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Anna zieht um offene Aufgaben zur Flächenberechnung
Datum: 21. Oktober 2010 Kommentare: 0
Zusätzliche Informationen:
In diesem Entwurf steht die offene Aufgabenkonstruktion zur Flächenberchnung im Vordergrund. Werbeprospekte werden benötigt.
Beschreibung:
Unterrichtsentwurd für einen Unterrichtsbesuch in einer 5. Klasse Matheamtik. Flächenberchnung, offenen Aufgaben.
Anna zieht um offene Aufgaben zur Flächenberechnung
Schriftlicher Entwurf zum
dritten Unterrichtsbesuch
LAA | |
Datum Zeit | |
Fach | Mathematik |
Klasse | Klasse 5a, Kurs 1 |
Ausbildungsschule | |
Fachleiter | |
Hauptseminarleiter | |
Mentorin | |
Schulleiter | |
Stellvertretender Schulleiter | |
AKO | |
Thema der Reihe | Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken |
Thema der Stunde | Anna zieht um |
Schwerpunktziel | Die SuS erhalten in dieser Stunde die Gelegenheit selbständig eine Sachsituation zu erfassen und entsprechend zu bearbeiten, indem sie zu einer visuell dargestellten Alltagssituation Fragen stellen und diese mit Hilfe bereits erworbener Kenntnisse zur Berechnung von Umfängen und Flächeninhalten beantworten. |
Teillernziele | Die SuS stellen Fragen zu einer Sachsituation. bestimmen Flächeninhalte und Umfänge der einzelnen Zimmer. berechnen die Höhe des Mietpreises, die Kosten für Auslegung eines Zimmers mit Laminatboden und die Kosten für die Fußleisten in den einzelnen Zimmern. |
Einordung der Stunde
Umfänge messen – Gruppenarbeit (Gleiche Umfänge verschieden großer Rechtecke) mit unterschiedlichen Materialien (Geobrett, Streichhölzer, Faden, Zahnstochern)
Umfänge messen zusammengesetzter Figuren
Umfänge von Rechtecken messen und berechnen
Übungen zum Messen und Berechnen von Umfängen von Rechtecken
Flächeninhalte messen – Einführung der Einheiten (auch mit Auslegen von Zentimeterquadraten und Einzeichnen und Abzählen von Zentimeterquadraten)
Übungen zum Umrechnen kleiner Flächeninhalte
Vermischte Übungen
Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen
Übungen zum Berechnen von Flächeninhalten von Rechtecken
Vermischte Übungen zum Messen und Berechnen von Umfängen und Flächeninhalten von Rechtecken.
Messen und Berechnen von Umfängen und Flächeninhalten bei aus Rechtecken zusammengesetzten Figuren
Vermischte Übungen
Klassenarbeit
Vermischte wiederholende Aufgaben
Anna zieht um
Analyse der Lehr- und Lernvoraussetzungen
Es handelt sich um einen Mathematikkurs, der sich aus einem Teil der SuS der Klasse 5a zusammensetzt. Seit Februar unterrichte ich diesen Kurs selbständig im Rahmen des BdUs. In diesem Kurs befinden sich 7 Schülerinnen und 8 Schüler der Klasse 5a.
Merkmal | Ausprägung | Konsequenzen |
Schwierige Schüler | Die Schüler M. und N. fallen sehr durch störendes Verhalten wie Reinrufen in den Unterricht auf, das sie jedoch in der Regel auf einen entsprechenden Hinweis hin abstellen. J. Ch. E. und D. sind sehr still, trauen sich wenig zu und müssen regelmäßig zur Mitarbeit motiviert werden. Oftmals reagieren sie erst auf direkte Ansprache. | |
Leistungsstand | Der Kurs ist sehr heterogen. Es gibt einige SuS, die sehr schnell und effizient arbeiten. Die anderen jedoch sind sehr langsam. Die SuS handeln oft intuitiv richtig, haben aber große Schwierigkeiten, die Schritte ihres Handelns zu verbalisieren. Die SuS tendieren zeitweise dazu, bei Problemen zu schnell aufzugeben und die entsprechende Lösung von der Lehrperson erfragen zu wollen. | Bei ihnen ist großes Einfühlungsvermögen notwendig, um einer schnellen Demotivation vorzubeugen. Ich gehe davon aus, dass die SuS unterschiedlich komplexe Fragestellungen entwickeln werden. Aus dieser Überlegung heraus habe ich mich dazu entschieden, die SuS eigenständig Fragen stellen zu lassen. Außerdem verlangt die Präsentation der Lösungen zu den selbst erstellten Aufgaben ein Verbalisieren einzelner Handlungsschritte. Auf dem Hintergrund dieser Überlegung habe ich mich dazu entschieden, sowohl bei der Entwicklung der Fragestellungen als auch bei der Beantwortung der selbstgewählten Aufgabe die SuS in Gruppen arbeiten zu lassen. Während des gesamten Unterrichtsverlaufs rechne ich damit, jederzeit Hilfestellung geben zu müssen. Ich werde sowohl in der Phase der Fragenentwicklung als auch bei der Phase der Bearbeitung Hilfekarten zur Verfügung stellen. Auf den Hilfekarten, die ich für die Entwicklung der Fragstellung zur Verfügung stellen werde, stehen Stichwörter, die den SuS als Anregung dienen sollen. Die Hilfekarten der Bearbeitungsphase beinhalten Informationen zur Berechnung von Umfängen und Flächeninhalten. Sollte dies als Hilfe nicht ausreichen, stehe ich natürlich selbst als Ansprechpartner zur Verfügung. |
Leistungsbereit-schaft | Die SuS zeigen durch die neue Kurskonstellation eine erhöhte Bereitschaft zur Mitarbeit. | Als Lehrperson strebe ich aufgrund der unterschiedlichen Leistungsbereitschaft der SuS ein differenziertes Verhalten meinerseits an. Bei den SuS, die die Bereitschaft aufweisen, selbständig mit einem Thema umzugehen, werde ich mich weitgehend zurücknehmen, um sie in ihrem Verhalten zu bestärken. Ich rechne aufgrund meiner bisherigen Erfahrungen in dieser Klasse auch damit, einige SuS direkt ansprechen zu müssen. |
Methoden-kenntnisse | Die SuS sind in Gruppenarbeit und speziell in der Placematmethode geübt. | Die SuS kennen diese Methoden bereits aus meinen BdU. Deshalb genügt es kurz die Unterteilung des Placemats zu erläutern. |
Didaktisch-methodische Aspekte
Gegenwarts- und Zukunftsbezug
Die Mathematisierung von Alltags- und Umweltsituationen betrifft die verschiedenen Bereiche des alltäglichen Lebens. Schon jetzt treffen die SuS auf Situationen, in denen ein Verständnis von Flächen und Umfängen und der sichere Umgang mit ihnen unerlässlich für die Bewältigung des Alltags sind. Zu denken ist hier beispielsweise an die Berechnung der Fläche einer Wohnung. Aber auch im weiteren Mathematikunterricht werden die SuS in verschiedenen mathematischen Teilbereichen Flächen und Umfängen gegenüber stehen.
Um jetzt und in Zukunft mit unterschiedlichsten Situationen, in denen Wissen über das Messen und Berechnen von Umfängen und Flächeninhalten wichtig ist, sicher umgehen zu können, ist es demzufolge unerlässlich, den Umgang mit Informationen in Sach- und Fachzusammenhängen wie auch entsprechende Rechenoperationen zu trainieren.
Bezug zum Kernlehrplan/ interner Lehrplan
Die curricularen Vorgaben für den Mathematikunterricht in der 5. Jahrgangsstufe enthalten folgende Kompetenzen in Bezug auf die geplante Unterrichtsstunde:
Argumentieren/ Kommunizieren
Kommunizieren
arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team
sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen, finden, erklären und korrigieren Fehler.
Präsentieren
präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen
Problemlösen
Erkunden
Finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen
Lösen
Nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagssituationen
Geometrie
Messen
Schätzen und bestimmen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken sowie Flächeninhalte von Rechtecken-
Beschreibung des Verlaufs
Die heutige Stunde bildet den Abschluss der Unterrichtseinheit Umfang und Flächeninhalte von Rechtecken. In dieser Stunde wenden die SuS ihr bisher erworbenes Wissen über Umfänge und Flächeninhalte in einer alltagsnahen Situation an. Somit dient diese Stunde einer abschließenden Festigung und Wiederholung des bereits Gelernten.
Zum Beginn der Stunde werde ich den Schülern ein Plakat zeigen, auf dem der Grundriss einer Wohnung zu sehen ist. An der unteren Seite des Plakates befindet sich eine Angabe zum Mietpreis (Mietpreis: 9€ pro Quadratmeter). Ich werde den SuS mitteilen, dass meine Freundin Anna demnächst umziehen möchte und von ihrer Vermieterin diesen Grundriss der Wohnung mit der Mietpreisangabe als Planungshilfe für den Umzug und die Renovierung erhalten hat. Zusätzlich werde ich angeben, dass Anna vorhat das Schlafzimmer und das Wohnzimmer mit Laminat auszulegen. Dafür habe sie sich bereits ein Angebot in einem Baumarkt eingeholt. Damit den SuS dieses auch visuell präsent bleibt, werde ich das Angebot zusätzlich an dem Plakat befestigen. Ich werde den SuS außerdem mitteilen, dass meine Freundin alleine nicht in der Lage sei zu überlegen, wie sie denn mit dem Wohnungsgrundriss umgehen solle was sie daraus erkennen kann. Zusätzlich werde ich den SuS mitteilen, dass ich in diesem Zusammengang an sie gedacht habe, weil sie sich nun in Flächenberechnungen geübte Experten sind. Ich gehe davon aus, dass diese Form des Einstiegs motivationsfördernd ist und zudem das Selbstwertgefühl der SuS anspricht.
Die erste Aufgabe der SuS wird es sein, sich eine Frage, die man zu dieser Situation stellen kann, zu formulieren. Zur Unterstützung erhalten sie in den Gruppen ein Arbeitsblatt auf dem noch einmal der Wohnungsgrundriss ist. Diese Frage sollen die SuS in ihrem Feld auf dem Placemat eintragen, das in sich noch einmal in einen Frage- und Rechnungsbereich unterteilt ist. In einer nächsten Phase sollen sich die SuS ihre ausgedachten Fragen gegenseitig vorstellen und sich auf eine Frage einigen, die sie später gemeinsam lösen wollen. Die Frage für die sich die SuS entschieden haben, tragen sie in dem mittleren Feld in dem Fragebereich ein. Daran anschließend sollen die Gruppen ihre ausgewählten Fragen den anderen Mitschülern im Plenum präsentieren. Hierdurch können die Fragen verbessert und konkretisiert werden. Ich denke, dass die SuS folgende mögliche Fragen stellen werden:
Wie groß ist das Wohnzimmer/das Schlafzimmer/die Küche/das Bad/ der Flur?
Wie groß ist die Wohnung?/ Welche Fläche hat die Wohnung?
Wie viel Miete muss Anna bezahlen?
Wie viel Quadratmeter Laminat muss Anna verlegen?
Wie viel Euro muss Anna für das Verlegen des Laminatbodens bezahlen?
Bei welchem Angebot für Laminatböden muss Anna am wenigsten bezahlen?
Wie viel Meter Fußleisten braucht Anna?
Wie viel Euro muss Anna für die Fußleisten bezahlen?
Wie viel muss Anna für die Fußleisten und das Laminat bezahlen?
Im Anschluss sollen die Gruppen eine Lösung zu ihrer Frage finden. Auch in dieser Phase arbeiten die SuS zunächst allein auf ihrem Feld im Placemat und stellen sich später ihre Ergebnisse gegenseitig vor, um sich abschließend auf einen Lösungsweg zu einigen. Ich habe mich für diese Methode entschieden, weil ich mir durch den daraus entstehenden gegenseitig unterstützenden Lernprozess zum einen eine Selbstbewusstseinsstärkung der SuS erhoffe und zum anderen die SuS durch das Besprechen ihrer Lösungswege eventuelle Fehler selbständig entdecken und sie korrigieren.
Abschließend stellen die einzelnen Gruppen ihre Ergebnisse vor. Während der Präsentation ist es die Aufgabe der nicht präsentierenden SuS mögliche Fehler in den Lösungswegen zu entdecken. Aufgrund der Offenheit der Stunde könnte es sein, dass sich zeitliche Verschiebungen, die sich eventuell aus Problemen beim Lösen der selbsterstellten Aufgaben oder auch durch Fehler in den Lösungen ergeben, und dadurch nicht alle Gruppen zum Präsentieren kommen. Ich werde in dies dann in den nachfolgenden Stunden selbstverständlich fortführt. Denn das Besprechen und Korrigieren von auftretenden Fehlern ist für alle SuS ebenso ein Lernzuwachs und Lernerfolg wie das direkt richtige Lösen von Aufgaben.
Methodisch-didaktische Überlegungen zu den Aufgaben
Anspruchsniveau
Nach der Bloomschen Taxonomie erfordert das eigenständige stellen von Fragen und selbständige Lösen der Aufgaben mit Hilfe bereits erworbenen Wissens die dritte Denkstufe (Lösen von Problemen in einem neuen Zusammenhang durch Anwenden des erworbenen Wissens). Die SuS betrachten das Plakat, entnehmen ihm Informationen und setzen diese in Zusammenhang mit bereits erlernten Fähig- und Fertigkeiten, um sinnstiftende Fragen zu stellen und die daraus entstehenden Aufgaben zu lösen.
Grad der Offenheit
Es handelt sich bei dieser Aufgabenstellung um eine Problemaufgabe, da ich den SuS die Ausgangssituation (Anna zieht um) mit dem Plakat, auf dem der Wohnungsgrundriss und weiteren Informationen bezüglich des Mietpreises, des Quadratmeterpreises für Laminnatböden zu sehen sind, in der Einstiegsphase präsentiere. Die SuS sollen daraus selbständig Aufgaben ableiten, die sie mit den ihnen zur Verfügung stehenden Methoden und Verfahren lösen können, um zu einem Ergebnis bzw. einer Lösung zu gelangen.
Fachmethodische Hilfen
Die Ausgangssituation wird auf der ikonischen und symbolischen Ebene präsentiert. Neben der bildlichen Darstellung des Wohnungsumrisses wie auch der Abbildung des Angebotes für Laminatböden wird sprachlich der Mietpreis auf dem Plakat an der Tafel zu sehen sein.
Gestufte Hilfen
Sowohl in der Phase, in der die SuS selbständig Fragen entwickeln als auch in der Phase, in der sie ihre selbsterstellten und ausgewählten Aufgaben lösen, werde ich Hilfekarten zur Verfügung stellen. Diese werde ich auf dem Pult für jeden SuS zugänglich platzieren.
Literatur
Kernlehrplan für die Hauptschule. Mathematik. Hrsg. vom Ministerium für Schule, Jugend und Kinder des Landes Nordrhein-Westfalen. Düsseldorf 2004.
Vollrath, Hans-Joachim: Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. Heidelberg 2001.
Unterrichtsverlaufsplan | |||||
Fach: Mathematik Klasse: Kurs I, 5a | Thema der Stunde: Anna zieht um | Name: | |||
Datum: Uhrzeit: | Kompetenzen: Die SuS erhalten in dieser Stunde die Gelegenheit selbständig eine Sachsituation zu erfassen und entsprechend zu bearbeiten, indem sie zu einer visuell dargestellten Alltagssituation Fragen stellen und diese mit Hilfe bereits erworbener Kenntnisse zur Berechnung von Umfängen und Flächeninhalten beantworten. | Mentorin: | |||
Phase: | Geplantes Lehrerverhalten | Erwartetes Schülerverhalten | Sozial-form/ Me-thode | Medien | Didaktisch methodischer Kommentar: |
Einstiegs-phase | Begrüßung Zeigt Plakat mit Wohnungsgrundriss erklärt die Ausgangssituation „Anna zieht um“ | erkennen, dass es sich um die Abbildung eines Wohnungsgrundrisses handelt und sich daraus mögliche Fragen ergeben | UG | Plakat | |
Erar-beitungs-phase I | gibt Arbeitsauftrag erklärt Placemat und Vorgehen | finden selbständig mögliche Fragen wählen in der Gruppe eine Frage aus | EA/ GA | Placemat/ Plakat/ Hilfe- karten/ Wohnungsgrundriss für die Gruppen | |
Erar-beitungs-phase II | gibt Auftrag die gewählte Aufgabe zu lösen | lösen selbständig die in der Gruppe gewählte Aufgabe besprechen die gefundenen Lösungswege und suchen eine richtige Lösung aus übertrage Lösung auf Folie | EA/GA | Placemat/ Hilfe-karten/ Folie | |
Sich-erung | regelt die Präsentation | präsentieren ihre Gruppenergebnisse achten auf mögliche Fehler in den Rechnungen anderer Gruppen | UG | OHP |
EA: Einzelarbeit GA: Gruppenarbeit OHP: Overheadprojektor SuS: SchülerInnen UG: Unterrichtsgespräch
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