Mittelbare Vergleiche von Gefäßen mit nicht standardisierten Maßeinheiten

Mittelbare Vergleiche von Gefäßen mit nicht standardisierten Maßeinheiten

Thema und Ziel der Unterrichtseinheit

Thema der Unterrichtseinheit:

Rauminhalte von Gefäßen.

Groblernziel der Unterrichtseinheit:

Die Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe willkürlicher Maßeinheiten das Fassungsvermögen von Gefäßen messen und dabei eine Grundvorstellung des Begriffs „Rauminhalt" aufbauen, indem sie sich handelnd mit dem Fassungsvermögen verschiedener Gefäße auseinandersetzen und ihre

Erfahrungen vergleichend verbalisieren.

3. Gliederung der Unterrichtseinheit

	Themen der Einzelstunden	Zeit	Didaktischer Kommentar
1	Unmittelbare Vergleiche von formungleichen Gefäßen	1 Std.	Gefäße unterschiedlicher Form können dennoch das gleiche Fassungsvermögen haben. Verschiedene Glasformen, Flaschenformen, Eimerformen etc. werden verglichen und umgefüllt.
2.	Mittelbare Vergleiche von Gefäßen mit nicht standardisierten Maßeinheiten	1 Std.	Mittelbarer Vergleich mit kleinen Vergleichsgefäßen führt direkt zum Messen von Rauminhalten. Die Menge von Wasser in Milchtüten, PET-Flaschen und Joghurtbechern wird mithilfe von Tassen, Bechern und Fruchtzwerge-Bechern gemessen.
3	Indirekter Vergleich mit standardisierten Maßeinheiten	1 Std.	Einführung der Einheiten Liter und Milliliter mit verschiedenen Messbechern (0,5l - 1,0l). Gegenstände aus der 2. Stunde werden jetzt hiermit gemessen.
4	Festigung des Verständnisses von Rauminhalten	2 Std.	Aufgaben und Sachaufgaben zur Festigung der Maßeinheiten Liter und Milliliter.

 

4. Thema und Groblernziel der Unterrichtsstunde

Thema der Unterrichtsstunde:

Mittelbare Vergleiche von Gefäßen mit nicht standardisierten Maßeinheiten

Groblernziel der Unterrichtsstunde:

Die SuS[1] {#_ftn1} sollen die gegenläufige Abhängigkeit zwischen der Maßeinheit und der Größe

der Maßzahl entdecken, indem sie das Fassungsvermögen von Gefäßen mit verschieden

großen nicht normierten Messinstrumenten bestimmen.

5. Kerncurriculare Einordnung der Stunde[2] {#_ftn2}

Thema der Stunde: Mittelbare Vergleiche von Gefäßen mit nicht standardisierten Maßeinheiten.

Aus der Perspektive: Größen und Messen: Größenvorstellungen entwickeln

Vernetzung mit Prozess-

bezogenen Kompetenzen: Modellieren, Kommunizieren /Argumentieren und Problemlösen.

 

Erwartete Kompetenzen in der Perspektive: Die SuS sollen........ Repräsentanten aus dem Größenbereich Volumina vergleichen, ordnen und messen. zu dem Größenbereich Volumina realistische Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt angeben und diese beim Schätzen nutzen. Messinstrumente entsprechend der Aufgabe nutzen und sachgerecht damit umgehen.

Prozessbezogene Kompetenzen: PK 1: Modellieren (Sachprobleme lösen) PK 2: Kommunizieren/Argumentieren: die SuS beschreiben mathematische Sachverhalte (dieses Glas hat einen größeren Rauminhalt als dieses, etc.) PK 3: Problemlösen: die SuS bearbeiten vorgegebene Probleme selbständig, nutzen Zusammenhänge und übertragen sie auf ähnliche Sachverhalte (machen eigene Messversuche).

6. Feinlernziele

Feinlernziele der Stunde: Die SuS sollen... FLZ 1: das gleiche Raumvolumen von zwei optisch unterschiedlichen Flaschen herausfinden, indem sie die Flaschen mithilfe der Maßeinheit „Becher" auffüllen und die Anzahl der benötigten Becher zählen und aufschreiben. FLZ 2: dokumentieren, wie oft sie ein Gefäß mit dem jeweilig gewählten Messinstrument füllen konnten, indem sie es in einer Tabelle auf dem AB eintragen. FLZ 3: erkennen, dass Messen mit kleinen Maßeinheiten zu größeren Maßzahlen führt als das Messen mit großen Maßeinheiten (und umgekehrt), indem sie die notierten Zahlen der jeweiligen Füllmengen miteinander vergleichen. FLZ 4: erkennen, dass Messen mit willkürlich gewählten Messinstrumenten zu ungenauen Ergebnissen führen kann, indem sie beim Vergleichen der Ergebnisse unterschiedliche Gruppenergebnisse feststellen. FLZ 5: das Problem der unterschiedlichen Messergebnisse lösen, indem sie Ursachen für die verschiedenen Ergebnisse benennen und im Unterrichtsgespräch als Lösungsmöglichkeit herausfinden, das dass Messen mit standardisierten Messinstrumenten zu genaueren und einheitlichen Messergebnissen führen wird.

Differenzierte Lernziele Die SuS sollen... DLZ 1: erkennen, das es beim Messen mit willkürlich gewählten Maßeinheiten zu Bruchteilen kommen kann, indem sie erst die Anzahl der benötigten Füllungen schätzen und dann kleine Gefäße mit einer kleinen Maßeinheit auffüllen.

Langfristige (prozessuale) Lernziele Die SuS sollen... LLZ 1: lernen, während der Phase der Aufgabenstellung sich so zu konzentrieren, das eine Wiederholung der Aufgabenstellung nicht mehr nötig ist. LLZ 2: lernen, sich in der Gruppenarbeit leise zu verhalten und konzentriert zu arbeiten.

7. Hinweise zur Lerngruppe

Die Grundschulklasse 3b besteht aus 13 Schülerinnen und 10 Schülern. Ich unterrichte diese Klasse seit dem 07.08.09 im Rahmen des eigenverantwortlichen Unterrichts mit wöchentlich
5 Unterrichtsstunden im Fach Mathematik und 2 Stunden im Fach Sachunterricht. Das Lern- und Arbeitsklima ist positiv und zeichnet sich dadurch aus, dass in hohem Maße eigenverantwortlich und sehr aktiv gearbeitet wird. Spielregeln im Umgang miteinander und mit dem Lehrer werden eingehalten. Dies lässt Raum für viele Arten von Unterrichtformen. Gelegentlich muss noch etwas am „Lärmpegel" gearbeitet werden.

 

Lernanforderungen bezüglich der ......	Lernausgangslage	Antizipierte Schwierigkeiten/ Vermittlungshilfen
Sache willkürliche Maßeinheiten als Messinstrument nützen, um das Fassungsvermögen von Gefäßen zu messen	Da die Rauminhalte l und ml erst in diesem Schuljahr eingeführt werden, ist davon auszugehen, dass es keine mathematische Erfahrungen im Umgang mit Rauminhalten gibt. Es kann nur von den eigenen Erfahrungen aus der Umwelt der Kinder ausgegangen werden (vgl. sach- und didaktische Analyse). In der gestrigen Stunde wurden erste Erfahrungen durch unmittelbare Vergleiche von formungleichen Gefäßen gesammelt.	Da die Vermittlung einen spielerischen Charakter besitzt und die zur Verfügung gestellten Materialien einen hohen Wirklichkeitsbezug und Aufforderungscharakter besitzen, erwarte ich hierbei keine Schwierigkeiten.
Verfahren 1. der Werk-Raum als Lernort         2. die Gruppenarbeit                 3. Anwendungslernen           4. Differenzierung	Die für den Werk-Raum geltenden Arbeitsregeln sind den SuS bekannt. Im Mathematikunterricht ist es eine neue Erfahrung. Regeln zur Arbeit wurden in der gestrigen Stunde besprochen.   Die SuS sollen in Gruppen arbeiten. An jedem der 5 Arbeitstische gibt es im Werken eine feste Zuordnung. Diese bekannte Zuordnung wird für die Stunde beibehalten und wird daher automatisch erfolgen (die Zusammensetzung ist heterogen). Pauschale Regeln für die GA wurden gestern besprochen.   Die Aufgaben der GA können die SuS selbständig durch reine Anwendung behandeln und lösen.       Für schnelle SuS gibt es auf dem AB eine quantitative und qualitative Differenzierungsaufgabe, in der als Ergebnis auch Bruchteile von Maßeinheiten vorkommen werden.	Da für die Unterrichtseinheit ein anderer Raum gewählt wurde (Werk-Raum) und die SuS sich viel bewegen, ist von einem erhöhten Lärmpegel auszugehen. Die Regeln zur Durchführung und Aufgaben der SuS für die heutige GA werden in Form eines Plakates besprochen und aufgehängt. Damit wird von vorneherein verhindert, dass sich SuS zurückziehen können.                 Mit Hilfe dieser Aufgabe, soll den SuS bewusst werden, dass man eine einheitliche Maßeinheit braucht, um zu genauen Ergebnissen zu kommen.
Schüler 1. Arbeitsverhalten       2. Leistungsstand           3. Sozialverhalten	Durch das eigene Handeln ist von einer sehr hohen Aktivität und großer Motivation zum Lösen der Aufgaben auszugehen. In der Klasse 3b ist, besonders auf den MU bezogen, eine stark heterogene Lernausgangslage festzustellen. Nur 3 Schüler besuchen den Förderunterricht. Zudem ist die Aufgabenstellung erfahrungs- und nicht leistungsgeprägt. Die SuS sind es gewohnt, in GA zu arbeiten.	Durch den handlungsorientierten Schwerpunkt der Unterrichtsstunde werden auch die eher leistungsschwachen SuS die Chance haben, sich aktiv am Unterricht zu beteiligen.   Zur Hilfe können die SuS noch mal auf das Plakat der Aufgaben und Regeln schauen.

8. Sachanalyse

Das Unterrichtsthema „Rauminhalte" ist dem mathematischen Bereich Größen zuzuordnen. Größe ist ein Begriff, der qualitative und quantitative Aussagen über messbare physikalische Eigenschaften macht. Jede physikalische Größe ist das Produkt aus einem Zahlenwert = Maßzahl und einer Einheit = Maßeinheit.[3] {#_ftn3} Bsp.: 7 l; 7 ist die Maßzahl und l ist die Maßeinheit. In der Umwelt kommen Zahlen am häufigsten in Form von Maßzahlen, also verbunden mit Größen vor.[4] {#_ftn4} Größen dienen der Beschreibung von Messergebnissen. Größen lassen sich durch ihre Repräsentanten unterscheiden. Repräsentanten der Größe Rauminhalt sind Körper und Gefäße wie Gläser, Becher, Flaschen usw.[5] {#_ftn5}

Beim Rauminhalt von Gefäßen spricht man auch von Hohlmaß. Repräsentanten der Maßeinheit Hohlmaße sind u. a. Milliliter (ml) und Liter (l). Hierbei gilt: 1 l = 1000 ml.[6] {#_ftn6} Das Messen von Hohlmaßen erfolgt mit Flüssigkeiten und Schüttgut (z. B. feiner Sand). Ein Messvorgang kann mit genormten Maßeinheiten (ml, l, ...) oder mit willkürlich gewählten Maßeinheiten, wie z. B. einem Joghurtbecher erfolgen. Hierbei wird von einer nicht normierten Maßeinheit gesprochen. Die Definition einer Maßeinheit unterliegt der menschlichen Willkür. Eine Möglichkeit besteht in der Wahl eines bestimmten Objekts - eines so genannten „Normals" - als Träger der Größe, dessen Größenwert als Einheit dient. [7] {#_ftn7}

Die Entwicklung einer Größenvorstellung von Rauminhalten ist im Wesentlichen von der Einsicht in die Invarianz von Rauminhalten abhängig. Unter Invarianz versteht man die Unveränderlichkeit einer mathematischen Größe. Beispielsweise wird der Inhalt eines Gefäßes (schlank und hoch) in ein anderes raumgleiches Gefäß (niedrig und breit) entleert. Dabei verändert sich die Größe des Rauminhalts nicht.

9. Didaktische Überlegungen und Entscheidungen

Eine Begründung erhält die Stunde durch die im Kerncurriculum[8] {#_ftn8} am Ende des vierten Schuljahres erwartete Kompetenz: „Die SuS vergleichen, ordnen und messen Repräsentanten aus den Größenbereichen und geben zu jedem relevanten Größenbereich realistische Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt an und nützen diese beim Schätzen." Auch im Stoffverteilungsplan und dem Lehrwerk der Schule ist das Thema „Rauminhalte" für das 3. Schuljahr vorgesehen. Da im Unterrichtsverlauf gerade die Zahlenraumerweiterung bis 1000 begonnen hat, unterstützt die Einführung von l und ml die Vorstellung des Zahlenraums (Die Zahlenraumvorstellung wird unterstützt, indem Zahl- und Größenvorstellungen miteinander in Beziehung gesetzt werden[9] {#_ftn9}).

Die Kinder gehen täglich mit Volumen in Form von Getränkeflaschen, Milchpackungen, Shampooflaschen, Ketchupflaschen oder Ähnlichem um. Durch die unterrichtliche Auseinandersetzung mit diesem Thema kann die Vorstellung der Kinder von Volumen ausgebaut werden. Des Weiteren können die Kinder einen Zusammenhang zwischen Mathematik und ihrer Alltagswelt erkennen. Sie bekommen die Möglichkeit, die Fähigkeit des Schätzens und Messens auszubauen, da sich Kinder allgemein bezüglich des Rauminhaltes häufig verschätzen.

Den didaktischen Schwerpunkt dieser Stunde bildet der mittelbare Vergleich von Hohlkörpern (PET-Flaschen, Milchpackungen) mit willkürlichen Maßeinheiten (Tassen, Becher, Fruchtzwerge-Becher).

Die Gegenstände werden der „Erlebten Welt" der SuS entnommen, um einen Realitätsbezug zu schaffen.[10] {#_ftn10} Die SuS kommen dem Thema Rauminhalte durch konkrete Handlungssituationen näher. Um dies zu realisieren, wird die heutige Stunde nicht im Klassenzimmer, sondern im Werk-Raum stattfinden. Dieser Raum bietet mit seinen 5 feststehenden Gruppentischen optimale Grundbedingungen für eine handlungsorientierte Gruppenarbeit. Zudem sind hier Lernvoraussetzungen gegeben wie große und robuste Holztische, die ein Wassertropfen vertragen, und mehrere Wasserhähne, die optimal sind. Zudem bietet der Lehrertisch für alle SuS Platz, um etwas handelnd zu visualisieren. Durch die handelnde Auseinandersetzung soll den SuS die Möglichkeit gegeben werden, ihre Kenntnisse über Größen/ Rauminhalte zu vertiefen und das Wissen über den Umgang mit Größen/ Rauminhalte zu verfeinern.[11] {#_ftn11} Der klassische Stufengang:

Erfahrungen in Sach- und Spielsituationen sammeln Direktes Vergleichen von Repräsentanten einer Größe (gleich groß, gleich viel, unterschiedlich viel, usw....) Indirektes Vergleichen mithilfe von selbst gewählten Maßeinheiten (Tasse, Becher) Indirekter Vergleich mithilfe standardisierter Maßeinheiten (Messbecher) Abstrahieren von Größenbegriffen (eine Badewanne voll, eine Kiste Wasser, ein Planschbecken, etc) Wechseln der Messbereiche, sodass sich günstige Zahlenverhältnisse ergeben. Das heißt, auch das Verfeinern (dl, ml) und Vergröbern[12] {#_ftn12}

erweist sich als besonders günstig zur Unterstützung des Begriffsbildungsprozesses beim Thema Größen. Den dieser Analyse zugrunde liegende Stundenschwerpunkt bildet Punkt 3.

10. Methodische Überlegungen und Entscheidungen

Erlauben sie mir vorweg noch einen kleinen gedanklichen Exkurs: Die Entwicklung von Größenvorstellungen ist im Bereich des Sachrechnens eingebettet. Für die Gestaltung des Sachrechenunterrichts bedeutet dies, dass die erlebte Umwelt als Lernanlass Priorität hat.[13] {#_ftn13} Es gilt sinnstiftende Lernanlässe zu schaffen, die die Kinder motivieren, über sich und ihre Welt nachzudenken und sie mit mathematischen Mitteln zu erschließen.[14] {#_ftn14} In meinen didaktischen Überlegungen habe ich bereits die klassische Stufenfolge zur Erarbeitung von Größen erwähnt. Auch hier steht das eigene Handeln zur Unterstützung der Begriffsbildung von Größen im Vordergrund.

 

Daher ist für diese Stunde (und Einheit) nur eine handlungsorientierte Form des Unterrichts möglich. In meinen methodischen Überlegungen werde ich die Phase der Erarbeitung ausführlich darstellen. Die Stunde soll den Schülern den Raum geben, eigene Erfahrungswerte zum Messen mit willkürlichen Maßeinheiten zu sammeln. Als Sozialform habe ich die Gruppenarbeit gewählt. Durch die zeitlich begrenzte Teilung des Klassenverbandes in mehreren arbeitsfähigen Kleingruppen von 4 - 5 SuS wird die soziale Interaktion und die sprachliche Verständigung zum Thema erhöht.[15] {#_ftn15} Zudem kann in der Kleingruppe jeder SuS handelnd aktiv sein. Sicherlich wäre dies noch intensiver in Partnerarbeit möglich, aber gerade am Anfang der Erarbeitung der Größenvorstellung von l und ml möchte ich den unterschiedlichen Kenntnisstand der SuS in den Gruppen effektiv nutzen. Durch den Austausch der Kenntnisstände unterstützen sich die SuS und können voneinander und miteinander lernen. Zu Beginn der Gruppenarbeit sollen die SuS erst die Aufgaben besprechen:

wer holt Wasser? wer schreibt die Ergebnisse des Messens auf? wer hält den Trichter fest? Achtung: erst Schätzen dann Messen! wer beginnt mit Messen, und wer ist dann dran? (Jeder soll mal beim Auffüllen dran kommen) wer trägt die Gruppenergebnisse vor? beim Aufräumen helfen alle!

Die Besprechungspunkte hängen im Klassenraum aus. Diese Art der Vorgehensweise bei der Gruppenarbeit ist den SuS bekannt. Eine mögliche Schwierigkeit bei der Einhaltung dieser Regeln kann von der Aufgabenstellung selber ausgehen: möglicherweise ist der Impuls des „Tun-wollen" so groß, dass ggf. sämtliche Regeln vergessen werden. Hier werde ich als Lehrer erinnernd eingreifen.

Eine zentrale Rolle des Erfolges der Gruppenarbeit ist das Bereitstellen von geeignetem Material. Es steht für jede Gruppe folgendes Material zur Verfügung: ein 5 l Eimer, ein Trichter, eine Tasse, ein Plastikbecher, ein Fruchtzwerge-Becher, ein Behälter zum Nachfüllen von Wasser und zwei Aufgabenblätter.

Aufgabe der Gruppen wird es sein, jeweils den Rauminhalt dreier Gefäße erstens mit Hilfe eines Bechers, dann mit einem Fruchtzwerge-Becher auszumessen. Ich habe diese Maßeinheiten gewählt, weil sie ausreichend klein sind und es so nicht unbedingt nötig ist, Bruchteile eines Bechers zu bezeichnen.

Bevor die Schüler mit dem Abmessen beginnen, sollen sie jedoch zunächst einmal die Anzahl der Tassen/Becher pro Füllung schätzen. Das Ergebnis ihrer Schätzung und auch der anschließenden Messung sollen sie in ein Arbeitsblatt[16] {#_ftn16} eintragen. Mit dem Ausmessen der Gefäße möchte ich den Schülern die Möglichkeit geben, sich handelnd mit dem Thema Rauminhalt zu beschäftigen und so ihr Verständnis dafür zu festigen.

Als Differenzierungsaufgabe werde ich den Gruppen, die sehr schnell fertig sind, anbieten, neue Gefäße auszumessen. Dieses Messergebnis soll zu der Einsicht führen, dass das Ausmessen von kleineren Behältern mit dem vorgegebenen Maßbecher zu nicht ganzen Ergebnissen führt, es entstehen Bruchteile. Dies soll zusätzlich zu der Erkenntnis führen, dass man einheitliche Maßeinheiten braucht.

11. Literatur- und Quellenverzeichnis

Keller-Pfaff: Lehrerhandbuch zum Lehrwerk „Das Mathebuch 3" . Mildenberger Verlag GmbH, Offenburg 2004 , Auflage 7 Keller-Pfaff: „Das Mathebuch 3" . Mildenberger Verlag GmbH, Offenburg 2004 , Auflage 7 Griesel, Heinz: Grundvorstellungen zu Größen. In: Mathematik lehren. Heft 78/ Oktober 1996 Radatz, Schipper: „Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen", Schroedel Verlag GmbH Hannover, Ausgabe 1983, Druck A 2007. Radatz, Dröge, Ebeling: „Handbuch für den Mathematikunterricht 2. Schuljahr", Schroedel Verlag GmbH Hannover, Ausgabe 1999, Druck A 2008 Radatz, Dröge, Ebeling: „Handbuch für den Mathematikunterricht 3. Schuljahr", Schroedel Verlag GmbH Hannover, Ausgabe 1999, Druck A 2008 Günther Krauthausen, Petra Scherer: „Einführung in die Mathematikdidaktik", Spektrum Akademischer Verlag, Auflage 2007. Josef Lauter: „Fundament der Grundschulmathematik - Teil III: Allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts", Auer Verlag GmbH, 4. Auflage 2005. Meyer, H.: „Unterrichts-Methoden II - Praxisband", Cornelsen Verlag Scriptor GmbH & Co.KG, Berlin, 1987, 15. Auflage Niedersächsisches Kultusministerium: Kerncurriculum für die Grundschule, Schuljahrgänge 1-4, Mathematik, Hannover, 2006 Beschlüsse der Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich, 2004

12. Verlaufsplanung

Zeit	Phase / Lernziele	Geplantes Lehrerverhalten	Erwartetes Schülerverhalten	Sozialform/ Medien	Didaktisch-methodischer Kommentar
8.35	Einstieg und Hinführung FLZ 1 PK 1 PK 2	L.[17] {#_ftn17} bittet die SuS an den Lehrertisch   L. stellt zwei Flaschen auf den Tisch und fragt: Passt in diese zwei Flaschen die gleiche Menge an Wasser? Was schätzt ihr?	SuS sammeln sich um den Lehrertisch Die SuS äußern ihre Vermutungen.	Stehkreis Lehrerfrage Schülerkette Flasche A Flasche B	Die SuS wissen, dass die Stunde im Werkraum stattfindet. SuS bringen ihr Mäppchen mit. Da sich die SuS nicht allein in diesem Raum aufhalten dürfen, warten die SuS vor dem Werk-Raum. Der L. holt die SuS rein. Die SuS sollen, motiviert durch die Gegenstände, ihre Gedanken und Vermutungen äußern. Sie sollen die Gegenstände auf ihr Fassungsvermögen vergleichen. Ich habe die Gefäße so gewählt, dass die Invarianz des Rauminhalts noch einmal verdeutlicht werden soll (Wdh. der gestrigen Stunde).
8.38	Erarbeitung FLZ 1 PK 1 PK2 PK3	L. stellt weitere Frage: Und wie bekommen wir jetzt die Antwort heraus? L. stellt weitere Behälter auf den Tisch. L. lässt die SuS schätzen wie viel mal die gewählte Maßeinheit in die Flaschen passt. L. schreibt die Schätzzahlen von Flasche A und B in die vorbereitete Tabelle.	SuS nennen Lösungsmöglichkeiten SuS einigen sich auf einen Behälter als Maßeinheit.	Lehrerfrage Impulse Becher, Tasse, Joghurtbecher, Fruchtzwerge-Becher, PET-Flasche, Actimel-Flasche Unterrichtsgespräch Tafelbild 1	Die Schätzübung soll dabei helfen, genauere Schätzvorstellungen zu bekommen, um spätere Aufgaben schneller lösen zu können.
Zeit	Phase / Lernziele	Geplantes Lehrerverhalten	Erwartetes Schülerverhalten	Sozialform/ Medien	Didaktisch-methodischer Kommentar
		L. lässt zwei SuS die Flaschen mit Tassen und mithilfe eines Trichters auffüllen. Die anderen SuS bekommen den Auftrag mitzuzählen. L. trägt die Lösung ein.	Zwei SuS füllen die Flaschen mithilfe des Messinstruments Tasse und mithilfe des Trichters um.	Trichter und 5L Eimer mit Wasser
8.50	Arbeitsphase FLZ 2 PK 1 PK2 PK3 LLZ 1 LLZ 2       DLZ 1	L. bittet die SuS an ihre Gruppentische zu gehen L. lässt das AB durch den Verteildienst austeilen und lässt die Aufgabe von einem SuS vorlesen.   L. gibt bei Bedarf Hilfestellungen.       L. bietet den schneller arbeitenden SuS die Aufgabe 3 auf dem AB1 an. L. beendet die Arbeitsphase mit einem akustischen Signal.	Die SuS verteilen sich um die 5 Gruppentische Der Verteildienst teilt die AB aus. Ein SuS ließt die Aufgabe vor. SuS bearbeiten das AB. Sie befüllen mit Hilfe von Messinstrumenten verschiedene Behälter und tragen ihre Schätzungen und Messungen auf dem AB ein.	Unterrichtsgespräch GA[18] Je Tisch: 1,5 l Flasche/ 0,5 l Flasche/ 0,33 l Flasche/ 1l Milchtüte/ Joghurtbecher/ Actimel-Flasche/ Danone-Becher/ Plastikbecher von Ikea/ 5 l Eimer/ Trichter/ Wasserkanne AB [19] {#_ftn19} Plakat       Klangstab	Die Differenzierungsaufgabe ist ein wichtiger Beitrag zum selbstständigen Lernen.
Zeit	Phase / Lernziele	Geplantes Lehrerverhalten	Erwartetes Schülerverhalten	Sozialform/ Medien	Didaktisch-methodischer Kommentar
9. 10	Ergebnis-sicherung FLZ 3 FLZ 4 PK 1 PK2 PK3	L. fordert ein paar SuS dazu auf, ihre Ergebnisse vorzulesen. L. schreibt Zahlen auf der Tafel mit. L. fragt, was den SuS an der Tabelle auffällt?       L. fragt: Warum sind manche Messzahlen so klein, und manche so groß? L. stellt folgende Frage: Wie können wir denn zukünftig alle gleich messen? L. stellt die Hausaufgabe: Sucht Zuhause nach möglichen Messinstrumenten, die genormt sind, und bringt diese morgen mit.	Die SuS sollen die Lösungen vergleichen. Dabei stellen sie unterschiedliche Lösungen fest. SuS äußern ihre Vermutungen und kommen darauf, dass die Füllmengen der Tassen etc. wohl unterschiedlich gewesen sein müssen. SuS beantworten die Fragen mit Hilfe ihrer Erkenntnisse. SuS äußern ihre Ideen	Unterrichtsgespräch   Tafelbild 2	Spätestens in dieser Phase werden die SuS unterschiedliche Lösungen bei den Aufgaben feststellen. Beim Messen mit nicht genormten Hilfsmitteln entstehen Unterschiede durch die Füllmenge. SuS sollen auch erkennen: je größer der Messbehälter, desto kleiner ist die Messzahl. Und: Je kleiner der Messbehälter, desto großer ist die Messzahl.     Die SuS sollen erkennen, dass es genormte Messinstrumente geben muss.
09.20	Std.-Ende	L. schließt die Stunde und würdigt die Leistungen.

 

Didaktische Reserve: Eigene „Füllaufgaben" mit den vorhandenen Behältern erfinden und ausführen.

Didaktisches Minus: Die Auswertung in der Phase der Ergebnissicherung erfolgt in der nächsten Stunde. Es werden nur die Ergebnisse gesammelt.

 

 

[1] {#_ftnref1} Es wird die Abkürzung „SuS" für Schülerinnen und Schüler verwendet

[2] {#_ftnref2} vgl. Kerncurriculum für die Grundschule; Schuljahrgänge 1-4; Mathematik; Niedersachsen 2006

[3] {#_ftnref3} vgl. http://www.wissen.de Stand 01.11.2009

[4] {#_ftnref4} vgl. Krauthausen/ Scherer 2007, S.101 und Radatz/Schipper 1983, S.124

[5] {#_ftnref5} vgl. Krauthausen/ Scherer 2007, S.102

[6] {#_ftnref6} vgl. http://www.mathe-lexikon.at/grundlagen/masseinheiten/litermasse.html Stand 01.11.2009

[7] {#_ftnref7} vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Rauminhalt Stand 01.11.2009

[8] {#_ftnref8} vgl. Niedersächsisches Kultusministerium, Kerncurriculum für die Grundschule Mathematik, Seite 23

[9] {#_ftnref9} vgl. Schipper/Dröge/Ebeling, Handbuch für den Mathematikunterricht 3. Schuljahr, Seite 198

 

[10] {#_ftnref10} vgl. Bildungsstandards im Fach Mathematik der Nds. Kultusministerkonferenz 2004, S.14

[11] {#_ftnref11} vgl. Niedersächsisches Kultusministerium, Kerncurriculum für die Grundschule Mathematik, Seite 23

[12] {#_ftnref12} vgl. Schipper/Dröge/Ebeling, Handbuch für den Mathematikunterricht 3. Schuljahr, Seite 197/198

[13] {#_ftnref13} vgl. Schipper/Dröge/Ebeling, Handbuch für den Mathematikunterricht 3. Schuljahr, Seite 197

[14] {#_ftnref14} vgl. Schipper/Dröge/Ebeling, Handbuch für den Mathematikunterricht 3. Schuljahr, Seite 197

[15] {#_ftnref15} Vgl. Meyer, H.: „Unterrichts-Methoden II - Praxisband"

[16] {#_ftnref16} Siehe Anlage

[17] {#_ftnref17} L. steht für die Abkürzung Lehrerin

[18] {#_ftnref18} GA = Gruppenarbeit

[19] {#_ftnref19} AB = Arbeitsblatt