Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen

Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen

1.) BEDINGUNGSANALYSE

1.1 DAS „ARIZONA-PROJEKT"

An der Realschule wurde im letzten Schuljahr das „ARIZONA-Projekt" eingeführt.

Oftmals sind sich die Schülerinnen und Schüler nicht darüber im Klaren, dass sie mit ihrem Verhalten den Unterricht stören.

Ziel des Projekts ist es, die Jugendlichen zu eigenverantwortlichem Denken zu erziehen. Sie sollen Entscheidungen treffen, darüber nachdenken, was sie damit erreichen wollen und welche Folgen das eigene Tun nach sich zieht.

 

Ganz allgemein bilden drei Regeln die Grundlage für den schulischen Unterricht:

Jeder Schüler hat das Recht ungestört zu lernen. Jeder Lehrer hat das Recht ungestört zu unterrichten. Jeder achtet die Rechte des Anderen.

 

Bei Regelverstößen, die im Klassenzimmer stattfinden, werden die Schülerinnen und Schüler darauf aufmerksam gemacht, indem die Lehrperson auf die Regeln hinweist und nachfragt, ob sie ihr Verhalten ändern möchten.

Nun haben sie die Wahl: Sie können ihr Verhalten ändern und sich für die Regeleinhaltung entscheiden oder sich für ein zeitweiliges Verlassen des Klassenraums entscheiden und in den sogenannten Trainingsraum gehen.

Entscheidet sich der Schüler dafür im Unterricht zu bleiben, kommt es bei einem erneuten regelwidrigen Verhalten dazu, dass er den Trainingsraum auf jeden Fall aufsuchen muss.

Der veranlassende Lehrer weist ihn darauf hin: „Ich sehe du hast dich entschieden in den Trainingsraum zu gehen" und füllt für den Trainingsraumlehrer eine Information aus, aus der hervorgeht um welche Art der Störung es sich gehandelt hat.

Im Trainingsraum findet dann der eigentliche Lernprozess des jeweiligen Schülers statt. Mit Hilfe des Trainingsraumlehrers reflektieren die Jugendlichen ihr eigenes Verhalten und erstellen einen Rückkehrplan, der zukünftig ähnliche Störungen verhindern soll.

Der Trainingsraum ist an unserer Schule von der zweiten bis zur sechsten Stunde durchgehend besetzt.

1.2 SITUATION UND LERNVORAUSSETZUNGEN DER KLASSE

Die Klasse 7c der setzt sich zusammen aus 13 Mädchen und 13 Jungen.

In meinem Entwurf werde ich nur die männliche Form „Schüler" verwenden und schließe damit auf Grund der besseren Lesbarkeit die weibliche Form mit ein.

Das Klassenklima ist sehr gut, obwohl sich die Jugendlichen am Beginn der pubertären Phase befinden.

Sicherlich treten ab und zu Unterrichtsstörungen auf, diese kann ich jedoch meist durch schnelles Eingreifen und einmaliges Ermahnen unterbinden.

Das Leistungsniveau in dieser Klasse ist nicht sonderlich hoch.

T. ist die einzige Schülerin, die durchweg gute bis sehr gute Leistungen erbringt. Der Großteil der Jugendlichen erbringt durchschnittliche Leistungen. Für B. sind die Leistungsanforderungen im Unterricht meist zu hoch, was sich in ihren Noten auch wiederspiegelt.

Die Schüler sind im Unterricht in der Regel motiviert und arbeiten gut mit.

 

Seit Beginn des Schulhalbjahres ist eine neue Schülerin - M. - in die Klasse gekommen. Sie wirkt im Unterricht häufig abwesend - teilweise sogar apathisch - und beteiligt sich am Unterrichtsgeschehen nur, wenn ich sie auffordere. Nach einem Gespräch mit der Klassenlehrerin habe ich erfahren, dass dies in allen Fächern so ist, und dass dies vermutlich auf familiäre Probleme zurückzuführen sei. Aber es sei unmöglich an das Mädchen heranzukommen. In der Klasse hat sie Anschluss gefunden, was sicherlich daran liegt, dass das Sozialgefüge in dieser Klasse sehr gut ist.

 

Am Mittwoch kam S. neu in die Klasse, weil er an seiner alten Schule, der Liebfrauenschule, einen Mitschüler mit dem Messer bedrohte und daraufhin einen Schulausschluss erhielt.

Mir ist er bislang noch nicht negativ aufgefallen.

Momentan ist es auch noch schwierig ihn ins Unterrichtsgeschehen mit einzubeziehen, da das Thema „Zuordnungen" in seiner ehemaligen Schule noch nicht behandelt wurde.

 

Das Zusammenarbeiten der Schüler im Team funktioniert sehr gut. Die Jugendlichen sind es gewohnt als Partner oder in Gruppen zu arbeiten.

Bei der Gruppeneinteilung gab es bisher noch nie Probleme.

In der Regel bilden die Schüler Teams, die immer anders zusammengesetzt sind. Meistens ist ein leistungsstärkerer Schüler dabei, der den Schwächeren bei Bedarf Hilfestellungen gibt.

Dies funktioniert auch in den Übungsphasen sehr gut. Wenn ein Schüler nicht mehr weiter kommt, fragt er normalerweise immer erst einen Mitschüler, bevor ich um Hilfe gebeten werde.

Da die Schüler lernen sollen in Gruppen zusammenzuarbeiten und sie dadurch auch in ihrer Kommunikation gestärkt werden, habe ich mich in dieser Unterrichtsstunde für eine Gruppenarbeitsphase entschieden, um eben diese Kompetenzen zu fördern und zu fordern.

 

Der große Leistungsunterschied macht es erforderlich im Lernprozess auch immer wieder zu differenzieren. Deshalb habe ich mir für die einzelnen Phasen auch unterschiedliche Differenzierungsmöglichkeiten überlegt, um den individuellen Lernprozess zu fördern.

 

Die Ergebniskontrolle in der Übungsphase erfolgt über Lösungskärtchen. Die Schüler sind den Umgang mit Lösungsblättern gewohnt, da ich häufig offene Unterrichtsformen - Lerntheke, Lernen an Stationen, ... - einsetze, bei denen die Kontrolle immer über das eigenständige Überprüfen der Lösungen erfolgt.

Ich sehe darin vor allem die Möglichkeit, die Schüler in ihrer Selbstständigkeit und Eigenverantwortlichkeit zu stärken, was für ihr späteres Leben unabdingbar ist.

1.3 ORGANISATIORISCHE VORAUSSETZUNGEN

Das Klassenzimmer der 7c ist nicht gerade groß, so dass das Stellen von Gruppentischen immer ziemlich zeitaufwändig ist. Es ist auch nur möglich 4-er Tische zu stellen, wenn auch immer 5 oder 6 Schüler in einer Gruppe zusammenarbeiten müssen. Ich werde deshalb den Raum vorab herrichten, dass sich die Schüler direkt an den Gruppentischen platzieren können.

Außerdem müssen alle nach vorne sehen können, da ich den Tageslichtprojektor für den Einstieg benutze und die Tafel zur Ergebnissicherung benötige. Es ist daher wichtig, dass alle Schüler ihren Blick nach vorne richten können.

2.) SACHANALYSE

Bei Zuordnungen wird einer Ausgangsgröße eine Größe aus einem anderen Bereich zugeordnet.

Eine Zuordnung kann man auf verschiedene Arten beschreiben:

a) mit einer Tabelle

b) mit einem Schaubild

c) durch eine Rechenvorschrift.

 

Man unterscheidet zwischen

Ø proportionalen Zuordnungen

und

Ø umgekehrt proportionalen Zuordnungen.

 

Bei den proportionalen Zuordnungen gehört zum Vielfachen der Ausgangsgröße das entsprechende Vielfache der zugeordneten Größe. Die Wertepaare, die einander zugeordnet sind, sind alle quotientengleich.

Das Schaubild einer Proportionalen Zuordnung ist immer eine Halbgerade, die im Ursprung des Koordinatensystems beginnt.

 

Bei den umgekehrt proportionalen Zuordnungen oder auch antiproportionalen Zuordnungen, wird hingegen zum Vielfachen der Ausgangsgröße der entsprechende Teil der zweiten Größe zugeordnet. Die zugeordneten Wertepaare dieser Zuordnungen sind produktgleich.

Das Schaubild dieser Zuordnung ist eine Hyperbel, d.h. die beiden Achsen werden weder geschnitten noch berührt.

 

Textaufgaben führen oft auf Verhältnisaufgaben, v.a. bei Aufgaben zu Proportionalitäten. Dabei wird zu drei gegebenen Größen die „4. Proportionale"[1] {#_ftn1} gesucht.

Zum Lösen solcher Aufgaben dient der Dreisatz, auch Schlussrechnung genannt.

 

Das Hauptproblem der Dreisatzrechnung, besteht darin, aus der Aufgabenstellung heraus zu erkennen, ob es sich um eine proportionale oder eine umgekehrt proportionale Zuordnung handelt.

Das Lösen dieses Aufgabentyps geschieht dann jedoch immer nach demselben Verfahren:

Man schließt zunächst von dem gegebenen Vielfachen einer Größe auf die Einheit und anschließend auf ein Vielfaches dieser Größe.

 

Lösungsschema beim Dreisatz:  Bestimmung der einander zugeordneten Größen ‚ Schluss auf die Einheit ƒ Schluss auf die gesuchte Größe

3.) DIDAKTISCHE VORÜBERLEGUNGEN

3.1 LEHRPLANBEZUG

Das Thema „Zuordnungen" findet man im neuen Bildungsplan in der „Leitidee Funktionaler Zusammenhang".[2] {#_ftn2} Als Inhalte werden die „proportionalen Zuordnungen"[3] {#_ftn3} und die „antiproportionalen Zuordnungen in Abgrenzung zu den proportionalen Zuordnungen"4 aufgeführt. Meines Erachtens gehören auch nicht proportionale Zuordnungen zu diesem Themenkomplex, deshalb habe ich diese in meinem Unterricht ebenfalls behandelt.

Folgende Kompetenzen sollen in dieser Unterrichtseinheit gefördert werden:[4] {#_ftn4}

Die Schülerinnen und Schüler können...

Funktionen als Mittel zur Beschreibung von Zusammenhängen verstehen und nutzen; zu vorgegebenen Funktionen Sachsituationen benennen; Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen und Aussagen dazu machen; verschiedenen Darstellungsformen von Funktionen situationsbezogen einsetzen und vergleichen; grafische Darstellungen und Tabellen lesen und auswerten; Ergebnisse in Bezug zur Situation überprüfen und Lösungswege reflektieren.

 

Die Kompetenzen werden in dieser Einheit unterschiedlich stark gefördert. Zudem kann hier nur ein Teil der Fähigkeiten erlangt werden. Diese Kompetenzen werden in weiteren Einheiten - wie bei den linearen Funktionen oder beim Prozent- und Zinsrechnen - weiter gestärkt und vertieft.

 

Der Schwerpunkt dieser Lehrplaneinheit liegt sowohl darin, dass die Schüler die verschiedenen Darstellungsformen von Zuordnungen in Tabellen- und Schaubildform kennen lernen und in der Lage sind diese auszuwerten. Ebenso sollen sie den Dreisatz als Lösungsverfahren von Sachaufgaben bei proportionalen und umgekehrt proportionalen Zuordnungen kennen und anwenden lernen.

Der Dreisatz ist ein Lösungsverfahren, welches auch bei der Prozentrechnung angewendet wird. Mit dieser Thematik kann somit ein Grundstein für weitere Lerninhalte im Mathematikunterricht gelegt werden. Das Prozent- und Zinsrechnen zieht sich durch die restliche Schulzeit durch. Daher findet der Lösungsansatz auch weiterhin Anwendung.

 

Bereits in Klasse 6 haben die Schüler beim Sachrechnen den Dreisatz und die Proportionalität kennen gelernt.

Leider konnten sich nur noch Wenige daran erinnern, deshalb konnte ich nicht an das Vorwissen der Jugendlichen anknüpfen und musste das Thema aufarbeiten.

3.2 STELLUNG DER STUNDE IN DER EINHEIT

Die Schüler haben sich in den letzten Wochen eingehend mit dem Thema „Zuordnungen" beschäftigt. Nachdem nun die wesentlichen Aspekte der unterschiedlichen Zuordnungsformen erarbeitet wurden und die Jugendlichen auch die Lösungsansätze für die proportionale sowie für die umgekehrt proportionalen Zuordnungen kennen, beginnt die Phase aus verschiedenen Aufgaben zu erkennen, welche Zuordnung vorliegt.

Hierbei wird vor allem das kumulative Lernen gefördert. Die Jugendlichen müssen die gelernten Inhalte so strukturieren und vernetzen, dass sie einzelne Aufgaben richtig zuordnen können. Dabei ist wichtig sich an das bisher Gelernte zu erinnern und dies in ein Gesamtsystem - ein Wissensnetz - einbetten, das jederzeit abrufbar ist. Dieses Zuordnen einzelner Aufgaben soll zunächst in Gruppen erfolgen, da der Lernerfolg durch Kooperation und Kommunikation meist erhöht wird.

Nachdem sich die Schüler noch einmal die wesentlichen Merkmale der einzelnen Zuordnungen ins Gedächtnis gerufen haben, werde ich in die Übungsphase überleiten, in der Jeder individuell sein mathematisches Wissen und Verständnis nach seinen Fähigkeiten und seinem Können erweitern und vertiefen kann.

3.3 BEDEUTUNG DES THEMAS FÜR DIE SCHÜLER

Das Thema beinhaltet viele Elemente, die für das Leben der Schüler relevant sind und auch im späteren Leben immer von Bedeutung sein werden.

In Zeitungen, diversen Geschäften und gewissen Alltagssituationen begegnet man ständig Tabellen und Schaubildern. Daraus gilt es Werte ablesen zu können.

Mit der Behandlung dieses Themas wird für die Schüler der Grundstein für das Verständnis gelegt.

Viele Ware-Preis-Zuordnungen sind zum Beispiel in Tabellen dargestellt, ebenso die Kosten für das Parkhaus und das Porto. Diese Zuordnungsdarstellungen begegnen uns in vielen Alltagssituationen, sie sind sowohl jetzt als auch im späteren Leben für die Jugendlichen relevant.

Die Proportionalität wird von ihnen sicherlich - oft nur unbewusst - angewandt. So wird z.B. beim Einkaufen immer wieder errechnet, wie viel mehrere Teile kosten würden.

Ein wesentlicher Aspekt des Themas ist der Dreisatz, den die Schüler sowohl im Schulalltag als auch im Lebensalltag stets brauchen werden.

Wie man sieht beinhaltet das Thema viele Bereiche, mit denen die Jugendlichen bereits jetzt als auch im späteren Leben konfrontiert werden. Es ist daher von großer Relevanz, dass sie mit den Inhalten vertraut gemacht werden. Diese können ihnen öfters eine Hilfe sein, sich im Leben zurechtzufinden und zu orientieren.

 

Der Inhalt der Stunde trägt außerdem dazu bei, dass die Schüler in ihrem Textverständnis geschult werden. Ein Problem ist, dass die Jugendlichen Aufgabenstellungen nicht richtig lesen und somit beim Lösen von Textaufgaben Schwierigkeiten haben. Obwohl die Jugendlichen in der Lage sind, rein formale Aufgaben zu lösen, resignieren manche bei Textaufgaben relativ schnell. In dieser Stunde müssen sich die Schüler mit den Textaufgaben auseinander setzen und diese auch genau durchlesen, um sie richtig zuordnen zu können. Somit wird in dieser Unterrichtsstunde auch ein Beitrag zur Lesekompetenz geleistet, die in allen Fächern von großer Bedeutung ist.

 

Die Arbeit in der Gruppe soll vor allem dazu beitragen, dass die Schüler in ihrer Methoden- und Sozialkompetenz ebenso wie in der Teamentwicklung gefördert werden. Der neue Bildungsplan fordert, dass jeder diese Schlüsselqualifikationen im Laufe der Schulzeit entwickeln muss. Deshalb ist es wichtig immer wieder Phasen im Unterricht zu integrieren, in denen die Schüler die Möglichkeit haben diese Kompetenzen zu erlangen.

Die Aufgaben für die Übungsphase habe ich so gestellt, dass die Jugendlichen auch verschiedene Aufgabentypen lösen müssen, beispielweise offene Aufgabenstellungen, bei denen es mehrere Lösungen gibt.

Solche verschiedenen Aufgabentypen sind motivierend und regen die Schüler zu neuen und eigenen Denkvorgängen an. Sie fördern die Eigenaktivität und Kreativität der Jugendlichen.

 

In dem individuellen Lösungsprozess strebe ich das selbstständige Arbeiten und die sorgfältige Ergebniskontrolle an. Die Schüler sollen ein wachsendes Vertrauen in ihr Können aufbauen und somit die Fähigkeit erlangen, selbstkritisch mit ihren Fehlern umzugehen und ein gesundes Selbstbewusstsein zu erlangen. In der späteren Berufswelt werden sie von diesen Eigenschaften nur profitieren können.

4.) INTENTIONEN DER STUNDE

Die Schülerinnen und Schüler...

 

Ø kognitive Lernziele:

... kennen die wesentlichen Merkmale von proportionalen und umgekehrt proportionalen Zuordnungen.

... können verschiedene Tabellen, Schaubilder und Textaufgaben den unterschiedlichen Arten von Zuordnungen zuordnen.

 

Ø methodische Ziele:

... stärken und fördern sich gegenseitig in ihrer Kooperations- und Kommunikationsfähigkeit während der Gruppenarbeitsphase.

... fördern ihren individuellen Lernprozess in der Übungsphase und überprüfen ihre Ergebnisse in Eigenverantwortung.

 

Ø soziale Ziele:

... stärken ihre soziale Kompetenz, indem sie sich in ihre Gruppen einfügen.

... respektieren und tolerieren sich gegenseitig, indem sie sich zuhören, gegenseitig ausreden lassen und sich bei Problemen Hilfestellungen geben.

5.) METHODISCHE ÜBERLEGUNGEN

5.1 EINSTIEG

Als Einstieg habe ich einen motivierenden und schüleradäquaten Zugang gewählt. Die Schüler sollen ihr Vorwissen einbringen und auf das Thema der Stunde eingestimmt werden.

Ich habe mich bewusst für die Ampelmethode entschieden, da sich alle Schüler daran beteiligen müssen und somit im Unterrichtsgeschehen integriert sind.

Da ich diese Methode schon häufiger durchgeführt habe, muss ich diese nicht mehr erklären und weise nur noch darauf hin, welche Farbe für welche Art der Zuordnung steht.

Man kann bei dieser Methode direkt erkennen, ob noch Unklarheiten bei den Schülern vorhanden sind. Diese können in einem kurzen Gespräch eventuell direkt geklärt werden.

 

Alternativ dazu hätte man auch mit einer Textaufgabe beginnen können, deren Aufgabenstellung offen ist, die je nach Fragestellung sowohl als proportionale oder als umgekehrt proportionale Zuordnung gelöst werden kann.

Allerdings wären hierbei die Leistungsschwächeren sicherlich überfordert und die Motivation für den weiteren Unterrichtsverlauf wäre bei den meisten nicht mehr vorhanden.

5.2 ERARBEITUNGSPHASE

Nachdem die Einstiegsphase abgeschlossen ist, erhalten die Gruppen den Arbeitsauftrag für das weitere Vorgehen.

Die Schüler haben in der letzten Stunde bereits in Gruppen gearbeitet, deshalb werden sie wieder so zusammenarbeiten, so dass keine Neueinteilung erfolgen muss.

Die Jugendlichen erhalten Kärtchen; diese sortieren sie nach den unterschiedlichen Arten von Zuordnungen. Dabei werden sie miteinander ins Gespräch und in die Diskussion kommen, wodurch wiederum die Kommunikations- und Kooperationsfähigkeit gestärkt wird.

Alle Gruppen erhalten dieselben Kärtchen zum Sortieren. Somit kann im Anschluss eine gemeinsame Ergebnissicherung stattfinden.

In dieser Erarbeitungsphase sollen sich die Schüler noch einmal intensiv mit der Thematik auseinandersetzen und gegebenenfalls innerhalb der Gruppe noch einmal im Gespräch die wesentlichen Merkmale von proportionalen und umgekehrt proportionalen Zuordnungen herausarbeiten.

 

Eine Möglichkeit wäre auch gewesen, den Schülern ein Arbeitsblatt zu geben auf denen sich verschiedene Aufgaben befinden, die sie dann in Einzelarbeit richtig zuordnen müssten.

Allerdings käme dabei keine Kommunikation untereinander auf und dadurch kein interaktionales Lernen zustande. Beim kooperativen Lernen ist der Lernzuwachs meist größer, da die Jugendlichen sich gegenseitig anspornen und somit motiviert sind, ihr Wissen einzubringen.

 

Sollte eine Gruppe früher fertig sein, bekommen diese eine zusätzliche Aufgabe, bei der sie zu Textaufgaben die richtigen Tabellen und Schaubilder zuordnen müssen. Je nachdem wie weit die anderen Gruppen sind, erhalten sie mehr oder weniger Kärtchen, die sie ordnen sollen.

Diese Differenzierung ist an der Stelle notwendig, weil die Gruppen unterschiedlich schnell arbeiten. Würden die Schüler keine weitere Aufgabe bekommen und müssten warten bis die anderen Gruppen fertig sind, führte dies logischerweise zu Unruhe.

5.3 ERGEBNISSICHERUNG

Nachdem alle Gruppen ihre Kärtchen sortiert haben erfolgt eine Ergebnissicherung im Plenum. Dazu sind an der Tafel die Kärtchen in Großformat angebracht. Einzelne Schüler kommen nach vorne und sortieren die Kärtchen an der Tafel. Dadurch kommt Bewegung in das Unterrichtsgeschehen und folglich findet eine gewisse Auflockerung und Pause der vorangegangenen Konzentrations- und Arbeitsphase statt.

Bei dieser Form der Ergebnissicherung kann man durch ein fragend-entwickelndes Verfahren noch kurz auf die wichtigsten Unterschiede zwischen proportionalen und umgekehrt proportionalen Zuordnungen eingehen. Außerdem kann ein Austausch stattfinden, welche Aufgaben schwierig zuzuordnen waren.

 

Alternativ dazu hätte ich auch auf den Kärtchen Buchstaben anbringen können, die ein Lösungswort ergeben hätten. Die Ergebniskontrolle hätte somit in der Gruppe

stattfinden können. Ich bedenke jedoch, dass dabei keine Reflexion bei einer falschen Zuordnung stattfinden würde, wobei gerade dies wichtig ist um den gewünschten Lernerfolg zu erreichen.

5.4 ÜBUNGSPHASE

Im Anschluss an die Ergebnissicherung haben die Schüler nun die Möglichkeit individuell zu üben. Auf den Rückseiten der Kärtchen befinden sich unterschiedliche Aufgabentypen mit verschiedenen Schwierigkeitsstufen. Somit kann auch hier wieder differenziert geübt werden. Jeder kann sich nach eigenem Interesse und Übungsbedarf Aufgaben aussuchen und diese bearbeiten. Die Ergebniskontrolle findet mit Hilfe von Lösungskärtchen statt. Der Lernerfolg hängt demnach auch damit zusammen, wie sorgfältig die Jugendlichen ihre Aufgaben kontrollieren und die eingeschlichenen Fehler reflektieren und überarbeiten. Hierbei wird die Eigenverantwortung und die Selbstständigkeit der Schüler in besonderem Maße gefördert.

 

Die Übungsphase könnte auch in Form einer Lerntheke oder einem Lernen an Stationen stattfinden. Allerdings fänden die Kärtchen ihren Einsatz dann nur im Sortieren und Zuordnen. Wichtig für mich ist es die erstellten Medien sinnvoll und vielfältig zu nutzen. Sie dienen daher auch gleichzeitig als Übungsmaterial.

Das Lernen mit Kärtchen zeigt den Schülern eine neue Art des Übens auf, so dass dies motivierenden Charakter hat.

Für jede Übungsphase bietet sich auch ein Arbeitsblatt an, wobei dieses Art des Übens sehr konservativ ist und im Schulalltag häufiger eingesetzt wird. Um Abwechslung in das Unterrichtsgeschehen zu bringen ist es sinnvoll mit unterschiedlichen Medien und Methoden zu arbeiten.

 

Da hier ein individueller Lernprozess in Gang gesetzt werden soll, bietet sich meiner Ansicht nach kein Lernen in Gruppen an. Aus Erfahrung weiß ich bereits, dass die guten Schüler hierbei oft die Aufgabe lösen und die anderen die Ergebnisse lediglich abschreiben. Der Lernerfolg bleibt somit vor allem bei den Schwächeren aus.

5.5 ABSCHLUSS

Da die Übungsphase relativ kurz ist, ist es nicht sinnvoll am Ende der Stunde auf einzelne Aufgaben einzugehen, da vermutlich nur wenige Aufgaben bis dahin überhaupt gelöst werden.

Ich biete den Schülern in den nächsten zwei Unterrichtsstunden weiterhin die Möglichkeit mit den Kärtchen zu üben, dass im Anschluss an die gesamte Übungsphase eine gemeinsame Reflexion stattfinden kann und Schüler einzelne Aufgaben präsentieren können.

Am Schluss dieser Stunde werde ich deshalb den Jugendlichen nur noch die Hausaufgaben für die nächste Stunde mitteilen. Ein Teil des Übens sollte stets zu Hause stattfinden, damit jeder Einzelne die entsprechenden Leistungen erzielen kann. Ich erachte es daher für sinnvoll immer Hausaufgaben zu geben, da nur wenige Schüler freiwillig Aufgaben bearbeiten würden.

6.) UNTERRICHTSVERLAUF

Zeit/ Unterrichtsphase	Unterrichtliches Handeln	Methoden/ Sozialformen	Medien	Bemerkungen
Lehrer-Schüler-Interaktion
9.40 Uhr (10 min) Einstieg	Begrüßung von Frau H. und Herrn B.   Die S. sollen verschiedene Schaubilder und Zuordnungsvorschriften unterscheiden in proportionale, umgekehrt proportionale und sonstige Zuordnungen. Bei Unstimmigkeiten werden diese im Klassengespräch geklärt	Ampelmethode       Fragend-entwickelndes Verfahren	Folie, OHP Ampelkärtchen	Das Vorwissen der S. wird mit der Ampelmethode überprüft. Alle S. sind am Unterrichtsgeschehen beteiligt.
9.50 Uhr (10 min) Erarbeitungsphase	Die S. bekommen versch. Kärtchen, die sie gemeinsam in Gruppen sortieren - nach den unterschiedlichen Arten von Zuordnungen	Gruppenarbeit	Kärtchen Tischvorlagen	Förderung der Kommunikations- und Kooperationsfähigkeit
10.00 Uhr (10 min) Ergebnissicherung	Die Kärtchen, die die S. in Gruppen sortiert haben, sollen nun an der Tafel entsprechend der Zuordnungsart angebracht werden. Dazu kommen einzelne S. nach vorne und ordnen diese an der Tafel richtig zu. Falsche Anordnungen werden im Klassengespräch geklärt. Wichtige Erkenntnisse können ggf. noch einmal geklärt werden: Woran erkennt man eine Tabelle einer proportionalen/umgekehrt proportionalen Zuordnung? Schaubilder proportionaler/umgekehrt proportionaler Zuordnungen? ...	Unterrichtsgespräch mit Schüleraktivität         Fragend-entwickelndes Verfahren	Kärtchen Tafel	Ergebnisse sollen gemeinsam mit den Schülern an der Tafel fixiert werden. Ä Bewegung im Unterrichtsgeschehen.
10.10 Uhr (13 min) Übungsphase	S. bearbeiten einzelne Aufgaben auf der Rückseite der Kärtchen aus der Gruppenarbeit. S. geben sich bei Bedarf gegenseitig Hilfestellungen L. dient als Lernbegleiter, steht für Fragen zur Verfügung Ergebniskontrolle erfolgt über Lösungskärtchen	Einzelarbeit	Kärtchen Lösungskärtchen	Individueller Lern- und Übungsprozess soll in Gang gesetzt werden. Dieser wird in den nächsten Unterrichtsstunden fortgesetzt. Eigenverantwortung durch selbstständige Kontrolle der Ergebnisse.
10.23 Uhr (2 min) Abschluss	L. schließt die Stunde, indem sie die Hausaufgaben für die nächste Stunde erteilt. Die S. räumen die Kärtchen zusammen, so dass damit in der nächsten Stunde weitergearbeitet werden kann.	Lehrervortrag

7.) LITERATURANGABEN

Ø Böhmer, J. Peter (Hrsg.): Arbeitsheft Mathematik; Band 3; Prozent- und Zinsrechnung, Zuordnungen, Gleichungen, Geometrie, Flächen- und Rauminhalte. Stuttgart 2000.

Ø Böhmer, J. Peter (Hrsg.): Arbeitsheft Mathematik; Band 3; Prozent- und Zinsrechnung, Zuordnungen, Gleichungen, Geometrie, Flächen- und Rauminhalte. Lösungen. Stuttgart 2000.

Ø Böttner, Joachim; Maroska, Rainer; et al: Schnittpunkt 2; Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg. Stuttgart 2005.

Ø Maroska, Rainer; Olpp, Achim; et al: Schnittpunkt 7; Mathematik für Realschulen Baden-Württemberg. Stuttgart 1994.

Ø Ministerium für Kultus und Sport Baden Württemberg (Hrsg.):

Bildungsplan 2004. Realschule. Stuttgart 2004.

Ø Müller-Fonfara, Robert; Scholl, Wolfgang: Mathematik verstehen.

Stuttgart 1994.

Ø Schmid, August; Schweizer, Wilhelm (Hrsg.): Algebra Eins. Stuttgart 1982.

Ø Schmidt, Hans, J.: Prof. Dr. R. Member's Gruwis. Grundwissen Mathematik für die Klasse 7. Köln.

Ø www.thr.sig.bw.schule.de

CD Rom:

Mehr als 50.000 Matheaufgaben Mathe Aufgabensammlung

[1] {#_ftnref1} Müller-Fonfare, Robert; Scholl, Wolfgang: Mathematik verstehen. S. 137.

[2] {#_ftnref2} Ministerium für Kultus und Sport Baden Württemberg (Hrsg.): Bildungsplan 2004. S.63.

[3] {#_ftnref3} Ebd.; S.64.

[4] {#_ftnref4} Vgl.: Ebd.; S. 63f.