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Der Schall - Töne werden sichtbar
Datum: 02. Januar 2011 Kommentare: 0
Zusätzliche Informationen:
Beschreibung:
In dieser Ausarbeitung erfahren die SchülerInnen durch einen Versuch, dass Töne sichtbar gemacht werden können.

Der Schall - Töne werden sichtbar
1. Das Forschungsprojekt
2. Fachwissenschaftlicher Hintergrund
2.1 Der Schall
Den Schall benötigen wir zur Verständigung und zum Hören. Töne und Geräusche sind Schallwellen, also Schwingungen von Luft. Gegenstände, die Geräusche, sprich Schall erzeugen, haben gemein, dass an oder in ihnen etwas schwingt.[1]
Wenn ein Geräusch, ein Klang oder Ton erzeugt wird, wird Luft an dem Ort, von dem der Schall stammt, weggedrückt bzw. zusammengedrückt, so dass der Druck steigt. Dieser Druck breitet sich mechanisch und periodisch zu allen ihm möglichen Seiten aus. Diese Ausbreitung erfolgt wellenförmig. Diese Wellen werden Longitudinalwellen genannt auch Druck- oder Längswellen und breiten sich in Richtung des Schalls aus. In einem Raum aus Vakuum kann kein Schall erzeugt werden.
Schallwellen sind in 3 Kategorien eingeteilt:
1. Hörschall, dieser liegt zwischen 16 Hz und 20 000 Hz, welches das maximale Hörvermögen des menschlichen Gehörs beträgt.
2. Infraschall, dieser liegt unterhalb der 16 Hz-Grenze und wird vom Menschen durch den ganzen Körper durch eine Vibration wahrgenommen.
3. Der Ultraschall liegt oberhalb der 20 000Hz-Grenze und wird vom Menschen zwar nicht wahrgenommen, jedoch können diese Wellen zu Zellschäden führen.[2]
Transversalwellen oder Querwellen schwingen im Gegensatz zu den Longitudinalwellen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Vor allem bei Licht, Radiowellen und Röntgenstrahlung bestehen aus dieser Form der Wellen. Transversalwellen können sich auch in einem Vakuum ausbreiten, wie am Bespiel des Lichtes der Sonne zu erkennen ist.[3]
2.2 Chladnische Klangfiguren
Chladnische Klangfiguren wurden nach dem deutschen Physiker Ernst Chladni (1756 - 1827) benannt. Chladni setzte mit einem Geigenbogen eine Platte zur Schwingung an, dadurch entstanden Muster bei unterschiedlicher Frequenz auf dieser Platte.
Um das Experiment durch zuführen, benötigt man vor allem eine Rüttelplatt. Dazu eignen sich vor allem Materialien die leicht in Schwingung zu versetzen sind. Die Platte dient als Resonanzkörper. Des Weiteren benötigt man eine Schallquelle. Diese muss so ausgerichtet sein, dass die Platte direkt in Schwingung versetzt werden kann. Das ist nötig, damit durch die Übertragung so wenig Energie wie möglich verloren geht. Trifft eine Schwingung auf die Rüttelplatte, so wird diese in Schwingung versetzt, gibt man nun Sand oder einen anderen leichten feinkörnigen Stoff auf die Platte, setzen sich in den Wellenbäuchen diese Partikel ab und bilden ein Muster. Dabei ist die Position des Punktes für die Entstehung der Muster verantwortlich. Um ein rundes Muster zu erhalten muss der Punkt der Schwingung in der Mitte sein. Verschiebt man ihn, so können auch weiter Muster entstehen (Siehe Abbildung 2.2.1).[4]
Abbildung 2.2.1
Chladnische Klangfiguren aus:http://www.educ.ethz.ch/lehrpersonen/physik/unterrichtsmaterialien_phy/schwingungen_wellen/musik/p08.doc
2.3 Frequenz und Eigenfrequenz
Die Frequenz f gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an. Die Frequenz hat den Formelbuchstaben f und die Einheit Hertz Hz. Eine Frequenz von 1000 Hz bedeutet 1000 Schwingungen pro Sekunde. Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer.[5]
Eigenfrequenz besitzt ein schwingfähiges System. Dazu wird das Objekt in Schwingung versetzt und nicht weiter eingegriffen. So entsteht eine durch das Objekt abgeschwächte Schwingung, die als Eigenschwingung bezeichnet wird. Diese Schwingungen können sich auch gegenseitig überlagern. Resonanzfrequenz ist eine sich in Resonanz (Schwingung) befindender Körper zum Beispiel eine Metalplatte. Das Bedeutet, dass dieser Gegenstand in Schwingung versetzt wird und selbst anfängt zu schwingen, Resonanzfrequenz. Dabei nehmen die Schwingungen den größten Wert an. Diesen Wert oder diese Werte erhält man, wenn die Erregerfrequenz gleich mit der Resonanzfrequenz ist. In der Statik ist das ein großes Problem, da sich Objekte in einem solchen Zustand selbst zerstören können und man zum Beispiel bei Brücken und Gebäuden auf diesen Punkt achten muss.[6]
3. Fragestellung und Hypothesen
Alle Fragebögen und Auswertungsbögen weisen auf die Hauptfrage hin, die wir anhand des Exponats im Forschungsseminar untersucht haben. Das Konzept des Exploratoriums zielt vor allem auf den Spaß am Experimentieren ab. Dabei soll vor allem auch Ziel sein, dass die Kinder gerne wiederkommen und bei den mehrfachen Besuchen Exponate kennen und verstehen lernen. In Bezug auf unsere Arbeit hat dies nur einen geringen Einfluss, da wir in den Bögen zwar auch nach dem Vergnügen gefragt haben, aber unser eigentliches Ziel war es den Lernerfolg zu fördern, sprich zu untersuchen, ob die Kinder etwas am Exponat lernen, es verstehen und erklären können. Anhand der Zielvorstellung auf die das Exploratorium ausgerichtet ist, muss man davon ausgehen, dass die Kinder mit Spaß am meisten lernen. Das bedeutet, dass die Kinder hier mit Freude an den Experimenten intensiv arbeiten und sich nach dieser Auseinandersetzung mit dem Versuch und den fachlichen Hintergründen auskennen. Sie haben das Prinzip bereits nach kurzer Zeit verstanden, da sie zum Beispiel die Anleitung als Hilfsmittel genutzt haben (H1).
Sollte sich die Hypothese H1 nicht bestätigen, kann per Ausschluss angenommen werden, dass das Exponat nicht verständlich genug oder der Hintergrund nicht einsichtig genug für die Kinder ist. Unsere H0 kann also folgendermaßen lauten: Es ist anzunehmen, dass das Exponat für die Kinder unverständlich ist und die Anleitung nicht gelesen wird (H0).
4. Darstellung der Rohdaten/ der Ergebnisse zum Exponat
4.1 Das Exponat „Töne werden sichtbar":
Abb. 4.1.1
Bei unserem Exponat „Töne werden sichtbar" bestand die Aufgabe darin, die vor den Gefäßen angebrachten Knöpfe zu drücken und zu beobachten, was mit dem Sand in den Gefäßen passiert. Es erklingt ein Ton woraufhin sich der Sand bewegt. Es erscheinen stehende Wellenmuster. In der Mitte eines jeden Gefäßes erzeugt der Sand eine Klangfigur. Der Sand „wandert" von den Bereichen die vibrieren an die Stellen, wo die Schwingung am geringsten ist und bleibt dort liegen. Diese Stellen werden Knotenpunkte genannt. Töne kann man also sichtbar machen.
Wir wollten jetzt also von den befragten Kindern wissen, wieso diese Kreismuster entstehen. Als Antworten gaben wir ihnen verschiedene Möglichkeiten vor, die in verschiedene Niveaustufen eingeordnet werden konnten:
Niveaustufe 1 (N1): Weil ein Ton kommt, wenn ich den Knopf drücke.
Niveaustufe 2 (N2): Weil der Ton den Sand verschiebt, wenn ich den Knopf drücke.
Niveaustufe 3 (N3): Weil der entstehende Ton eine Schwingung in dem Gegenstand erzeugt, die durch den Sand sichtbar wird.
Niveaustufe 4 (N4): Weil der Sand durch den Knopfdruck hochgeworfen wird und im Kreis liegen bleibt.
Niveaustufe 0 (N0): Eine andere Antwort.
4.2 Auswertung der Rohdaten
Die Ergebnisse sind wie folgt:
Insgesamt haben wir 34 Schülerinnen und Schüler im Alter von acht bis sechzehn Jahren aus den Klassenstufen 3, 5, 6 und 10 befragt. Die Rohdaten haben wir auf zwei verschiedene Weisen ausgewertet: Erst mal haben wir jede einzelne Antwort eines jeden Schülers gewertet und eine Strichliste erstellt, wie oft jedes Niveau vorkommt (Balkendiagramme).
Als nächsten Schritt haben wir uns jeden einzelnen Schüler angeschaut um zu sehen, welches Niveau er am häufigsten angekreuzt hat und dieses dann gewertet (Kreisdiagramme). Wenn bei der Gegenüberstellung N3 zu N4 Niveaustufe 4 angekreuzt wurde, haben wir den Schüler eine Stufe runtergewertet, auch wenn er sonst immer N3 angekreuzt hat.
a) Ausgewertet nach dem Prinzip, dass jede Antwort zählt:
Abb. 4.2.1
Betrachtet man die Klassenstufen 3, 5, 6 und 10 im Vergleich, ausgewertet nach dem gleichen Prinzip, sieht die Aufteilung wie folgt aus:
Abb. 4.2.2
Zu berücksichtigen ist dabei, dass wir nicht gleich viele Schüler aus den einzelnen Klassenstufen befragt haben.
Deshalb sind auf den folgenden Seiten die Darstellungen der einzelnen Klassenstufen, aufgeteilt in Mädchen und Jungen.
Klasse 3
insgesamt 6 Schülerinnen/Schüler
Zusammensetzung: 3 Jungen
2 Mädchen
1 Unbekannt
a) Ausgewertet nach dem Prinzip, dass jede Antwort zählt:
Abb. 4.2.3
b) Ausgewertet nach dem Prinzip, dass das Niveau, das am Häufigsten angekreuzt wurde, gezählt wird. Wenn N4 angekreuzt, dann wurde N3 zu N2 abgewertet.
Jungen:
Abb. 4.2.4
Mädchen:
Abb. 4.2.5
Unbekannt:
Abb. 4.2.6
Klasse 5
Insgesamt 7 Schülerinnen/Schüler
Zusammensetzung: 2 Jungen
5 Mädchen
a) Ausgewertet nach dem Prinzip, dass jede Antwort zählt:
Abb. 4.2.7
b) Ausgewertet nach dem Prinzip, dass das Niveau, das am Häufigsten angekreuzt wurde, gezählt wird. Wenn N4 angekreuzt, dann wurde N3 zu N2 abgewertet.
Jungen:
Abb. 4.2.8
Mädchen:
Abb. 4.2.9
Klasse 6
Insgesamt 15 Schülerinnen/Schüler
Zusammensetzung: 7 Jungen
8 Mädchen
a) Ausgewertet nach dem Prinzip, dass jede Antwort zählt.
Abb. 4.2.10
b) Ausgewertet nach dem Prinzip, dass das Niveau, das am Häufigsten angekreuzt wurde, gezählt wird. Wenn N4 angekreuzt, dann wurde N3 zu N2 abgewertet.
Jungen:
Abb. 4.2.11
Mädchen:
Abb. 4.2.12
Klasse 10
Insgesamt 6 Schülerinnen/Schüler
Zusammensetzung: 3 Jungen
3 Mädchen
a) Ausgewertet nach dem Prinzip, dass jede Antwort zählt.
Abb. 4.2.13
b) Ausgewertet nach dem Prinzip, dass das Niveau, das am Häufigsten angekreuzt wurde, gezählt wird. Wenn N4 angekreuzt, dann wurde N3 zu N2 abgewertet.
Jungen:
Abb. 4.2.14
Mädchen:
Abb. 4.2.15
Was fällt auf?
Wie man anhand der Graphen erkennen kann, tritt N3 häufiger auf, je älter die Schülerinnen/Schüler werden. Des Weiteren lässt sich erkennen, dass die Mädchen der Klassenstufen 3, 6 und 10 im Verhältnis zu den Jungen häufiger auf der Niveaustufe 3 sind, als die Jungen. Die Klassenstufe 5 ist hierfür weniger repräsentativ, da dort wesentlich mehr Mädchen mitgemacht haben.
Setzt man die Niveaustufen mit den Meinungsbögen in einen Zusammenhang, kann man ablesen, wie viele der Schülerinnen und Schüler auf N3 von sich selbst behaupten, dass sie das Exponat verstanden haben und es auch erklären können.
Abb. 4.2.16
Abb. 4.2.17
Woran liegt diese Diskrepanz zwischen verstandnen haben und auch erklären können? Zum einen könnte es daher kommen, dass sich die Schülerinnen und Schüler selber falsch einschätzen, was das Erklären angeht. Vielleicht finden sie nur einfach nicht die richtigen Worte um das Verstandene zu erklären. Das würde die hohe Zahl an „ich weiß nicht" erklären. Schließlich handelt es sich um einen komplexen Vorgang. Oder aber sie haben „geflunkert" was das Verständnis angeht. Vielleicht hätten sie sich ertappt gefühlt, wenn sie beim Verständnis „nein" angekreuzt hätten. Um das zu klären, werfen wir einen Blick auf die Beobachtungsbögen:
Insgesamt haben wir 42 Kinder, Schülerinnen und Schüler beobachtet.
Kommen die Kinder gegebenenfalls zum Exponat zurück?
Abb. 4.2.18
Interessieren die Kinder sich aufgrund einer Empfehlung für das Exponat?
Abb. 4.2.19
Wie lange halten sich die Kinder am Exponat auf?
Abb. 4.2.20
Welche Handlungen unternehmen die Kinder am/mit dem Exponat?
Abb. 4.2.21
Handeln die Kinder allein oder in Kooperation mit anderen?
Abb. 4.2.22
Suchen die Kinder nach Hilfe?
Abb. 4.2.23
Was fällt auf?
Grundsätzlich kamen von den 42 Kindern nur 31% zum Exponat zurück. Empfohlen wurde es auch nur 36%. Die meisten Schülerinnen und Schüler hielten sich zwischen einer Minute und drei Minuten an dem Exponat auf (45%). Angesehen haben es sich alle 42 aber die Anleitung und Erklärung gelesen hat nur einer. Die meisten experimentierten einfach drauf los (36%). Es hat auch nur die Hälfte nach Hilfe bei Lehrern oder beim Personal (uns eingeschlossen) gesucht.
Der Spaß- und Lernfaktor
Im Exploratorium steht der Spaß an erster Stelle, lernen tun die Kinder ganz nebenbei. Nicht vielleicht gleich beim ersten Mal, aber dann wenn sie wiederkommen.
Von den 35 befragten Schülerinnen und Schüler haben 25 angegeben, dass ihnen das Experiment „Töne werden sichtbar" Spaß gemacht hat und nur zehn waren sich „nicht sicher". Mit „nein" hat aber keines der Kinder geantwortet:
Abb. 4.2.24
Auf die Frage, ob sie etwas Neues gelernt haben, hat die Mehrheit mit „ja" geantwortet, fünf waren sich nicht sicher und nur drei haben nichts Neues gelernt:
Abb. 4.2.25
5. Diskussion
Es kann also festgehalten werden, dass das Exploratorium auf den ersten Blick ein Ort ist, an dem die Kinder Spaß haben können und dabei unbewusst lernen und neue Erfahrungen sammeln. Auch bei unseren Beobachtungen hatten wir den Eindruck, dass das Exploratorium eine willkommene Abwechslung zum tristen Schulalltag darstellt. Ausgelassen rannten die Schülerinnen und Schüler zwischen den Exponaten hin und her, blieben mal hier stehen und schauten sich dort um.
Was wir bei unseren Beobachtungen aber auch feststellen mussten, war, dass es meist auf dieser „Tobeebene" blieb. Auf das Exploratorium im Allgemeinen wie auch auf unser Exponat im Speziellen bezogen: Die Kinder nahmen sich keine Zeit die vorhandenen Beschreibungen und Erklärungen durchzulesen, sondern stürmten an die Exponate heran und probierten einfach aus. Wenn das Experiment nicht sofort einen interessanten Aspekt bot, war die Neugier dahin und die Schülerinnen und Schüler auf dem Weg zum nächsten Angebot. Leider waren auch die Begleitpersonen keine große Unterstützung für die Kinder. Gerade bei unserem Exponat „töne werden sichtbar" war doch sehr oft die Frage was hier zu tun sei. Anstatt dass sich die Lehrer, Betreuer und Eltern die vom Exploratorium zur Verfügung gestellten Beschreibungen/Erklärungen durchlasen, probierten auch sie einfach drauf los ohne natürlich den gewünschten Effekt - Töne sichtbar werden zu lassen - zu erzielen. Auf die Frage der Kinder was man hier machen muss, zuckten sie dann einfach die Schultern und gingen weiter.
Um also überhaupt an die erforderliche Anzahl der „Probanden" zu kommen, mussten wir die Kinder regelrecht an das Experiment heranholen. Hatte man erst mal ein Kind für das Exponat interessiert, kamen gleich ein paar mehr dazu. Also erklärten wir den Kindern, was sie zu tun hätten und siehe da, viele verstanden den Zusammenhang zwischen Ton, Schwingung und Kreismuster von ganz alleine. Einige begriffen das Phänomen deutlich besser, als wir sie aufforderten doch mal ihre Hand auf die Metallplatte zu legen um die Schwingung selbst zu spüren (ähnlich dem Effekt, wenn man einen Ton summt und sich dabei an den Kehlkopf fasst). Denen, die nicht von alleine auf die Erklärung kamen, gaben wir auch hier nach und nach Hilfestellung bis der Aha-Effekt eintrat. Obwohl die meisten angaben, das Exponat verstanden zu haben, war sich kaum ein Kind sicher, ob es selbst den Versuch erklären könne. Dafür war das Wissen wohl nicht gefestigt genug. Doch dann lässt die hohe Zahl derer, die angegeben haben etwas Neues gelernt zu haben (76% s. Abb. 4.2.25) Zweifel aufkommen. Obwohl wir den Kindern immer wieder gesagt haben, dass wir das Exponat verbessern wollen und daher ihre ganz ehrliche Meinung bräuchten, ob es ihnen Spaß gemacht hat und ob sie was gelernt haben, hatten wir den Eindruck, dass die meisten Schülerinnen und Schüler sich in einer Ausfrage-Situation sahen und Angst hatten schlecht dazustehen, wenn sie diese Frage mit „nein" beantwortet hätten. Denn zugeben dass man nichts gelernt hat, will man ja auch nicht.
Bei der Auswertung der Niveaustufen sind ebenfalls Zweifel aufgekommen. Zweifel darüber, wie aussagekräftig die gewonnenen Daten tatsächlich sind: Viele der Kinder haben die Bögen zusammen bearbeitet und daher auch oft das Gleiche angekreuzt. Das Abgucken ließ sich leider auch nicht durch unsere Ermutigungen, dass es bei den Antworten kein „falsch" sondern nur „richtig" gäbe, vermeiden. Irgendwie war es doch eine Prüfungssituation.
Wir können also festhalten, dass die Kinder definitiv Spaß an der Sache hatten, aber ob sie tatsächlich so gelernt haben, dass sie das Phänomen erklären können, muss man wohl eher mit „nein" beantworten. Unsere zu Beginn aufgestellte Hypothese (H1), dass die Kinder das Prinzip nach kurzer Zeit verstanden haben, da sie zum Beispiel die Anleitung als Hilfsmittel nutzen, hat sich damit nicht bestätigt. Vielmehr wird sie durch H0, dass das Exponat unverständlich ist und die Anleitungen nicht gelesen werden, widerlegt.
5.2 Woran liegt das? - Verbesserungsvorschläge
Bei unserem Exponat „Töne werden sichtbar" haben wir sehr schnell den Eindruck bekommen, dass es besonders selten von Kindern angesteuert wird und wenn dann doch mal welche kamen, hielten die sich auffällig kürzer daran auf, als an anderen Ausstellungsstücken. Woran liegt das? Zum einen ist es sehr ungünstig positioniert. Es steht direkt zwischen dem Exponat mit dem schwebenden Wasserball und dem Spiegelkabinett. Auf der einen Seite lockte der Wasserball, den es galt zu fangen auf der anderen Seite lachten sich die Kinder über ihre diversen Spiegelbilder schlapp. Aber hat das Desinteresse tatsächlich nur mit der Lage zu tun?
Nach genauerem Betrachten ist uns aufgefallen, dass die Anleitung und Erklärungen zu diesem Exponat sehr schwer zu finden sind. Wie man auf der Abbildung 4.1.1 erkennen kann, befindet sich diese nicht auf Augenhöhe der Kinder, sondern ganz versteckt zu ihren Füßen unter der Platte - nicht sehr hilfreich.
Was sogar uns zu Beginn zum Grübeln gebracht hat, war der Handfeger. Selbst in der Anleitung wird er mit keinem Wort erwähnt. Da er aber an dem Exponat befestigt ist, man also sicher gehen will, dass er nicht abhanden kommt, scheint er doch eine wichtige Bedeutung zu haben. Nach einigem Überlegen fanden wir heraus, dass er dazu dienen muss, den in den Schüsseln verstreuten Sand wieder zusammenzukehren. Da wären wir auch schon gleich beim nächsten Punkt: Der Sand und die Schüsseln. Der Versuch funktioniert wirklich gut und sichtbar nur auf der Metallplatte. Die Waschschüsseln aus Plastik sind überflüssig. Zum einen haben sie fast die gleiche Farbe wie der Sand, so dass dieser dort schon fast unsichtbar wird. Zum anderen haben diese Schüsseln kaum Eigenresonanz, so dass in ihnen erst gar keine Kreismuster entstehen. Der Sand bleibt ganz ruhig liegen. Sehr zur Enttäuschung der Kinder. Zwar besitzt die Metallplatte eine hohe Eigenresonanz, so dass man dort sehr gut den entstehenden Kreis erkennen kann, doch verschwindet der Sand hier viel zu schnell in den Ecken und unter dem Abschlusssilikon. Dort kann auch der Handfeger nichts mehr ausrichten. Die ersten Kinder haben also volles Vergnügen, während für die Nachfolger kaum noch Sand da ist um das Phänomen zu begreifen.
Außerdem ist das Exponat sehr eintönig aufgebaut: Vier Plastikschüsseln in der jeweils gleichen Farbe (bunt wäre doch schon viel ansprechender!) und eine Metallplatte. Vor jedem Gefäß befindet sich ein Druckknopf, der überall das gleiche Geräusch (in Lautstärke und Frequenz nahezu identisch) macht. Schnell wird es den Kindern langweilig, da keine Abwechslung kommt. Wäre doch interessant, ob sich der Sand bei einem höheren/tieferen/lauteren/leiseren Ton immer gleich verhält.
Die auf der Abdeckplatte befindlichen Lampen, die in verschiedenen Farben leuchten, sind im Moment auch überflüssig: Eine funktionierte gar nicht, die andere leuchtete auch nur wann sie wollte. Dabei war das die am Häufigsten gestellte Frage der Kinder: Wozu sind die Lampen da? Ja, wozu? Von einem Mitarbeiter erfuhren wir dann, dass ursprünglich das Lied „Die Caprifischer" an diesem Exponat spielte und die Lampen dazu leuchteten. Nach einer Weile waren die Mitarbeiter von der Melodie so genervt, dass sie die Musik abstellten. Generell ist dieses Exponat das „Sorgenkind" des Exploratoriums. Gerne würden sie es abschaffen wollen, da es aber gesponsert wurde, muss es stehen bleiben. Dementsprechend selten ist dort auch ein Mitarbeiter anzutreffen.
Wir sind der Meinung, dass es ja nicht gleich ganz verschwinden muss. Es sollte nur attraktiver gemacht werden. Mehr Farbe, unterschiedlichere Töne, eine bessere und gut sichtbare Beschreibung würden es ja vielleicht schon tun. Schließlich hat es die Form eines Mischpults an dem die Kinder DJ spielen und dabei lernen können, dass man Töne nicht nur hören, sondern auch fühlen und sichtbar machen kann.
[1] Vgl. Köthe, Rainer: Was ist Was Akustik, Band 28, Nürnberg 2006, S. 6.
[2] Zitiert aus http://www.lerntippsammlung.de/Schallwellen.html
[3] Vgl. http://www.lerntippsammlung.de/Schallwellen.html
[4] Vgl. http://www.hh.schule.de/gysue/projekte/phaenomenta/chlad.pdf
[5] Zitiert aus http://www.elektrotechnik-fachwissen.de/wechselstrom/periodendauer-frequenz.php
[6] Vgl. http://de.encarta.msn.com/encyclopedia_761574953/Schwingung.html
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