2} Zusammen über Mathe sprechen: Der Zahlenstrahl, Verlag an der Ruhr. S.31

[3] {#_ftnref3} Vgl. Lehrplan Mathematik, S. 59 u.61

[4] {#_ftnref4} Floer: in Grundschulunterricht 2003, S.37

[5] {#_ftnref5} ebd.