Gleichnamigmachen von Brüchen

Datum: 18. April 2010 Autor: Jule80 Kommentare: 0

Zusätzliche Informationen:

Gleichnamigmachen von Brüchen (Mathematik)

1. Zur Ausgangslage des Unterrichts / Bedingungsanalyse

1.1 Institutionelle Bedingungen

Die liegt am östlichen Stadtrand von . Sie ist die einzige Grund- und
Hauptschule mit Werkrealschule im Stadtgebiet. Für Grundschüler in der Umgebung bietet sie eine
von insgesamt drei Möglichkeiten, während sie für Haupt- und Werkrealschüler des selben Gebietes
die einzige Möglichkeit darstellt, diese Schulart zu besuchen. Zur Zeit wird die Schule von 611
Schülerinnen und Schülern besucht; dabei gehören 276 der Grundschule, 263 der Hauptschule, 53
der Werkrealschule und 19 einer Vorbereitungsklasse an. Von allen Schülern sind 291 Mädchen
und 320 Jungen. Der Migrationsanteil in der Grundschule beläuft sich auf etwa 26,1% während er
in der Hauptschule mit 53,4% deutlich höher liegt. Die Klassenstufen werden meist 3-zügig geführt.
In der Grundschule sind somit 12 Klassen vorhanden mit einer durchschnittlichen Schüleranzahl je
Klasse von 23 Schülern. In der Hauptschule gibt es 11 Klassen mit durchschnittlich 24 Schülern pro
Klasse. Werkrealschulklassen gibt es 2 mit durchschnittlich 26 Schülern je Klasse.
Das Gebäude wurde 1971 erbaut und 1993 erweitert. Es verfügt über Chemie-, Physik-, PC- und
Werkräume, sowie über zwei große Küchen und eine angeschlossene Sporthalle die sich in drei
Teile unterteilen lässt. Außerdem ist ein großzügiges Lehrerzimmer mit angrenzendem Kopier- und
Computerzimmer, je ein Büro für Rektor und Konrektor, ein Sekretariat, ein Erste-Hilfe-Raum, ein
Schülercafé und ein Verkaufsraum vorhanden, der in der großen Pause für den Verkauf von
verschiedenen Backwaren genutzt wird. Für den Erwerb von Getränken steht den Schülern im
Kellergeschoss ein Getränkeautomat zur Verfügung. Zum Schwimmunterricht muss das städtische
Hallenbad aufgesucht werden, das etwa 1,5 Kilometer entfernt im Stadtzentrum liegt.
Der Unterricht beginnt morgens um 7.50 Uhr und endet um 13.05 Uhr. Am Nachmittag beginnt der
Unterricht meist um 14.50 Uhr und endet um 16.25 Uhr. Das Ende einer Stunde wird nicht durch
den Gong angekündigt, sondern nur der Beginn der neuen Stunde. Die große Pause findet von 10.15
bis 10.40 statt.
Die Klassenzimmer sind alle mit Gerätschaften und unterrichtsrelevanten Materialien gut
ausgestattet. Hierzu gehören z.B. Tageslichtprojektor, Geodreieck, Lineal und Zirkel für die Tafel
und Zeigestock. Die Klassenräume sind mit großen Fenstern ausgestattet, die für viel Licht sorgen.
Im Raum der Klasse 6c findet man, wie in allen anderen Räumen, ein Lehrerpult, eine Tafel, ein
Waschbecken, Schränke und Regale zum Verstauen von Ordnern, Büchern und Materialien der
Schüler, usw. Auch ein Computer ist im Klassenraum vorhanden, der im Unterricht benutzt werden
kann. Die Wände bieten genügend Platz zur Ausstellung der künstlerischen Werke der Schüler oder
auch für wichtige Merksätze und Regeln für z.B. Mathematik und Deutsch. Diese Dekorationen und
einige pflegeleichte Pflanzen geben dem Klassenzimmer eine besondere Note. Außerdem geben die
Themenbereiche der Dekoration Aufschluss darüber, was in der Klasse bereits behandelt wurde.

Die Sitzordnung im Raum der Klasse 6c lässt sich so beschreiben: aus der Sicht des Lehrers sind
die Tische von links nach rechts wie ein großes „E" und ein gespiegeltes „E" angeordnet (siehe
Anlage). Dazwischen befindet sich viel Platz, der das Zustandekommen eines Steh- oder
Stuhlkreises vereinfacht. Des Weiteren findet man in jedem Klassenzimmer die drei Schulregeln,
die eine solide Grundlage für einen fairen Umgang untereinander bilden und die es zu beachten gilt.
Bei deren Verstoß werden die Schüler erst verwarnt und bei weiterer Missachtung angehalten, eine
Stunde im Trainingsraum zu verbringen. Dieser Trainingsraum befindet sich im Erdgeschoss des
Gebäudes und ist von Montag bis Freitag von der dritten bis zur sechsten Stunde von
unterschiedlichen Lehrern besetzt, die sich zu dieser Arbeit freiwillig bereit erklärt haben. Dort wird
das Verhalten mit dem Schüler besprochen und Verbesserungsvorschläge erarbeitet, die dann dem
Lehrer, der den Schüler geschickt hatte, ausgehändigt werden. Durch diese Maßnahme wird
versucht, eine allgemein gute Atmosphäre in der gesamten Schule zu schaffen.
Weitere Besonderheiten der sind die Schulsozialarbeit, diverse AGs, denen die
Schüler beitreten können, muttersprachlicher Unterricht in türkisch, italienisch, kroatisch und
portugiesisch sowie Kooperationen mit dem Sportverein und der Musikschule.
Insgesamt sind an dieser Schule 46 Lehrpersonen tätig. Davon sind 36 weiblich und 10 männlich.
Außerdem ist ein Hausmeister vorhanden, der sich um die täglich anfallenden Arbeiten im Gebäude
kümmert.

1.2 Anthropologische Bedingungen

Die Klasse 6c besteht aus 13 Schülern und 9 Schülerinnen im Alter von 11 bis 14 Jahren. Die
Anzahl der Kinder die keine deutsche Staatsbürgerschaft haben beläuft sich auf 9, wobei 7 der
übrigen 13 Kinder mit deutscher Staatsbürgerschaft Kinder von Immigranten sind. Das sprachliche
Niveau in der Klasse ist daher etwas niedriger, jedoch bei Weitem nicht schlecht. Die meisten
Schülerinnen und Schüler der Klasse kommen aus durchschnittlichen sozialen Verhältnissen, doch
sind auch einige unter ihnen, bei denen diese Verhältnisse etwas schlechter sind. Die Bereitschaft
der Eltern, sich am Schulgeschehen ihrer Kinder zu beteiligen, lässt nach Meinung von der
Klassenlehrerin Frau sehr zu wünschen übrig. Der Zusammenhalt in der Klasse ist trotz
kultureller Unterschiede groß. Lediglich zwei der älteren Schüler klinken sich etwas aus, was sich
darin äußert, dass sie keine Lust haben, mit in das bevorstehende Schullandheim zu fahren. Die
Atmosphäre in der Klasse ist größtenteils entspannt. Die Klasse selber braucht zwar eine
konsequente Führung und klare Anweisungen, ist aber ansonsten recht gut zu handeln und ist mir
gegenüber offen und freundlich, was die Arbeit mit ihnen angenehm aber nicht langweilig macht.
Selbständig und konzentriert an einer Aufgabe zu arbeiten fällt einigen der Schüler schwer.
Aufgabenstellungen und Sachverhalte müssen daher mehr als einmal erklärt werden und oft tauchen
noch während der bereits begonnenen Arbeitsphase Fragen und Unklarheiten auf, die sich durch
Unruhe und störende Nebengeräusche bemerkbar machen. Dies lässt sich aber relativ leicht
unterbinden, indem man Störer an die Tafel schreibt und aufgetauchte Probleme direkt mit den
Betreffenden klärt.
Einige Besonderheiten der einzelnen Schüler möchte ich an dieser Stelle ansprechen: M nimmt
in der Klasse die Rolle des Clowns ein. Es fällt ihm schwer, sich eine komplette Stunde zu
konzentrieren ohne irgendwelche Faxen und Witze zu machen, die dann wiederum die ganze Klasse
ablenken. Er redet der Lehrperson oft ins Wort. Tu und E flüstern so oft es ihnen möglich ist
miteinander, was sich negativ auf ihre Mitarbeit und Konzentration auswirkt. Sie bekommen oft
Anweisungen nicht mit, selbst wenn die schon zweimal wiederholt wurden. S ist sehr
zurückhaltend. Seine Mitschüler sind der Meinung, er wüsste fast immer die Antwort auf eine
Frage, meldet sich aber so gut wie nie. K E und E fallen dadurch auf, dass sie oft
unaufgefordert reden oder einfach dazwischen rufen oder die verschiedensten Dinge kommentieren.
T Versetzung ist mit seinen aktuellen Schulleistungen stark gefährdet. L ist ein ADS-Kind,
das aber Medikamente dagegen einnimmt.
Im Hinblick auf das Thema lässt sich sagen, dass die Schüler sich in den letzten Wochen intensiv
mit dem Thema Brüchen auseinander gesetzt haben. In den Stunden zuvor wurde das Erweitern und
Kürzen von Brüchen eingeführt, sowie das Addieren und Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen.
Außerdem sollten die Kinder anhand eines Szenarios, in der eine fünfköpfige Familie vier
verschieden zugeschnittene Pizzen isst, Lösungen zum Thema ungleichnamige Brüche addieren
erarbeiten. Dies klappte bei den Einen besser, bei den Anderen schlechter und so ist eine
ausführliche Erarbeitung des Themas unverzichtbar. Am Ende der letzten Stunde habe ich das
Thema ungleichnamige Brüche addieren bereits kurz angefangen, da noch etwas Zeit übrig war. Es
könnte also sein, das einige der stärkeren Schüler mir gleich zu Beginn der Stunde sagen können,
wie man das Problem löst. Außergewöhnlich starke Abneigungen gegen das Fach Mathematik sind
in dieser Klasse nicht vorhanden. Die geplanten Arbeitsformen wie Einzel- und Partnerarbeit, sowie
der Umgang mit den Papierkreisen sind der Klasse bekannt. Auch mit den nötigen Begrifflichkeiten
dürften sie keine Schwierigkeiten bekommen.
In der Klasse gibt keine besonders starken aber auch keine besonders schwachen Schüler. Die
Urteilskraft der Schüler sollte allerdings gestärkt werden. Die Fähigkeit, kritisch selbst
nachzudenken, muss stärker gefördert werden. Die Schüler sollten lernen, ihre Ergebnisse zu
hinterfragen und zu kontrollieren, ob das Ergebnis stimmen kann. Um dies zu vereinfachen, stehen
jedem Schüler farbige Papierkreise zur Verfügung, die ein Ganzes, zwei Halbe, vier Viertel, acht
Achtel und sechzehn Sechzehntel darstellen. Da die Erarbeitung des Problems anhand von
Pizzastücken dargebracht wird, sollte dieses Hilfsmittel die Lösungsfindung vereinfachen.

2. Überlegungen und Entscheidungen zum Unterrichtsgegenstand / Sachanalyse

2.1 Klärung der Sache

„Bei den natürlichen Zahlen und bei den Dezimalbrüchen können wir direkt schon anhand der
Ziffernschreibweise entscheiden, welche von zwei gegebenen Zahlen die Größere ist. Bei Brüchen
funktioniert dieses nicht so einfach. Entsprechend gering sind die anschaulichen Vorerfahrungen
zum Größenvergleich vor Beginn der systematischen Bruchrechnung [...], gründliche Vorarbeiten
sind daher im Regelfall unbedingt noch erforderlich [...]. Erst dann kann der Weg über die
Hauptnennerbestimmung systematisch beschritten werden [...]. Andernfalls ist die Gefahr groß, dass
die Schüler bei sämtlichen Bruchvergleichen schematisch nach diesem Rezept vorgehen. [...]"1
Der Sinn des Gleichnamigmachens von Brüchen besteht darin, dass man gleichnamige Brüche
besonders leicht vergleichen kann. Hier gilt:
Für alle Brüche
m
n
und
p
n
gilt:
m
n
<
p
n
genau dann, wenn m < p.
„Durch Erweitern lassen sich auch beliebige Brüche gleichnamig machen. Daher kann man diese
Regel auch auf beliebige Brüche anwenden.
Für den Größenvergleich können wir mit beliebigen gemeinsamen Nennern arbeiten. Um den
Rechenaufwand gering zu halten, verwendet man jedoch meist den kleinsten gemeinsamen Nenner,
den man Hauptnenner nennt. In zwei Sonderfällen lässt sich der Hauptnenner zweier Brüche
besonders leicht bestimmen:
- Teilt der eine Nenner den Zweiten ohne Rest, so ist der größere Nenner schon Hauptnenner.
- Haben die beiden Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer 1, sind sie also teilerfremd, so ist
das Produkt [Ergebnis einer Multiplikation, Anm. d. A.] der beiden Nenner der Hauptnenner.
Generell kann man stets folgendermaßen den Hauptnenner bestimmen: Man bildet so lange
Vielfache des größeren Nenners, bis der kleinere Nenner zum ersten Mal eines dieser Vielfachen
ohne Rest teilt. Dieses Verfahren über die Vielfachenreihe reicht im Unterricht im allgemeinen
völlig aus. Nur bei komplizierten Zahlen oder mehreren Nennern benutzt man ggf. die
Primfaktorzerlegung der Nenner, um so den Hauptnenner zu bestimmen."2

2.2 Bezug zum Bildungsplan

Der Bildungsplan für die Hauptschule legt aus dem Bereich Leitidee Zahl folgende Kompetenzen
und Inhalte fest, die sich mit dem aktuellen Thema in Verbindung setzen lassen:
„Die Schülerinnen und Schüler können
● natürliche und gebrochene Zahlen veranschaulichen; [...]
● einfache gemeine Brüche vergleichen und einfache gemeine Brüche addieren, subtrahieren
und multiplizieren; [...]
● funktionale Zusammenhänge und ihre Darstellungen in Alltagssituationen beschreiben und
interpretieren;3
Zu den zentralen Aufgaben des Mathematikunterrichts gehört unter anderem die Förderung der
Allgemeinbildung und das Verbinden von mathematischem Denken mit Alltagsdenken. Auch dies
betrifft diese Stunde. Die Schüler sollen lernen, Erscheinungen und Vorgänge aus vertrauten
Situationen (hier: Pizza essen) wahrzunehmen und sie mithilfe der Mathematik zu ordnen und zu
beurteilen. Außerdem sollen sie in noch unbekannten Situationen mathematische Lösungen suchen.
Sie werden angeleitet, sich zu Aufgaben und Problemen mit mathematischem Inhalt zu äußern und
Aufgaben und Sachsituationen als mathematisches Problem zu formulieren, verschiedene Lösungswege
zu finden und zu präsentieren.4

2.3 Didaktische Überlegungen / didaktische Analyse

„Um die angestrebten Fähigkeiten zu erreichen, muss der Mathematikunterricht in der Hauptschule
eine Vielfalt von Lernwegen ermöglichen und die Mathematik in ihrer Vielseitigkeit erkennbar
werden lassen. Der Mathematikunterricht muss Grunderfahrungen vermitteln und sollte deshalb
Situationen anbieten, in denen die Schülerinnen und Schüler grundlegende Erfahrungen machen."5

2.3.1 Exemplarische Bedeutung:

„Brüche (mit kleinen Nennern) kann man sich anschaulicher vorstellen als Dezimalbrüche. Diese
Brüche [...] kann man nämlich handelnd herstellen und so sehr konkrete anschauliche
Vorstellungen erwerben. Was soll sich dagegen ein Schüler ohne vorherige Behandlung gemeiner
Brüche unter 0,333...; 0,75; oder 0,625 vorstellen? Aus diesem Grund ist es erforderlich, dass die
Schüler im Mathematikunterricht zunächst gründlich enaktiv und ikonisch Erfahrungen mit
Brüchen sammeln, bevor sie anschließend die Dezimalbruchschreibweise als elegante Schreibweise
für Brüche speziell mit Zehnerpotenzen als Nenner kennenlernen."6 Das Erlernen des Bruchrech-
nens und insbesondere das Addieren und Subtrahieren von Brüchen, wozu das Gleichnamigmachen
Voraussetzung ist, ist also grundlegend für das Verständnis von Zahlen.
Die Exemplarität des Themas zeigt sich an vielen Stellen: nehmen wir z.B. die Uhrzeit. Jeder
Mensch nutzt die Formulierung „in einer viertel Stunde" oder „in einer halbe Stunde" usw. Wenn
man nun angenommen von A nach B will und zuerst eine viertel Stunde läuft und dann nochmal
eine halbe Stunde Bahn fährt, lässt sich durch das erlernte Gleichnamigmachen herausfinden, dass
man insgesamt eine dreiviertel Stunde unterwegs sein wird. Ein anderes Beispiel wäre das Kochen
oder Backen. Hat man ein Rezept für vier Personen, benötigt aber eines für sechs Personen, so kann
man durch Beherrschen des Gleichnamigmachens das Rezept problemlos umschreiben. Also z.B.
anstatt einem viertel Liter Milch eben ein Viertel plus ein Achtel, also drei achtel Liter Milch.
Die Partnerarbeit steht exemplarisch für Teamwork, welche in der heutigen Zeit immer gefragter
ist. Und auch das problemorientierte Denken und das Erkennen mathematischer Lösungsansätze ist
wichtig für alle möglichen Alltagssituationen.

2.3.2 Gegenwartsbedeutung:

Das Bruchrechnen mit all seinen verschiedenen Unterthemen ist laut Bildungsplan Bestandteil des
Stoffes der sechsten Klasse und somit Pflicht. Was die Schule betrifft, so spielt dieses Thema
deshalb eine Rolle, weil die Schüler jetzt die Voraussetzungen haben, um dieses Thema zu erlernen.
Da in den Stunden zuvor das Erweitern und Kürzen, sowie das Addieren und Subtrahieren von
gleichnamigen Brüchen behandelt wurde bietet es sich an, jetzt das Gleichnamigmachen hinten an
zu hängen. Die Schüler sind in ihrem Denken so weit, dass sie wissen, wozu ein Bruch da ist und
was man mit ihm machen kann. Sie haben den Bruch in ihrem Alltagsleben kennen gelernt und
werden nun befähigt, mit ihm auch rechnen zu können.
Was die Partnerarbeit betrifft, so gibt es hier noch Defizite, da die Schüler noch einige
Schwierigkeiten haben, zu zweit konzentriert zu arbeiten. Sie nutzen diese Zeit stattdessen lieber für
den Austausch von Neuigkeiten oder Albereien. Da die Klasse in vier Wochen ins Schullandheim
fährt und dort viele Aktivitäten nicht nur zu zweit sondern sogar in Gruppenarbeit angeboten
werden, passt das Üben dieser Sozialform jetzt sehr gut in den Plan. Auch das Erkennen von
mathematischen Problemen im Alltag sollte noch geübt werden, weshalb sich die Erarbeitung des
Themas anhand von Pizzastücken gut anbietet.

2.3.3 Zukunftsbedeutung:

Man ist im Alltag ständig von Brüchen umgeben. Sei es beim Backen, wo ein viertel Liter Milch
benötigt wird, beim Tanzen, wo man den Walzer am Dreivierteltakt erkennt oder bei einer
schlichten Zeitangabe, die besagt, dass man sich in einer dreiviertel Stunde hier und dort trifft. In
Kaufhäusern wird geworben: „Heute alles zum halben Preis!", im Lotto gewinnt man eine viertel
Millionen und woanders bekommt man drei gleiche Teile zum Preis von einem wodurch ein Teil
nur noch ein Drittel kostet. Mit all diesen Dingen und mit noch vielen mehr müssen die Schüler von
heute in der Zukunft zurecht kommen können. Daher ist es überaus wichtig, mit den Brüchen
richtig umgehen zu können. Und für das Addieren und Subtrahieren ist das Gleichnamigmachen
nunmal unabdingbar. Auch die Förderung der Teamfähigkeit und das selbständige und
problemorientierte Denken mit kritischer Überprüfung des eigenen Ergebnisses sind sehr wichtig.
Denn kaum ein Arbeitgeber wünscht sich einen Angestellten, der wegen jeder Kleinigkeit nachfragt
oder seine Ergebnisse nicht überprüft. Darum ist es für die Zukunft der Schüler wichtig, all dies zu
erlernen und im Alltag einsetzen zu können.

3. Intentionen des Unterrichts / Lernziele

3.1 Psychomotorische Zieldimension

Da die Schüler die Kreisteile bereits vorbereitet haben, werden sie diesbezüglich nichts mehr
basteln müssen. Was man als psychomotorische Übung sehen kann, wäre das auslegen der größeren
Bruchteile mit kleineren Bruchteilen. Dazu ist sowohl Vorstellungsvermögen als auch ein wenig
Fingerspitzengefühl notwendig.

3.2 Affektive Zieldimension

Da die Erarbeitung der Problemlösung stark auf einem Beispiel aus ihrer Umwelt basiert, sollten die
Schüler merken, dass die Mathematik und insbesondere das Bruchrechnen im Alltag eine Rolle
spielt. Zuerst sollten sie erkennen, dass ein Problem mathematisch gelöst werden kann und dann,
wie es gelöst werden kann. Dieses Wissen in ihrem Leben einsetzen zu können und vielleicht Spaß
daran zu finden, ist Ziel dieser Unterrichtseinheit.

3.3 Kognitive Zieldimension

Zuallererst sollen die Schüler Wissen über Brüche aufbauen. Dann, was man mit ihnen machen
kann und wo man sie findet und später sollen sie erkennen, wenn sich ein mathematisches Problem
auf diese Weise lösen lässt. Sie sollen das Erlernte auf andere Situationen übertragen können und
somit in der Lage sein, Probleme zu lösen, die sie zuvor nicht lösen konnten.

3.4 Soziale Zieldimension

Da die Schüler teilweise in Partnerarbeit arbeiten müssen, werden sie sich mit ihrem Partner beraten
müssen, ihm zuhören und ihm gegebenenfalls etwas erklären müssen. Die fördert das
Sozialverhalten der Schüler.

3.5 Lernziele

Die Schüler sollen
● den Sinn und den Nutzen der Mathematik im alltäglichen Leben begreifen
● in der Lage sein, Brüche zu erweitern und zu kürzen
● in der Lage sein, Brüche gleichnamig zu machen
● den Sinn des Gleichnamigmachens begreifen
● in der Lage sein, mit Brüchen zu rechnen
● ihre Teamfähigkeit verbessern

4. Überlegungen zum Lehr-Lernprozess / Methodenanalyse

4.1 Handlungsformen

Ich werde die Stunde damit beginnen, dass ich die Schüler zusammentragen lasse, was sie in den
letzten Unterrichtsstunden gelernt haben. Die Themen Erweitern und Kürzen, sowie das Addieren
und Subtrahieren von Brüchen werden angesprochen werden. Ich könnte diese Themen auch selbst
zusammenfassen, doch sollen die Schüler selbst nachdenken und sich ins Gedächtnis rufen, was sie
bereits gelernt haben damit sie tiefer in das Geschehen eintauchen. Anschließend werde ich eine
Additionsaufgabe in Form von zwei ungleichnamigen Brüchen mit den dazu passenden
Pizzastücken an der Tafel offenbaren und warten, was dazu von den Schülern kommt (stiller
Impuls). Dies mache ich deshalb, damit die Schüler ihre Aufmerksamkeit ganz auf das Thema
lenken. Ich werde mithilfe von den Schülern klären, wie man solche ungleichnamigen Brüche
addiert. Sollte die richtige Lösung nicht von selbst kommen, werde ich die Schüler danach fragen
und Vorschläge machen lassen. Veranschaulichen werde ich die Lösung, indem ich die größeren
Bruchteile der Pizza mit den kleineren Bruchteile auslege, also überall die gleichen Bruchteile
vorhanden sind. Dies sollte für ein besseres Verständnis sorgen. Wenn dieses Vorgehen von den
Schülern verstanden wurde, werde ich ihnen die Aufgabe geben, drei verschiedene Additionsausgaben
mithilfe ihrer Kreisteile zu berechnen, indem sie genau so vorgehen, wie ich es eben an
der Tafel demonstriert habe. Wenn sie ein Ergebnis haben sollen sie es dahingehend überprüfen, ob
sie es noch kürzen können. Diese Arbeitsphase werde ich in Partnerarbeit erledigen lassen. Dafür
habe ich mich deshalb entschieden, weil es vermutlich noch ein paar Schüler geben wird, die nicht
ganz klar kommen und so können sie sich untereinander austauschen. Ich werde während dieser
Phase durchs Zimmer laufen und die Schüler beobachten, wie sie zurecht kommen. Anschließend
werden wir diese Aufgaben besprechen und dazu einen Merksatz aus dem Buch aufschreiben, in
dem jeder einzelne Schritt nochmal erklärt wird. Dies wird so ablaufen, dass ich den Merksatz
Stück für Stück an die Tafel schreibe und dabei nochmal erkläre, was damit gemeint ist. Das soll
den Schülern dabei helfen, den Vorgang nachzuvollziehen. Um das Erlernte noch weiter zu
vertiefen, werde ich im Anschluss an den Anschrieb die Schüler beauftragen, zwei Aufgaben aus
dem Buch7 zu lösen. Zuerst eine, bei der der eine Nenner Teiler des anderen Nenners ist und danach
eine bei der ein ganz anderer Nenner gefunden werden muss. Ich werde jeweils zuerst die
Aufgabenstellung vorlesen und nochmal mit eigenen Worten der Schüler erklären lassen. Außerdem
werde ich sie auf die Schwierigkeiten vor allem bei der Aufgabe 3 hinweisen. Während der
Bearbeitungsphase, die diesmal in Einzelarbeit von Statten gehen wird, werde ich Hilfestellung
geben, falls es nötig sein sollte. Anschließend werden die Aufgaben besprochen. Für die
Einzelarbeit habe ich mich hier entschieden, da die Schüler auch alleine mit diesen Aufgaben klar
kommen sollen. Deshalb sollen sie die Aufgaben auch alleine lösen. Wenn diese Phase beendet ist,
lasse ich die Schüler nochmals den Ablauf einer solchen Lösung zusammentragen und wiederholen.
Das sollte zu mehr Festigkeit des Gelernten beitragen. Anschließend bekommen sie von mir
Hausaufgaben auf. Die Aufgabenstellung dazu werden wir auch gemeinsam besprechen. Dies sollte
dafür sorgen, dass jeder Schüler weiß, wie diese Aufgaben funktionieren. Die Hausaufgaben werde
ich an die Tafel schreiben und die Schüler sollen sie abschreiben, damit keiner sagen kann, er habe
sie vergessen.

4.2 Sozialformen

Die Begrüßung zu dieser Stunde erfolgt frontal. Die Einführung in das Thema am Anfang des
Unterrichts erfolgt gemeinsam durch wiederholen und zusammenfassen der vorherigen Stunden.
Das Vormachen der Lösung und die Anweisung zum selbst Ausprobieren erfolgt wieder frontal.
Die Erarbeitung der Problemlösung findet in Partnerarbeit statt. Während der Erarbeitungsphase
finden immer wieder Unterrichtsgespräche statt. Die anschließende Besprechung erfolgt wieder
gemeinsam, genauso wie das Erarbeiten des Merksatzes. Während des Lösens der Aufgaben im
Buch arbeitet jeder Schüler für sich alleine, während gleichzeitig wieder Unterrichtsgespräche
stattfinden. Die Aufgaben besprechen wir gemeinsam. Und auch die Hausaufgaben werden
gemeinsam vorbesprochen. Erst das Anschreiben an die Tafel und die Verabschiedung erfolgt
wieder frontal.
Bei der Wahl der Sozialformen habe ich vor allem darauf geachtet, dass die Schüler so oft wie
möglich am Unterrichtsgeschehen beteiligt sind und ich nicht vorne doziere. Das ist der Grund für
die vielen gemeinsamen Tätigkeiten. Für die Partnerarbeit in der Mitte der Stunde habe ich mich
deshalb entschieden, weil die Schüler dann nicht ganz alleine mit einem neuen Problem dastehen,
sondern einen Partner an ihrer Seite haben.

4.3 Medien

Als Erstes benötige ich für diese Stunde die Tafel, Kreide und die Papierkreise. Auch die Kinder
benötigen ihre Papierkreise während der Partnerarbeit genauso wie ihr Heft und Stifte. Die Tafel
benutze ich auch, um den Merksatz8 aufzuschreiben. Wenn die Schüler den abschreiben, benötigen
sie wiederum ihr Heft und Stifte. Um die Aufgaben zu lösen, müssen die Schüler ihr Buch zur Hand
nehmen. Und auch das Heft und Stifte werden in dieser Phase benötigt. Ich selbst brauche danach
mein Lösungsblatt, damit wir die Aufgaben besprechen können. Am Ende der Stunde benötigen wir
alle nochmal das Buch und die Tafel, um die Hausaufgabe vorzubesprechen und anzuschreiben.

4.4 Feststellung und Sicherung des Lernerfolgs

Durch das Anschreiben des Merksatzes und des Ablaufs an die Tafel und bei den Schülern ins Heft,
wird das Gelernte gesichert. Durch weitere Übungen sollen die Schüler Routine in diesem Thema
bekommen. Die Feststellung des Lernerfolgs wird einen Tag später in Form einer Stationenarbeit
stattfinden.

4.5 Verlaufsform

Eröffnung mit Begrüßung - Wiederholung und Zusammenfassung der letzten Stunden -
Problemstellung und Erarbeitung der Lösung gemeinsam - Problemstellung und Erarbeitung der
Lösung in Partnerarbeit - Besprechung der Lösung und Sicherung des Gelernten durch Aufschrieb
- Übung des Erlernten anhand von Aufgaben - Nochmalige Zusammenfassung und Wiederholung
des Gelernten am Ende der Stunde - Aufgeben der Hausaufgaben - Verabschiedung.

4.6 Grundverhältnisse

In dieser Unterrichtseinheit wechseln sich angeleitetes Lernen und selbstgesteuertes Lernen ab,
wobei das selbstgesteuerte Lernen überwiegen sollte. Die Schüler lernen in erster Linie gemeinsam
mit ihren Klassenkameraden, aber natürlich auch individuell für sich. Den größten Teil des
Unterrichtseinheit nimmt das erarbeitende Lernen ein. Erst am Ende der Stunde wird übend
verarbeitend gelernt.

6. Anlagen

1. Sitzplan
2. Tafelanschrieb
3. Kopie der verwendeten Seiten im Buch9

7. Verwendete Literatur und Materialquellen

BILDUNGSPLAN 2004: Kultus und Unterricht: Amtsblatt des Ministeriums für Kultus, Jugend und
Sport Baden-Württemberg. Bildungsplan für die Hauptschule; 21. Januar
2004; Neckar-Verlag.
PADBERG, Friedhelm: Didaktik der Bruchrechnung. Gemeine Brüche - Dezimalbrüche.
Mathematik Primar- und Sekundarstufe. Herausgegeben von Prof. Dr.
Friedhelm Padberg Universität Bielefeld. 3. Auflage (2002). Spektrum
Akademischer Verlag Heidelberg, Berlin.
PLUSPUNKT Mathematik: Hauptschule 2, Baden Württemberg. Erarbeitet von Detlef Schmidt-
Glöckler (Stuttgart) u.a.. Beraten durch Günter Kaiser (Albbruck) und
Gabi Pittasch (Rümmingen); 1. Auflage (2005); Cornelsen Verlag, Berlin.

Fußnoten:

1 Aus: Padberg, S. 72.
2 Aus: Padberg, S. 79.
3 Aus: Bildungsplan, S. 76.
4 Ebenda, S. 74.
5 Ebenda, S. 74.
6 Aus: Padberg, S. 8.
7 Aus: Pluspunkt Mathematik, S. 123, Nr. 2 + 3.
8 Aus: Pluspunkt Mathematik, S. 122.
9 Aus: Pluspunkt Mathematik, S. 122, 123.