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Wie viele Würfelnetze gibt es? Wo muss man ein Quadrat anfügen, damit es ein Würfelnetz wird?

Wie viele Würfelnetze gibt es? Wo muss man ein Quadrat anfügen, damit es ein Würfelnetz wird?
Unterrichtsentwurf Arbeitsmaterial enthalten
Datum: 25. März 2010 Autor: christinac Kommentare: 0

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Beschreibung:

Wiederholung der elf Würfelnetze und Übungen zur Vervollständigung von Ausgangsfiguren zu Würfelnetzen. Durchgeführt in einer 4. Klasse.


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Wie viele Würfelnetze gibt es? Wo muss man ein Quadrat anfügen, damit es ein Würfelnetz wird?


Wie viele Würfelnetze gibt es? Wo muss man ein Quadrat anfügen, damit es ein Würfelnetz wird?

Thema der Unterrichtseinheit:
Geometrische Körper und Körpernetze - Herstellung und Vergleich von Würfelnetzen, Faltzustände und Deckfläche von Würfeln, Quadernetze im Vergleich zu Würfelnetzen und Quader kippen.

 

Thema der Unterrichtsstunde:
„Wie viele Würfelnetze gibt es? Wo muss man ein Quadrat anfügen, damit es ein Würfelnetz wird?" - Wiederholung der elf Würfelnetze und Übungen zur Vervollständigung von Ausgangsfiguren zu Würfelnetzen.

1. Thema der Reihe

Geometrische Körper und Körpernetze - Herstellung und Vergleich von Würfelnetzen, Faltzustände und Deckfläche von Würfeln, Quadernetze im Vergleich zu Würfelnetzen und Quader kippen.

2. Aufbau der Reihe

Erste Einführung: Wiederholung zu geometrischen Körpern, Einführung des Würfelnetzes Welche Würfelnetze gibt es? Wie viele sind es? Wie viele Würfelnetze gibt es? Wo muss man ein Quadrat anfügen, damit es ein Würfelnetzt wird? Welche sind gleich? Vergleich von Würfelnetzen in unterschiedlichen Faltzuständen Wo ist die Deckfläche? Wo sind die Pfeilspitzen beim zusammen geklappten Würfel? Würfel kippen - Wo ist die Deckfläche nun? Würfel kippen - Wie gelangt der Würfel in die vorgegebene Position? Einführung Quadernetze - Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu Würfelnetzen Quaderkippen

3. Darstellung des didaktischen Schwerpunkts der Stunde

Struktur des Inhalts und inhaltliche Reduktion

Die in der vorherigen Stunde von den Schüler/innen entwickelten elf Würfelnetze werden noch einmal wiederholt und zur Veranschaulichung an der Tafel als Plakate festgehalten. Ein spiegelverkehrtes Würfelnetz wird den Kindern gezeigt. Sie sollen erkennen, dass zwei Figuren das gleiche Schnittmuster darstellen, wenn sie deckungsgleich sind, d. h. „ wenn sie durch Drehen oder Wenden (Spiegeln) zur Deckung gebracht werden können. Um auch unter den gezeichneten Figuren gleiche Schnittmuster erkennen zu können, müssen die Schüler die Handlungen in der Vorstellung durchführen." (Vgl. Franke, 2007, S. 159 f.)

Die Kinder werden aufgefordert ein unvollständiges Würfelnetz zu einem Würfel zu falten. Hierbei sollen sie erkennen, dass „ein Würfel 6 Flächen hat" (vgl. Franke, 2007, S. 155) und das Zusammenfalten zu einem Würfel deshalb nicht möglich ist. Eine weitere Fläche (Bierdeckel) kann an verschiedenen Stellen des Würfelnetzes angefügt werden, um im Faltzustand ein Würfel zu ergeben. Diese Erkenntnis soll anhand von Arbeitsblättern vertieft werden. Als Hilfe stehen den Kindern Bierdeckel zur Veranschaulichung zur Verfügung. Stärkere Schüler/innen „bewegen ebene Figuren und Körper in der Vorstellung und sagen das Ergebnis der Bewegung vorher. (Vgl. Lehrplan, 2008, S. 63)

Auf einem weiteren Arbeitsblatt, welches zur Differenzierung dient, befindet sich eine Ausgangsfigur, die zu keinem Würfelnetz erweitert werden kann. Genauso wie bei den vorherigen Ausgangsfiguren, versuchen die Schüler/innen, „eine Systematik zu entwickeln, mit der sie zeigen können, dass sie alle denkbaren Figuren mit sechs zusammenliegenden Quadraten berücksichtigt haben." (Vgl. Franke, 2007, S. 161) In der anschließenden Reflexion der Ergebnisse können diese gewonnen Erkenntnisse zur Lösungsstrategie den anderen Kindern mitgeteilt und erläutert werden.

Der inhaltliche Schwerpunkt der heutigen Stunde besteht darin, dass die Kinder unvollständige Würfelnetze erkennen und zu einem der elf Würfelnetze ergänzen können. Die Kinder sollen in Partnerarbeit eine Ausgangsfigur durch Anfügen eines sechsten Quadrats zu einem Würfelnetz vervollständigen. Gemeinsam werden die Ergebnisse anschließend überprüft. Durch Erläutern der Vorgehensweise bei der Bearbeitung der Aufgaben, werden die Kinder zu einer Lösungsstrategie geführt, die bei den Hausaufgaben hilfreich sein kann.

Als Mittel der Repräsentation haben wir ein Arbeitsblatt gewählt (siehe Anlage), das Ausgangsfiguren zeigt, die durch Anfügen eines sechsten Quadrats eines der elf Würfelnetze ergeben. Diese sollen miteinander verbunden werden. Um mögliche Schwierigkeiten bei der schriftlichen Fixierung der Lösungen zu verhindern, werden wir in der Einführungsphase eine Ausgangsfigur (aus Bierdeckeln gebaut) mit den Kindern zusammen vervollständigen. In der Reflexionsphase dienen Plakate in Form der Ausgangsfiguren als Hilfsmittel zur Überprüfung der Ergebnisse der Arbeitsblätter.

Zur Differenzierung und Motivation stärkerer Schüler/innen bieten wir im Anschluss an das erste Arbeitsblatt ein weiteres komplexeres. Hier sollen die Kinder die entstehenden Würfelnetze selber zeichnen und außerdem ihr Wissen an einer weiteren Ausgangsfigur, die zu keinem Würfelnetz vervollständigt werden kann, anwenden.

Ein weiteres Differenzierungsangebot für Kinder, die schnell arbeiten, ist die schriftliche Beschreibung ihrer Herangehensweise. Hierbei sollen die Kinder ihre Arbeitsphase reflektieren und sich über Lösungsstrategien bewusst werden.

Als Minimalanforderung für die heutige Unterrichtsstunde gilt:

Die elf Würfelnetze sollen von den Schüler/innen erkannt und von falschen Würfelnetzen unterschieden werden. Die Kinder sollen Würfelnetze mit Bierdeckeln herstellen und sie zu einem Würfel falten können. Sie sollen unvollständige Würfelnetze anhand der Flächenanzahl erkennen und sie zu einem der elf Würfelnetze ergänzen. Außerdem ist es uns wichtig, dass die Partnerarbeit funktioniert und die Schüler/innen sich gegenseitig unterstützen.

Als Maximalanforderung gilt:

Die Kinder können Ausgangsfiguren zu Würfelnetzen vervollständigen. Sie erkennen besondere Merkmale an den Ausgangsfiguren, sodass sie nur Würfelnetze überprüfen, die diese Merkmale besitzen. Die Kinder können Würfelnetze im Kopf zu einem Würfel formen und daran die Richtigkeit überprüfen. Außerdem können die Schüler/innen Ausgangsfiguren zu Würfelnetzen ergänzen, ohne diese an den elf Netzen zu überprüfen. Sie helfen schwächeren Kindern bei der Bearbeitung und können der Klasse ihre Vorgehensweise erklären.

4. Lernvoraussetzungen der Schüler/innen

Die Kinder kennen Würfelnetze seit zwei Unterrichtsstunden und haben bereits erste praktische Übungen mit dem Material gemacht. Sie sind demnach mit der Thematik vertraut und werden voraussichtlich ohne große Probleme mit den Arbeitsaufträgen zurechtkommen. Um schwächeren Kindern der Klasse Hilfestellung zu geben, führen wir eine dem Arbeitsblatt entsprechende Übung vor der Partnerarbeit im Sitzkreis durch. Außerdem bietet die Sozialform der Partnerarbeit die Chance, dass sich die Kinder untereinander helfen und ihre Ideen austauschen können. Um Auseinandersetzungen zwischen den Partnern zu vermeiden, wird M. mit M. zusammen arbeiten und A. mit K. und S. Für die Pärchen, die ihr Arbeitsblatt sehr schnell gelöst haben, halten wir ein weiteres Blatt bereit, das etwas kniffligere Aufgaben bietet. Bei Schwierigkeiten in der Arbeitsphase stehen wir permanent bereit, um Fragen beantworten zu können und Hilfestellung zu geben.

5. Literatur

Franke, M.: Didaktik der Geometrie. Heidelberg/ Berlin: Spectrum 2000. Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes NRW (Hrsg.): Richtlinien und Lehrplan Mathematik für die Grundschulen des Landes NRW.

6. Medien

Würfelnetze auf Plakaten Bierdeckel Tesafilm Tafel Arbeitsblätter

 

Verlaufsplan:

Strukturierung des Lernprozesses/Artikulation

a) Intention/ Phasenziel

b) Begründung der did./meth. Entscheidung

c) Sozialform, Medien

Einstieg:

Wir stellen uns den Kindern vor.

SuS sollen die Ergebnisse der letzten Stunde wiederholen (K. drehen sich zur Pinnwand).

Wir zeigen den K. ein neues Würfelnetz (WN) (spiegelverkehrt) und fragen, ob es sich hierbei um ein 12. WN handelt.

SuS sollen herausfinden, dass es sich um eines der 11 WN handelt

a) Ziel ist es, dass sich die K. auf die Ergebnisse der letzten Stunde konzentrieren und diese nachvollziehbar erklären können.

Die K. sollen zur Ruhe kommen und ihre Aufmerksamkeit auf das Thema der Stunde richten

b) Durch die Reflexion des bereits Gelernten erhoffen wir uns das Interesse der K. für das Thema der Stunde zu wecken und sie zusätzlich für die Mitarbeit zu motivieren.

c) Würfelnetze, Plenumsarbeit

Problemstellung:

Wir finden uns im Sitzkreis zusammen.

Wir legen ein unvollständiges WN in die Mitte. Weitere Bierdeckel stehen zur Verfügung.

Arbeitsauftrag: „Baue ein WN!"

K. sollen herausfinden, dass man ein weiteres Quadrat anlegen muss, um einen Würfel bauen zu können. Hierfür gibt es mehrere Möglichkeiten, die die K. nennen sollen.

Wir verteilen ein AB und besprechen die Aufgaben. Arbeitsauftrag: „Bearbeite das AB in Partnerarbeit. Nutzt dazu 6 Bierdeckel"

a) Die SuS sollen unvollständige WN erkennen und vervollständigen können.

b) Durch das anschauliche Beispiel soll es den K. gelingen, die folgende Aufgabe nachzuvollziehen und das AB zu bearbeiten

c) Sitzkreis, Plakate mit Würfelnetzen, Arbeitsauftrag, AB

Problemlösung:

SuS sollen die Aufgaben in Partnerarbeit lösen

Bei Fragen stehen wir den K. jederzeit zur Verfügung. Falls ein K. frühzeitig fertig werden sollte, gibt es ein weiteres AB.

a) Die SuS sollen in Partnerarbeit das AB bearbeiten.

b) Durch die Partnerarbeit wird die Sozial-, Sach- und Lernkompetenz gefördert, wenn die K. ihre Lösungsmöglichkeiten austauschen

c) Partnerarbeit, AB

Reflexion:

Wir beenden die Arbeitsphase

Wir fragen die SuS nach aufgetretenen Problemen bei der Arbeitsphase und gehen die einzelnen WN nacheinander durch.

Das K., das seine Lösung zu dem entsprechenden WN vorstellen möchte, bekommt dieses von uns als Plakat in die Hand und zeigt den anderen K., wo es das fehlende Quadrat angefügt hat, indem es auf eines der an der Tafel hängenden WN gelegt wird.

Das K. darf das Plakat einem anderen K. geben, wenn dieses noch weitere Möglichkeiten gefunden hat.

Wenn das Arbeitsblatt besprochen wurde, lassen wir den Austeildienst den Hausaufgabenzettel verteilen und beenden anschließend die Stunde

a) Durch die anschauliche und spielerische Überprüfung des Arbeitsblattes wird die räumliche Wahrnehmung der K. gefördert, indem sie das fehlende Quadrat im Kopf an das WN anfügen und einen Würfel formen.

b) Durch das Aufeinanderlegen erkennen die K. besondere Merkmale der einzelnen WN.

c) Plakate mit Würfelnetzen, AB, Plenumsarbeit

 

 

 



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